PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Định m để đồ thị Cm luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và hai trục toạ độ.. T
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y =
2
(2m -1)x - m
x -1 , có đồ thị là (Cm)
1 Định m để đồ thị (Cm) luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
2 Khảo sát hàm số khi m = –1 và gọi đồ thị là (C)
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình: log (x2 - 3) + log (x2 - 2) £ 1
2 Tính tích phân:
1
2
2
dx x
x I
3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin3 x + cos2 x – 4sin x + 1
Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
AC = a, SA(ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích tứ diện SABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trang 2Trong kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1 2 2
x t
y t
và mặt phẳng (P):
0 1
2x y z
1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu Va (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức P (1 2 i )2 (1 2 i )2
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3
1 2
1
y z
x
và mặt phẳng (P): 4x2yz10
1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm
2 Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P)
Câu Vb (1,0 điểm)
Tìm các căn bậc hai của số phức z 4i
- -