Caul: (2 diém)
Cho hàm sé: y = f(x) = x* + 2mx” + m (m la tham s6)
1) Khao sat su bién thién va vé dé thi cua ham sé khi m = -1
2) Tim tat ca cdc gid tri cua m dé ham số f{x) > 0 với Vx Với những giá trị
của m tìm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f(x) + f'x) + f"{) + Ế(x) > 0
Vx
Cau2: (2 diém)
_ V¥2(cosx — sinx) tgx + cot g2x cot gx -1
1) Giai phuong trinh luong giac:
2) Hai góc A, B của AABC thoả mãn điêu kiện: to + 5 =1 Chứng minh
rane: —<tq—<l 8 4 J2
Câu3: (7,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thắng (d): x=l+2t
y=2-t và mat phăng (P): 2x - y - 2z+ 1=0
z=3t
1) Tim toa độ các điểm thuộc dudng thang (d) sao cho khoảng cách từ mỗi diém d6 dén mat phang (P) bang 1
2) Gọi K là điểm đối xứng của 1(2; -1; 3) qua duong thang (d) Hay xdc dinh
toạ độ điểm K
Câu4: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: log3 Vx? —5x+6+logị Xx— 2 > Flog, ( +3)
2) Với [al > 1 thì phương trình sau vô nghiệm:
2 ~ x” snx+32+x” cosx = |a+ I|+ |a— |
Câu5: (2,5 điểm)
1) Tính diện tích của hình phăng giới hạn bởi parabol (P) có phương trình:
y=x“-4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) và B(4; 5)
Trang 27t
3) Viết khai triển Newton cua biéu thức (3x - 1)'' Từ đó chứng minh rằng:
3'2Gf6 — 3!2Cla +3'“Cƒc — + Ol=2'°