A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh.. Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.. Tính diện tích
Trang 1A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh ( 8 điểm )
Câu I : ( 2 điểm )
Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 (Cm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1
Câu II : ( 2 điểm )
1 Giải phương trình: sin 2x 2 2 (s inx+cosx)=5
2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2x2 mx 3 x
Câu III : ( 2 điểm )
1 Tính tích phân sau :
3 1
1
.
x
x x
2 Cho hệ phương trình :
1
x y
Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng
d 0.Đồng thời có hai số xi thỏa mãn x i > 1
Câu IV : ( 2 điểm ) Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 :
1 2
1
y t
và điểm M(1;2;3)
1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d2
2.Tìm A d B1; d2 sao cho AB ngắn nhất
B PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ) ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.)
Câu V a
1 Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y
- 7 = 0 Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 Xác định tọa độ B và C Tính diện tích ABC
2.Tìm hệ số x6 trong khai triển 1 3 n
x x
biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024
Câu V b
1 Giải bất phương trình : 51x2 51x2 > 24
2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a .A’ cách đều các điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
-