Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 8 docx

Tìm m để đồ thị C tiếp xúc với trục hoành.. Tìm các giá trị thực của m sao cho trên đường thẳng x ym có duy nhất một điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp 0 tuyến với C sao cho góc gi

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số y  x3  2 mx2  m x2  m  1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tìm m để đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành

Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình 1 2 (cos sin )





2 Giải hệ phương trình

2 2

2 2

2







Câu 3: (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :x2  y2  1 Tìm các giá trị thực của m

sao cho trên đường thẳng x ym có duy nhất một điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp 0 tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến này bằng 900

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x yz40 và đường thẳng

 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0;-1) và cắt đường thẳng (d) tại điểm A, cắt mặt phẳng (P) tại điểm B sao cho M là trung điểm của AB

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S; mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Gọi M, N, E là trung điểm của các cạnh CD, SC và AD Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh SD Tính thể tích hình chóp S.ABCD và chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (CEF)

Câu 5: (2 điểm)

1 Tính tích phân

2

8 3

1 1

dx

x x 



2 Tính tổng: C12011.22010 C20113 22008 C20115 22006  C20112011

Câu 6: (1 điểm)

Cho ba số x, y, z dương thỏa mãn x yz  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 3

P xy yz zx

x y z

-