Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 32 - Đề 9 potx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của C.. Tìm toạ độ tất cả những điểm M trên C sao cho tiếp tuyến của C tại M vuông góc với đường thẳng

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013

Môn thi TOÁN; Khối A, B, A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) Tìm toạ độ tất cả những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 1 2 cos  sin 

tan cot 2 cot 1

x x





2 Giải hệ phương trình: 1 1 4







Câu III (1 điểm) Tính tích phân

4

2 4

sin 1

x

x x









Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật vớiAB  a AD ;  2 a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho

3

3

a

AM  Mặt phẳng  BCM  cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S BCNM

Câu V (1 điểm) Cho các số thực x; y; z thoả mãn 2 2 2

2

x  y   z Chứng minh rằng  2 2      P x3 y3 z3 3 xyz  2 2

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x  3 y   7 0 và điểm

  3;3

A Tìm toạ độ hai điểm B C ; trên (d) sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 2 x y   5 z   1 0 Lập phương trình mặt phẳng    chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng    một góc 600

Câu VII.a (1 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 z4 2 z3    z2 2 z 2 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, xét elip (E) đi qua điểm M    2; 3  và có phương trình một đường chuẩn là x   8 0 Viết phương trình chính tắc của elip đó

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường tròn (C) tâm K  1; 2;3  , nằm trên mặt phẳng   P

có phương trình 3 x  2 y    2 z 5 0 và đi qua điểm M  3;1; 3   Viết phương trình mặt cầu (S) chứa

đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng   Q : x     y z 5 0

Câu VII.b (1 điểm)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất

cả các số tự nhiên đó

- Hết -

Họ và tên thí sinh: ……….; Số báo danh: …………

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1

-o o -