Chứng minh răng với m tim được, trên đồ thị hàm số 1 luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó vuông góc với nhau... 2 Chứng minh rằng hai đường thăng d và A cùng
Trang 1Caul: (2,5 diém)
mx? +Ð~m?k~2m~1
x—m (1)_ ứn là tham số)
Cho hàm số: y =
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 Tu do suy
—X +X+I X+Ì]
ra đồ thị hàm số: y =
2) Tìm giá trị của m dé hàm số (1) có cực trị Chứng minh răng với m tim
được, trên đồ thị hàm số (1) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai
điểm đó vuông góc với nhau
Câu2: (2 điểm)
V— 3x7 +x+442
<
X
(2x+y)” - 5(4x? _ y?}+ 6(2x - y)“ =0
2) Giải hệ phương trình:
2x—y
Câu3: (2 điểm)
S| n+ 2x + cos" 2x
lel)
2) Cho sinx + siny + sinz = 0 Tim giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= sin*x + sin’y + sin°z
Caud: (1,5 diém)
Hay tinh thé tich vat thé tron xoay tao nén khi ta quay quanh truc Ox hinh
A
=cos 4x
1) Giai phuong trinh:
phang gidi han boi cdc dudng: y = xInx, y=0,x=1,x=e (1S x<e)
Câu5: (2 điểm)
Cho hai đường thăng (d) và (A), biết phương trình của chúng như sau:
1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thăng (d)
Trang 22) Chứng minh rằng hai đường thăng (d) và (A) cùng thuộc một mat phang Viết phương trình mặt phăng đó
3) Viết phương trình chính tắc hình chiếu song song của (d) theo phương (A) lên mặt phăng: 3x - 2y = 0