Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 21 ppt

Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của d với trục tung và với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.. Chứng minh: a I là trung điểm của đoạn MN.. b Xác định tâm và bán kính đường trò

Câu1: (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho (C) là đồ thị của hàm số

y = x +

x

1

và (d) là đường thẳng có phương trình y = ax + b

1) Tìm điều kiện của a và b để (d) tiếp xúc với (C)

2) Giả sử (d) tiếp xúc với (C) tại I Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục tung và với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất Chứng minh: a) I là trung điểm của đoạn MN

b) Tam giác OMN có diện tích không phụ thuộc vào a và b

Câu2: (1,5 điểm)

Tìm k để hệ phương trình:













 k y x

y

có nghiệm duy nhất

Câu3: (1,5 điểm)

1) Chứng minh rằng: a2 a1 a2 a1  2 a  R

2) Giải hệ phương trình:























10 2

3

1 2

2

x y y x

x y y x

Câu4: (3 điểm)

1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = (sin4x + cos4x)(sin6x + cos6x)

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho hai đường thẳng:

(1): 4x - 3y - 12 = 0 (2): 4x + 3y - 12 = 0

a) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lượt nằm trên các đường thẳng (1), (2) và trục tung

b) Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác nói trên 3) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AA' = a, AB = b, AD = c Tính thể tích của tứ diện ACB'D' theo a, b, c

Câu5: (1,5 điểm)

Cho x, y, z là những số dương Chứng minh rằng:

x2 xyy2  y2 yzz2  z2 zxx2  3xyz