Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.
Trang 1Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số 3 2 3
4 3
)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x4 + y4
8 1
2 2
2
2 1
2
Câu3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 4 2 6 9 3 2 0
2 2
x cos
x cos x
sin x
sin
2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện:
sin2Asin2Bsin2C3cos2Acos2 Bcos2C
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều
Câu4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:
e
xdx ln x
1
2 2
2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
MN theo a