Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 9 docx

Tìm m để d cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm phân biệt.. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.

Câu1: Cho hàm số y =x3 3x2 4m (1)

1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C )

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 9x + 1

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3 ; m – 4) và có hệ số góc là m Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

Câu2: 1)Giải phương trình: cos3xcos2xcosx10

2) Giải phương trình: 1 2 2 1







Câu3:Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

1

3 1

2 2

2 : )







x

1

1 2

1 1

1

:

)



x

d và mp (P): 2x- y + 3z – 23 = 0 Gọi A là giao điểm của (d 1 ) và (P) 1) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với A qua đường thẳng (d 2 )

2) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (P) ,đồng thời (d) cắt cả hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 )

Câu4: 1) Tính :  

1

0

2 2

) sin (x x e dx

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : x – y + 3 = 0 và đường tròn (C ) :

0 1 2 2

2

2









x Tìm điểm M trên (d) sao cho đường tròn (S) tâm M ,có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) , và (S) tiếp xúc ngoài với (C )

Câu5: 1) Đội thanh niên xung kích trường học có 12 học sinh, trong đó gồm 5 học sinh lớp A, 4

học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

2) Giải phương trình: 2x2x 4.2x2x22x40

3) Chứng minh với mọi a > 0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:





















) 1 ln(

)

1

e

a x y

y x