Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 11 ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số trên.. Một mặt phẳng P vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn I.. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn

I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số 3

3 1

y x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số trên

2 Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3

   

x x m

Câu II :

1 Giải phương trình : 1 2

4x  2x   3 0.

2 Tính tích phân : a 3 2

0

sin cos





x x

4

1

1 1







3 Tìm modul và argumen của số phức sau z   1 i i2 i3  i16

Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh

là2 Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I) Đặt SIx.

1 Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo ,x và R

2 Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Cho đường thẳng : 3 1 2



  : 4xy z 4  0

1 Tìm tọa độ giao điểm A của d và   . Viết phương trình mặt cầu S tâm A

và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

2 Tính góc  giữa đường thẳng d và mặt phẳng  .

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của  3 2

:   6  9  3

C y x x x tại điểm có hoành

độ bằng 2

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  có phương trình   : 2x 3y 6z 18  0 Mặt phẳng  cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C

1 Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC Tình tọa độ tâm của mặt cầu này

2 Tính khoảng cách từM x y z ; ; đến mặt phẳng  Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện OABC trong vùngx 0, y 0, z 0.

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2

3 1 :

2

 





C y

x song song với đường thẳng d y:  2x 5.