Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 32 - Đề 5 potx

b Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ và cực tiểu tại xCT sao cho: xCĐ2 = xCT.. Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a.. Chứng

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT TAM NÔNG

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y  2 x3 9 mx2  12 m x2  1 (1), với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m   1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ và cực tiểu tại xCT sao cho:

xCĐ2 = xCT

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

a) sin cos 4 2sin 22 1 4sin2

4 2



x

b) x    1 1 4 x2 3 x

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân:  

1

2

0

Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a

Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích của khối chóp

S.ABCD bằng

3 2 6

a

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2  2 2  2

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 6.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ đỉnh B và phân giác trong góc A có phương trình lần lượt là: 3x4y100 và x  y 1 0 Điểm M(0; 2) thuộc cạnh AB và cách C một khoảng bằng 2 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng   biết rằng

  đi qua hai điểm A(-1; 0; 1), B(2; 5; 3) và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình:

2xy  z 3 0

Câu 8 a (1,0 điểm) Tính tổng: 1 1 1 1

2!2011! 4!2009! 2010!3! 2012!1!

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 6.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : xy 0 và  d2 :xy 0 Tìm các điểm A thuộc trục hoành, B thuộc  d1 và C thuộc  d2 sao cho tam giác ABC cân tại A đồng thời B và C đối xứng nhau qua I(1; 2)

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng   : y 2z 4  0,   :xy  z 3 0 và   : 2x z 7  0 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của hai mặt phẳng   và   đồng thời vuông góc với mặt phẳng  

Câu 8.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

5

3 2 1152









x y

x y

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo dạnh:………