Bài giảng vật lý đại cương 1 chương 6 trường tĩnh điện

CHƯƠNG VI TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN I Điện tích • Thực nghiệm đã các nhận trong tự nhiên chỉ có hai loại điện tích dương và âm Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau Điện tích nguyên tố là[.]

CHƯƠNG VI

TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

I Điện tích

• Thực nghiệm đã các nhận trong tự nhiên chỉ có

hai loại điện tích dương và âm Các điện tích

cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút

nhau.Điện tích nguyên tố là điện tích nhỏ nhất đã

được biết trong tự nhiên, có độ lớn e = 1,6.10 -19 C Proton mang điện tích nguyên tố dương, còn

electron mang điện tích nguyên tố âm

• Vật mang điện tích dương hay âm là do vật đó đã

mất đi hay nhận thêm electron so với lúc vật

không mang điện Điện tích mang bởi một vật có cấu tạo gián đoạn nó luôn là số nguyên lần điện tích nguyên tố.

1.Sự phân bố điện tích: Trong phần lớn các hiện

tượng vĩ mô, các điện tích được coi như phân bố liên tục trong không gian mà không để ý đến tính gián đoạn của chúng.

a) Mật độ điện tích dài:

b) Mật độ điện tích mặt:

c) Mật độ điện tích khối:

2 Định luật bảo toàn điện tích:

Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là

không đổi.

dl

dQ





dS

dQ









d dQ



II Định luật Coulomb: là định luật về tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.

2 ĐT trái dấu

2 ĐT cùng dấu

Độ lớn

1 2

2

1 2

2

q q

r

q q

r









2

2 9

0

10

.

9 4

1

C

m

N



) /

(

,

10

86 ,

2 12

m N

C







2

2 1

21 12

r

q

q k F

F







q 2

12

F 12

F 21

12

e 

21

e



II Điện trường

1.Khái niệm về ĐT: bất kỳ một vật mang điện nào đứng yên cũng tạo ra trong

khoảng không gian xung quanh nó một dạng vật chất gọi là trường tĩnh điện

hay gọi tắt là điện trường Một tính

chất cơ bản của điện trường là mọi

điện tích đặt trong điện trường đều bị điện trường đó tác dụng lực.

2 Vectơ cường độ điện trường

a) ĐN: Vectơ CĐĐT tại điểm M trong ĐT

là lực tác dụng lên điện tích thử q 0 đặt tại M Vectơ CĐĐT là đại lượng đặc trưng cho ĐT về mặt tác dụng lực, đơn vị là V/m hoặc N/C

0

q

F

E  F

b) Vectơ CĐĐT gây bởi một điện tích điểm

Xác định vectơ CĐĐT do điện tích điểm q gây ra tại điểm M cách nó r Ta tưởng tượng đặt tại M

một điện tích thử q 0 Lực tác dụng của điện tích q lên điện tích q 0 là:

là vectơ đơn vị hướng từ điện tích q đến M

Cường độ ĐT:

0

0

,



2

r

q

k E





q > 0

q < 0

M

M

E

E

r

e 

r

e



c) Vectơ CĐĐT gây bởi hệ điện tích điểm

q1 , q2 , ,qi , ….





i

i

E E

d) Trường hợp hệ điện tích phân bố liên tục (vật mang điện)

Chia vật mang điện thành các phần tử VCB

mang điện tích dq coi như điện tích điểm.

Gọi là vectơ CĐĐT gây bởi điện tích dq tại điểm xét

là bán kính vectơ hướng từ dq đến điểm xét Vectơ CDĐT do toàn bộ vật gây ra tại điểm xét

d E



r

r r

kdq E





r







VMĐ

E d E

4 Ứng dụng NgLýCCĐT

a) Điện trường của một Lưỡng cực điện

LCĐ là một hệ hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu +q và –q, cách nhau một

đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách từ LCĐ tới

những điểm đang xét của trường Vectơ mômen

lưỡng cực điện được định nghĩa:

là vectơ hướng từ -q đến +q và có độ dài bằng l Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm A nằm trên trục LCĐ và điểm B nằm trên đường trung trực của LCĐ cách LC một đoạn r >> l

e

l

O +q -q

r 2

r 1 r

A

α

α B



 

E



 

E E

E A

Theo NLCCĐT:

Tại điểm A, ta có

Gọi r là khoảng cách từ A đến tâm O của LC





























































2 2

2 2

l r

q

l r

q

k

E A



Vì r >> l/2 nên:

























































































2 2

2 2

2 2

2 2

l r

l r

l r

l r

kq



3 3

2

2

r

kp r

ql

k





Tại điểm B, ta có r 1 = r 2

nên:

Theo qui tắc tổng hợp vectơ ta thấy song song

và ngược chiều với nên: E = E + cosα + E - cosα

Trong đó:

Vì r >> l nên:

Do đó:

Vì nên có thể viết:

2 1

r

kq E

E





 



3 1 1

2

cos

r

kql E

r

l



r

l r

4

2 2

1

3 3

r

kp r

kql





l

r

p

k







E



l



b) Điện trường gây bởi một sợi dây thẳng tích điện

đều mật độ điện dài λ > 0 tại điểm cách sợi dây một đoạn là a.

Trên sợi dây ta lấy một phần tử chiều dài dy VCB cách chân của đường thẳng góc MH một khoảng bằng y, mang điện tích dq = λdy

a

H

r

y

M

x

( (

2 2

r

dy k

r

kdq dE





 







 d E d E x d E y

E





















sin

cos

dE dE

E E

d E

dE dE

E E

d E

y y

y y

x x

x x

α













d a

k dE

d

a dy

atg y

a r













2

cos

; cos

2

1 2

1

x

y

















* Trường hợp H nằm ngoài đoạn dây:

* Trường hợp hai đầu dây dài ra vô cùng:

) cos

(cos sin

) sin

(sin cos

2 1

1 2

2

1

2

1

























































a

k d

a

k E

a

k d

a

k E

y

x

0

2





y

x

E

a

k E





c) Điện trường gây bởi một sợi

dây thẳng tích điện đều mật độ điện dài λ > 0 tại điểm nằm trên đường kéo dài của sợi dây và

cách đầu gần nhất của sợi dây

một đoạn là a.

Chọn gốc tại M, ta lấy một phần tửVCB dx có tọa

độ x bất kỳ mang điện tích dq = λdx xem như

điện tích điểm, vectơ CĐĐT do phần tử này gây

ra tại M có phương chiều như hình vẽ và có độ

lớn

2 2

x

dx k

x

kdq dE





 



x

M

a L

2

a L a

x

k E













d) Một đoạn dây thẳng tích điện đều với mật độ điên dài λ được uốn

thành một cung tròn AB tâm O bán kính R với góc mở .Xác định

vectơ CĐĐT tại tâm O của cung

0

