Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 9 doc

M là trung điểm của đoạn thẳng SA ,N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN và góc tạo bởi MN với mặt phẳng ABCD bằng 60.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Đường thẳng chứa cạnh AC đ

Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y   x4 5 x2 4 (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2)Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD

Câu II: ( 2,0 điểm )

sin sin 2 cos sin 2 2 sin ( ) 1

4

3

log x 3x2 log x 7x12 1 log 2

Câu III: ( 1,0 điểm )

Tính tích phân: 21 4  3

1

4 3

x

x







Câu IV: ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,đường chéo BD=a (a>0 ) và

SB=SC=SD M là trung điểm của đoạn thẳng SA ,N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN và góc tạo bởi MN với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 0

Câu V: ( 1,0 điểm )

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực

3 2  3

Câu VI: (2,0 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong AD và đường cao CH lần lượt là : x y 0 ;2xy 3 0 Đường thẳng chứa cạnh

AC đi qua điểm M (2; 3), cho AB=2AM Viết phương trình các cạnh của tam giác

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(-3 ; 0; 0)và B(-2; 2; 0).Xác định toạđộ điểm C thuộc trục tung Oy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng Oxy một góc

6



Câu VII: (1,0 điểm ) Cho ba số thực x,y,z thoả mãn điều kiện:

x y z









Chứng minh bất đẳng thức :

6

- -