ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 1 docx

Tính các cạnh AC,BC 2... Tính các cạnh AC,BC 2.. Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của E 2.. Xác định tâm và bán kính của C b Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đư

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2

− + + >

b)

2

2x 5x 3

− <

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình

2

x −2mx 1 0− = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt

b) Gọi

1 2

x ,x

là 2 ngiệm của phương trình Tìm m

để

2 2

1 2 1 2

x +x −x x =7

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Diện tích tam giác ABC

là S 3 3=

, biết

µA 120= 0

, AB 3=

Tính các cạnh

AC,BC

2. Cho

1 cosx

3

=

với

0 x

2

π

< <

Tính

tan x,tan x ,sin x

 +π  +π

3. Chứng minh đẳng thức sau:

2 sin 4a 2sin a.sin 2a

2 cosa cos3a cos5a+ + =

Câu 4 (2,5 điểm)

1. Cho

( )E : x2 y2 1

169 25+ =

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của

( )E

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy cho đường tròn ( )C : x2+y2+2x 6y 15 0− − =

và M 2; 1( − )

a) Chứng minh điểm M

nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính của

( )C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M

Câu 5 (1,5 điểm) Cho đường tròn

2 2 (C) : x +y −2x 6y 6 0− + =

và điểm

( )

M 3;1−

Gọi 1 2

T ,T lần lượt

là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M

đến

( )C Viết phương trình đường thẳng

1 2

T T

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2 5x −4x 4 2 2− >

b)

2

2x 4x 25

− <

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 − 2 m 1 x m 3 0( − ) + − =

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt

b) Gọi

1 2

x ,x

là 2 ngiệm của phương trình Tìm m

để

2 2

1 2

P x= +x

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Diện tích tam giác ABC

là

3 S 2

= , biết

µA 120= 0

,

AB 1cm=

Tính các cạnh

AC,BC

2. Cho

5 cosx

13

=

với

0 x 2

π

< <

Tính

tan x,sin x

4

 +π

3. Chứng minh đẳng thức sau:

a

3 sin3x 3sin x 4sin x= −

b

3 cos3x 4 cos x 3cosx= −

Câu 4 (2,5 điểm)

1. Cho

( )E :x2 y2 1

9 + 4 =

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của

( )E

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy cho đường tròn ( )C : x2+y2−4x 2y 3 0− + =

và

( )

M 1;2

a) Chứng minh điểm M

nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính của

( )C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M

Câu 5 (1,5 điểm) Cho đường tròn

2 2 (C) : x +y +2x 8y 8 0− − =

Viết phương trình đường thẳng d

song song với

:3x y 2 0

∆ + − =

và cắt đường tròn

( )C theo một dây cung có độ dài bằng 6

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 3

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2 3x −4x 10 9+ >

b) 2

x 7x 12

− <

+ +

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình

2

x −2 m 1 x m 6 0+ + − = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt

b) Gọi 1 2

x ,x

là 2 ngiệm của phương trình Tìm m

để 1 2

x =5x

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Diện tích tam giác ABC

là S 12 3=

, biết

µA 120 = 0

, AB 6=

Tính các cạnh

AC,BC

2. Cho

2 cosx

5

= với

0 x

2

π

< <

Tính

tan x, cos x , sin x

 +π  +π

3. Chứng minh đẳng thức sau:

a.

8 8

b.

1 sin 2x cos2x tanx

1 sin 2x cos2x

Câu 4 (2,5 điểm)

1. Cho

( )E :x2 y2 1

36 25+ =

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của

( )E

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy cho đường tròn

( )C : x2+y2−2x 2y 2 0− − =

và

( )

M 3;1

a) Chứng minh điểm M

nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính của ( )C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M

Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD

có tâm

1

I ;0 2

 

 ÷

  Đường thẳng AB

có phương trình

x 2y 2 0− + =

, AB 2AD=

a. Tính khoảng cách từ I

đến AB

b. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật, biết điểm A

có hoành độ âm

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10K2 – ĐỀ SỐ 4

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2

x x 21 9

− + + >

b) 2

2x 10x 12

− <

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình

x + m 2 x m− + −4m 15 0− = a) Chứng minh phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt

b) Gọi

1 2

x ,x

là 2 ngiệm của phương trình Tìm m

để

(2x 1 2x1+ ) ( 2+ =1 35)

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Diện tích tam giác ABC

là S 12=

, biết

µA 60= 0

, AB 6=

Tính các cạnh

AC,BC

2. Cho

5 cosx

3

= với

0 x

2

π

< <

Tính

tan x, cos x , sin x

 +π  +π

3. Chứng minh trong mọi tam giác ABC

ta đều có:

sin A sin B sin C 4 cos cos cos

Câu 4 (2,5 điểm)

1. Cho

( )E :x2 y2 1

16+ 4 =

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm của ( )E

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy cho đường tròn

( )C : x2+y2−4x 6y 5 0− − =

và

( )

M 1;6−

a) Chứng minh điểm M

nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính của ( )C b) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M

Câu 5 (1,5 điểm) Cho đường tròn ( )C : x2+y2+4x 4y 6 0+ + =

và đường thẳng

d : x my 2m 3 0+ − + =

Gọi I

là tâm đường tròn

( )C Tìm m

để d cắt

( )C tại 2 điểm phân biệt

A,B sao cho diện tích tam giác IAB

lớn nhất