Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 16 potx

Tính độ dài đường sinh theo a.. Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với mặt cầu S.

I PHẦN CHUNG ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3

3 1

 

x x

y có đồ thị (C)Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị (C)

1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14

9 ; 1)

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Cho hàm số  2 

y e Giải phương trình y y  2y  0

2 Tính tìch phân :

/ 2

2 0

sin 2







x

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2 sin cos 4 sin 1

Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến

dây cung AB của đáy bằng a , · 30o

SAO , · 60o

SAB Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường

thẳng

1

( ) :

, 2

2 ( ) : 5 3

4





    

 



z

1 Chứng minh rằng đường thẳng (  1 ) và đường thẳng (  2 ) chéo nhau

2 Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng (  1 ) và song song với đường thẳng (  2 )

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3   8 0 trên tập số phức

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0)

, mặt phẳng (P ) :xy 2z  1 0 và mặt cầu (S) : 2 2 2

1 Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác