Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ D và tính thể tích khối tứ diện ABCD.. Tính diện tích tam giác BCD và tìm tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện ABCD.. Cán bộ coi thi không giải
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: D
- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
3
3
x
y= − +x + −m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2
3
m= 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng 2
3 3
y= x+
Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình:
3 2
3
1 cos tan
1 sin
x x
x
−
=
−
Câu 3 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:
2
xy x y x y
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:
2 3
2 4
(1 cos 2 ) sin 2
x dx I
x
π
π
−
Câu 5.(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giácABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B biết AB BC a= = , và BA C' =300 Tính theo a thể tích của khối tứ diện ABA C' 'và
tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( 'A BC')
Câu 6 (1 điểm) Cho hai số dương a b thỏa mãn: , a b+ =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P 31 3 1
a b ab
+
Phần tự chọn (3 điểm) Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
A Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên
đường thẳng ∆: 3x y− − =5 0 và cắt Ox theo dây cung có độ dài bằng 6, cắt Oy theo dây
cung có độ dài bằng 8
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1;2;3), (3;4;5)B ,
(4;4;1)
C và D( 2;8;3)− Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ D và tính thể tích khối tứ diện
ABCD
Câu 9 (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 34000
B Theo chương trình chuẩn:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=300 biết
(1;3)
B và trọng tâm là G(1;1) Tìm tọa độ A và C
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1;2;3), (2;3;4)B ,
(4;4;1)
C và D( 3;7;2)− Tính diện tích tam giác BCD và tìm tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện ABCD
Câu 9 (1 điểm) Giải bất phương trình:
2
2
2 2
3
2
log 1
2 log ( 1)
x x
_Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm