1 tài liệu

Microsoft Word L p ph°¡ng trình °Ýng th³ng ho c m t ph³ng có y¿u tÑ minmax THAM GIA NHÓM FACEBOOK Team 2K3 học TOÁN thầy Chí Phone 082 276 8888 Website Thaychi vn 66 Trần Đại Nghĩa LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶ[.]

THAM GIA NHÓM FACEBOOK

Team 2K3 học TOÁN thầy Chí Phone: 082.276.8888 Website: Thaychi.vn 66 Trần Đại Nghĩa

LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HOẶC

LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HOẶC ĐƯỜNG THẲNG CÓ YẾU TỐ MINMAX

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng  đi qua M4; 2;1 , song song với mặt phẳng    : 3x4y z 12 0

và cách A2;5;0 một khoảng lớn nhất

A

4 2 1

x t

y t

z t

 



   



  



4 2 1

x t

y t

z t

 



   



   



1 4

1 2 1

x t

y t

z t

 



  



   



4 2 1

x t

y t

z t

 



   



  



Câu 2: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017) Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu

, điểm 𝑀(1; 1; 2) và mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 4 = 0 Gọi 𝛥 là đường thẳng đi qua 𝑀, thuộc (𝑃) và cắt (𝑆) tại hai điểm 𝐴, 𝐵 sao cho 𝐴𝐵 nhỏ nhất Biết rằng 𝛥 có một vectơ chỉ phương là

Tính 𝑇 = 𝑎 − 𝑏

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

: 1 2 2 25

S x  y  z  và các điểm

1; 2;3 , 1; 2;1

A B  Gọi  P ax by cz:     là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu 1 0  S theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Tổng T a b c   bằng

Câu 4: (ĐỀ MINH HỌA 2019) Trong không gian cho điểm mặt phẳng

qua nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của là

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;9 và mặt cầu     2  2 2

: 3 4 4 25

S x  y  z 

Gọi  C là giao tuyến của  S và mặt phẳng Oxy Lấy hai điểm M, N trên  C sao cho MN2 5

Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?

A 5;5;0  B 4;6;0  C 12; 3;0

5

  

  D

1

; 4;0 5

 

 

 

Câu 6: (ĐỀ MINH HỌA 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA2;1;3và B6;5;5 Xét khối nón  N

có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi  N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của  N có phương trình dạng 2x by cz d    Giá trị của b c d0   bằng

A 21 B 12 C 18 D 15

Câu 7: (ĐỀ THI THPT QG 2019) Trong không gian , cho điểm Xét đường thẳng

thay đổi, song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ đến nhỏ

nhất, đi qua điểm nào dưới đây?

 S :x2y2z2 9

1; ; 

u a b

, Oxyz E2;1;3 ,

 P : 2x2y z  3 0     2  2 2

: 3 2 5 36

S x  y  z  

,

2 9

1 9

3 8

 



  



  



2 5

1 3 3

z

 



  



 



2

1 3

x t

y t z

 



  



 



2 4

1 3

3 3

 



  



  



d

 3;0; 3

P   M0; 3; 5   N  0;3; 5   Q0;5; 3 

THAM GIA NHÓM FACEBOOK

THAM GIA NHÓM FACEBOOK

Team 2K3 học TOÁN thầy Chí Phone: 082.276.8888 Website: Thaychi.vn 66 Trần Đại Nghĩa

LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HOẶC

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M1;2;1 Viết phương trình mặt phẳng  P qua M cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C sao cho 12 12 12

OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất

A  P x: 2y3z 8 0 B  : 1

1 2 1

x y z

C  P x y z:    4 0 D  P x: 2y z  6 0

BẢNG ĐÁP ÁN

Video giải chi tiết:

Câu 1: 0:00 - 6:06 Câu 2: 6:07 - 13:52 Câu 3: 13:54 - 24:10 Câu 4: 24:13 - 40:36

Câu 5: 40:40 - 58:37 Câu 6: 58:45 - 1:10:00 Câu 7: 1:10:02 - 1:17:56 Câu 8: 1:17:57 - 1:26:28

THAM GIA NHÓM FACEBOOK