Bài giảng vật lý đại cương 1 chương 2 động lực học chất điểm

Chương II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐiỂM I Các khái niệm * Lực là một đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng của các vật xung quanh lên vật mà ta đang xét Lực được biểu diễn bằng một vectơ và phụ thuộc vào v[.]

Chương II

ĐỘNG LỰC HỌC

CHẤT ĐiỂM

I Các khái niệm:

* Lực là một đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng của các vật xung quanh lên vật mà ta đang xét Lực được biểu diễn bằng một vectơ và phụ thuộc vào vị trí tác dụng của nó.

Trong cơ học người ta chia lực ra làm hai loại: lực gây ra do các vật tiếp xúc trực tiếp với nhau (áp lực, lực ma sát) và lực tác dụng lên vật do

trường của các vật khác gây ra.

* Khối lượng: Thực nghiêm cũng chứng tỏ rằng, mỗi vật đều chống lại bất kỳ một cố gắng nào làm thay đổi trạng thái chuyển động của nó, tức làm thay đổi vectơ vận tốc của nó về độ lớn hoặc phương chiều hoặc cả hai Tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động của vật được gọi là quán tính của

Vật có khối lượng càng lớn thì quán tính càng lớn nghĩa là càng khó thay đổi trạng thái chuyển động

II CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

1 ĐL Newton thứ nhất – Hệ qui chiếu quán tính.

Một chất điểm cô lập hoặc tổng các lực tác dụng vào nó bằng không thì chất điểm sẽ đứng yên hoặc chuyển thẳng đều.

HQC trong đó ĐL Newton I nghiệm đúng gọi là HQC quán tính Để giải phần lớn các bài toán kỹ thuật với độ chính xác đủ dùng trong thực tế, ta

có thể xem HQC gắn với Trái đất là HQC quán tính.

Các hệ QC chuyển động thẳng đều với HQC quán tính cũng là HQC quán tính

2 ĐL Newton thứ hai

: PT cơ bản ĐLH

3 Định luật Newton thứ ba

Nếu vật thứ nhất tác dụng lên vật thứ hai một

lực thì đồng thời vật thứ hai cũng tác dụng lên vật thứ nhất một lực : hai lực đó cùng phương ,ngược chiều cùng độ lớn, tức là

a m

F 

12

F

21

F



12

21 F

F  

III ĐỘNG LƯỢNG CHẤT ĐIỂM

1 ĐN:

2 Các định lý và định luật:

a)

b)

c) Nếu thì

Động lượng là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực hoc.

v m

p 

( )

d v d mv d p

F ma m

 

2

1

2 1

t t

d p  Fdt  p  p   Fdt

0



F  p  const

IV Các lực

1 Lực liên kết: khi chuyển động của một vật bị

ràng buộc bởi các vật khác, thì các vật này sẽ tác dụng lên vật một lực gọi là lực liên kết.

a) Phản lực pháp tuyến và lực ma sát: Phản lực R

do B tác dụng lên A được phân thành:

gọi là phản lực pháp tuyến

gọi là lực ma sát

R

 N

ms F



F



A

P



A

B

ms

  

N



ms

F



vuông góc với bề mặt của B và hướng về phía vật A gọi là phản lực pháp tuyến

nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa các vật, cùng phương và ngược chiều với vận tốc của vật A(hoặc ngược chiều vận tốc tương đối của A đối

B, nếu B cũng chuyển động) gọi là lực ma sát

trượt hay ma sát động có độ lớn:

k là hệ số ma sát trượt

N

ms

F



Nếu vật A chịu tác dụng của lực mà

không dịch chuyển đối với vật B thì lực

sẽ tự điều chỉnh giá trị để cân bằng

với khi F tăng Tăng dần lực tác

dụng đến khi vật A bắt đầu dịch

chuyển đối với B, độ lớn của lực ma sát

sát nghĩ cực đại Trong tính toán lấy

Fmsomax bằng ma sát trượt kN

F

F

b) Lực căng dây: Lực căng tại một điểm A trên dây

là lực tương tác giữa hai nhánh của dây hai bên điểm A Trong các bài toán thông thường, lực

căng có cường độ không đổi dọc theo sợi dây.

Lực liên kết do dây tác dụng lên vật gọi là lực

căng dây, hướng dọc theo dây đến điểm treo

2 Trọng lực : là lực Trái đất tác dụng vào vật, có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống.

P  mg

 

Các bước để giải bài toán bằng phương pháp động lực học.

• Chọn chiều chuyển động của các vật (thường

chọn chiều chuyển động tự nhiên để gia tốc các vật có cùng dấu)

• Xác định các lực tác dụng vào vật

• Thiết lập PT Newton II cho vật

• Chiếu PT Newton II lên các trục chọn (thường

lên phương chuyển động và phương thẳng góc với phương chuyển động)

Bài 1: Cho hệ như hình vẽ, khối lượng của hai vật A và B bằng 1kg, α = 30 0 , β = 45 0 , ròng rọc khối lượng không đáng kể Bỏ qua tất cả các lực

ma sát Tìm gia tốc của hệ và lực căng của sợi

dây

A

B

• Giải:

• PT Newton II cho 2 vật:

• Chiếu các PT trên lên phương chuyển động của

các vật với chiều dương như hình vẽ, ta được:

• Vì gia tốc của hai vật bằng nhau: a A = a B = a và ròng rọc không khối lượng nên: T 1 = T 2 = T Do đó:

A

B

1 2

m g T m a

m g T m a

 

 

  

  

1 2

sin sin





 

2

1 /

m g m g

m m



m A g

m B g

T 1

T 2

Bài 2: Một vật đặt ở độ cao h trên mặt phẳng

nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc

α Hỏi:

a) Lực ma sát tác dụng vào vật khi nó nằm yên

trên mặt phẳng nghiêng.

b) Giới hạn của hệ số ma sát giữa vật và mặt

phẳng nghiêng để vật có thể trượt xuống trên

mặt phẳng nghiêng đó.

c)Khi hệ số ma sát thỏa mãn điều kiện trên thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu.

d)Vận tốc của vật ở cuối dốc.

PT Newton 2

Chiếu PT trên lên phương

chuyển động và phương thẳng

góc với phương chuyển động ta được:

a) Khi vật nằm yên:

b) Điều kiện để vật trượt xuống là:

mg

N

F ms

α

ms

mg    N  F  ma

sin

ms



cos ; 0 sin cos

ms



c) Vật trượt xuống với gia tốc:

d) Chuyển động của vật là chuyển động thẳng thay đổi đều nên:

(sin cos )

2

sin

sin

h

v







 

Bài 4: Cho hệ như hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây Tìm điều kiện để m 1 chuyển động đi xuống, với điều kiện đó tìm gia tốc của m 1

1

m

2

m

PT Newton 2 cho 2 vật

Chiếu lên PCĐ của hai vật:

Do trong cùng khoảng thời gian

quãng đường dịch chuyển của m 1

gấp đôi m 2 nên: a 1 = 2a 2 Do đó:

Điều kiện:

Khi đó:

m 1 g

m 2 g

T

2T

1 1 ; 2 2 2

m g T    m a m g  T  m a

2

2

m

m  m g  m  a

2

1 0 1

2

m

1

2(2 ) 4

a







T T

Bài 6: Cho hai vật có cùng khối lượng M được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn vắt

qua một ròng rọc không ma sát, khối lượng

không đáng kể Người ta đặt thêm một gia trọng khối lượng m lên một trong hai vật Tìm áp lực

của gia trọng lên vật và lực mà trục ròng rọc phải chịu khi ròng rọc đứng yên.

M

M

PT Newton 2 :

(M +m)g – T = (M + m)a (1)

T – Mg = Ma (2)

PT Newton cho vật m:

Chiếu xuống phương thẳng đứng:

Theo ĐL3 Newton: N’ = N

(1) , (2)

2

mg a

M m

 



2 ( )

2

Mmg

mg N ma N m g a

M m



M

M

(M+m)g Mg

T T

mg N