Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 16 potx

Tính độ dài đoạn thẳng MN.. 1, 2 là hai đường thẳng đi qua M và tương ứng song song với hai đường tiệm cận của H.. Chứng minh rằng diện tích S của hình bình hành được giới hạn bởi 1,

Câu1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = f(x) = -x3 + 3mx - 2 (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình: f(x) 

-3

1 x

được thoả mãn x

 1

Câu2: (2 điểm)

Giải các bất phương trình: 1)

1 2

3

1 3

















x x x

x

0 4

3

1 1

2

3 3

2











x x

x log x

log

Câu3: (1,5 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác trực chuẩn Oxy, hãy viết phương trình đường tròn đi điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Oy

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm M(1; 2; -1) và

đường thẳng (d) có phương trình:

2

2 2

2 3











x

Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng (d) Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu4: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình lượng giác:  cosx cosxcos x sin4x

2

1 2

2) Cho Hypebol (H): 1

2

2 2

2



 b

y a x

a) Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho từ mỗi điểm

đó kẻ được hai tiếp tuyến với (H) và hai tiếp tuyến ấy vuông góc với nhau

b) M là điểm bất kỳ trên (H) (1), (2) là hai đường thẳng đi qua M và tương ứng song song với hai đường tiệm cận của (H) Chứng minh rằng diện tích S của hình bình hành được giới hạn bởi (1), (2) và hai đường tiệm cận là một số không đổi

Câu5: (2 điểm)

1) Tính tích phân: J =    

1 0

2

 1

2

1 2

2

1 8

1 6

1 4

1 2



















n C

C C

C

n n

n n