10 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022 2023 có đáp án phòng gdđt quận 6

Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một nửa bình nước.. Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14 cm và chiều cao

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS Phú Định

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

a/ V  (P) và (d) trên cùng h  tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ b/ Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ Bai 2̀ : (1,0đ) Cho ph ng trình xươ 2 – mx + m – 1 = 0 (1) v i m là tham s ớ ố

a/ Ch ng t  r ng phứ ỏ ằ ương trình (1) luôn có hai nghi mệ  x1, x2 v i m iớ ọ  m b/ Tìm m đ  ể x12 + x22 – 3x1x2 = 1

Bai 3̀ : (1,0đ) Th c hi n ch ng trình khuy n mãi “Ngày ch  nh t vàng”, m tự ệ ươ ế ủ ậ ộ  

c a hàng đi n máy gi m giá 30% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 50 cái v i giá bánử ệ ả ớ  

l  trẻ ước đó là 7 000 000 đ/cái. Đ n tr a cùng ngày thì c a hàng đã bán đế ư ử ượ  c

20 cái và c a hàng quy t đ nh gi m thêm 10% n a (so v i giá đã gi m l n 1)ử ế ị ả ữ ớ ả ầ   cho s  tivi còn l i. H i c a hàng l i hay l  bao nhiêu ti n khi bán h t lô hàngố ạ ỏ ử ờ ỗ ề ế   tivi đó, bi t r ng giá v n là 4 500 000 đ/cái tivi.ế ằ ố

Baì 4: (0,75đ) M t xe b n ch  n c s ch cho m t khu chung c  có 200 hộ ồ ở ướ ạ ộ ư ộ  dân. B n xe có kích thồ ước nh  hình v , m i đ u c a b n xe là 1 n a hìnhư ẽ ỗ ầ ủ ồ ử  

c u. Xe ch  đ y b n nầ ở ầ ồ ước và lượng nước chia đ u cho t ng h  dân. Tínhề ừ ộ   xem m i h  dân đỗ ộ ược nh n bao nhiêu lít nậ ướ ạc s ch. 

1,8m

3,62m

Baì 5: (1,0đ) Đ u năm 2020, anh Nhân mua l i m t chi c máy tính xách tay cũầ ạ ộ ế  

đã s  d ng qua 2 năm v i giá là 21400000 đ ng. Cu i năm 2021, sau khi sử ụ ớ ồ ố ử 

d ng đụ ược thêm 2 năm n a, anh Nhân mang chi c máy tính đó ra c a hàng đữ ế ử ể  bán l i. C a hàng thông báo mua l i máy v i giá ch  còn 17000000 đ ng. Anhạ ử ạ ớ ỉ ồ   Nhân th c m c v  s  chênh l ch gi a giá mua và giá bán nên đắ ắ ề ự ệ ữ ược nhân viên 

c a hàng gi i thích v  m i liên h  gi a giá tr  c a m t chi c máy tính xáchử ả ề ố ệ ữ ị ủ ộ ế   tay v i th i gian nó đớ ờ ượ ử ục s  d ng

M i liên h  đó đố ệ ược th  hi n dể ệ ướ ại d ng m t hàm s  b c nh t là y = ax + bộ ố ậ ấ  

có đ  th  nh  sau:ồ ị ư

N

M

Q

C

B A

D

a) Xác đ nh các h  s  a vàị ệ ố   b

b) Xác đ nh giá ban đ u c a chi c máy tính xách tay đó khi ch a qua s  d ng. ị ầ ủ ế ư ử ụ Bai 6: (0,75đ)  ̀ Đ  trang trí phòng h c c a mình, b n Khánh s  d ng gi yể ọ ủ ạ ử ụ ấ   màu, c t thành các hình sao. M t trong nh ng hình sao này b n Khánh v  m tắ ộ ữ ạ ẽ ộ   hình vuông ABCD m i c nh 30 mm, v  các cung tròn tâm A, B, C, D bán kínhỗ ạ ẽ  

15 mm. Sau đó c t b  các hình qu t xung quanh. Tính di n tích hình sao (làmắ ỏ ạ ệ   tròn đ n mm), l y ế ấ

Bai 7: (1,0đ)̀  B n An và m  d  đ nh đi du l ch t i Nha Trang và Hu  trong 6ạ ẹ ự ị ị ạ ế   ngày. Bi t r ng chi phí trung bình m i ngày t i Nha Trang là 1500000 đ ng,ế ằ ỗ ạ ồ   còn t i Hu  là 2 000 000 đ ng. Tìm s  ngày ngh  t i m i đ a đi m, bi t sạ ế ồ ố ỉ ạ ỗ ị ể ế ố 

ti n mà h  ph i chi cho toàn b  chuy n đi là 10 000 000 đ ng.ề ọ ả ộ ế ồ

Bai 8: (3đ) ̀ Cho ΔABC nh n, đọ ường tròn (O) đường kính BC c t AB, AC l nắ ầ  

lượ ạt t i E và F. G i H là giao đi m c a BF và CE, AH c t BC t i D.ọ ể ủ ắ ạ

a) Ch ng minh: AH vuông góc v i BC và t  giác AEHF n i ti p, xác đ nh tâmứ ớ ứ ộ ế ị  

K c a đủ ường tròn này

b) Ch ng minh: KE là ti p tuy n c a đứ ế ế ủ ường tròn (O) và năm đi m O, D, E, K,ể  

F cùng thu c m t độ ộ ường tròn

c) Qua H v  đẽ ường th ng vuông góc HO c t AB, AC l n lẳ ắ ầ ượ ạt t i M và N. 

Ch ng minh: HN = HN.ứ

H tế

ĐAP AŃ ́

1

(1,5đ)

a) 1đ

(P): y = x2  (d) : y = – x + 2

0,5đ

0,5đ

b) 0,5 đ

b) Phương trình hoành đ  giao đi m c a (ộ ể ủ P) 

và (d)

      x2  =  – x + 2

 x2 + x – 2 = 0

T a đ  giao đi m c a (ọ ộ ể ủ P) và (d) là (2;1) và (– 4; 4)

0,25đ

0,25đ

2

(1,0đ)

a) 0,5 đ

x2 – mx + m – 1 = 0 (1)

       v i m i ớ ọ m.

V y phậ ương trình (1) luôn có nghi m v i m i s  ệ ớ ọ ố

th c ự m.

0,25đ

0,25đ

b) 0,5 đ

b) Áp d ng đ nh lí Vi­et, ta có: ụ ị        

= 1

V y ậ m = 1, m = 4 thì =1.

0,25đ

0,25đ

3

(1,0đ)

Giá TV sau khi gi m 30% là:ả

     7 000 000.(100% ­ 30%) = 4 900 000 (đ) Giá TV sau khi gi m thêm 10% là:ả

     4 900 000.(100% ­ 10%) = 4 410 000 (đ)

S  ti n c a hàng thu đố ề ử ược khi bán h t lô hàng là: ế

     20. 4 900 000 + 30. 4 410000 = 230 300 000 (đ)

Ti n v n là: 50. 4 500 000ề ố        = 225 000 000 (đ)  <  230 300 000 (đ)

 V y c a hàng l i 5 300 000 khi bán h t lô hàngậ ử ờ ế   đó

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

4

(0,75đ)

Th  tích b n nể ồ ước là: 

Lượng nướ ạc s ch m i h  dân nh n đỗ ộ ậ ược là: 

      12 260:200 = 61,3 (m3)

0,25đ

0,25đ 0,25đ

(1,0đ)

a) 0,5 đ

a) Theo đ  bài, ta có h  ph ề ệ ươ ng trình: 

0,25đ b)

0,5 đ

b) Ta có hàm s  y = – 2200000.x + 25800000 ố

V i x = 0 thì  y = – 2200000.0 + 25800000 = 2580000 ớ

V y giá ban đ u c a chi c máy tính xách tay đó khi  ậ ầ ủ ế

ch a qua s  d ng là 25800000 đ ng ư ử ụ ồ

0,25đ

0,25đ

6

(0,75đ)

Di n tích hình vuông ABCD: ệ          S1 = 302 = 900(mm2)

Di n tích m t hình qu t (AMQ ch ng h n):ệ ộ ạ ẳ ạ

Di n tích 4 hình qu t ệ ạ (các hình qu t có di n tích b ng nhau):ạ ệ ằ  

Di n tích hình sao:ệ  

0,25đ

0,25đ

0,25đ

7

(1,0đ)

G i x (ngày), y (ngày) l n lọ ầ ượt là s  ngày ngh  t iố ỉ ạ   Nha Trang và Hu  (x, y ế  N*)

K t lu n ế ậ

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

N M

K

D

H

F E

O

A

8

(3,0đ)

a) (1đ)

a)  (n i ti p ch n n a đtròn)ộ ế ắ ử

=> BF, CE là 2 đường cao c a ΔABCủ

=> H là tr c tâm c a ΔABCự ủ

=> AH   BC

T  giác AEHF có: ứ

=> AEHF n i ti p độ ế ường tròn đường kính AH

Tâm K c a đủ ường tròn là trung đi m c a AH.ể ủ

0,5đ

0,5đ b)

(1đ)

b)  (ΔAKE cân t i K)ạ  (ΔBOE cân t i O)ạ Suy ra: 

Mà:  (ΔADB vuông t i D)ạ Nên: 

=> 

=> KE là ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn (O)

Ch ng minh tứ ương t : ự KF là ti p tuy n c a (O)ế ế ủ

V y: ậ năm đi m O, D, E, K, F cùng thu c m t ể ộ ộ

đường tròn đường kính OK. 

0,5đ

0,5đ c)

(1đ)

c)

T  (1), (2) và (3), suy ra:  MH = NH ừ   

0,5đ

0,5đ

H c sinh có th  gi i b ng cách khác.ọ ể ả ằ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6

Trường THCS BÌNH TÂY

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022

– 2023 MÔN TOÁN

Bài 1. (1,5 đi m) ể  Cho parabol  và đườ ng th ng  trên cùng m t h  tr c t a đ ẳ ộ ệ ụ ọ ộ

a) V  (P) & (D) lên cùng h  tr c ẽ ệ ụ

b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) & (D) b ng phép toán ọ ộ ể ủ ằ

Bài 2. (1,0 đi m) ể  

Cho ph ươ ng trình:  có hai nghi m  ệ Không gi i ph ả ươ ng trình, hãy tính giá tr  c a bi u th c:  ị ủ ể ứ

Bài 3. (1,0 đi m) ể  

UTC là m t chu n qu c t  v  ngày gi  Th  gi i có 24 múi gi , v  trí đ a ộ ẩ ố ế ề ờ ế ớ ờ ị ị  

lý khác nhau thì gi    các đ a đi m đó có th  khác nhau. Gi  UTC đ ờ ở ị ể ể ờ ượ c xem  

nh  gi  g c. Th  gi i có 12 múi gi  nhanh và 12 múi gi  ch m. C  th , kí hi u ư ờ ố ế ớ ờ ờ ậ ụ ể ệ   UTC+7 dành cho khu v c có gi nhanh h n gi  UTC 7 gi , kí hi u UTC­3 dành ự ờ ơ ờ ờ ệ   cho khu v c có gi  ch m h n gi  UTC 3 gi   ự ờ ậ ơ ờ ờ

Ví d : V  trí đ a lý Vi t  ụ ị ị ệ Nam   thu c   múi   gi   UTC+7   nên   n u   gi ộ ờ ế ờ  UTC là 8 gi  thì gi  t i Vi t Nam   th i đi m đó là : 8+7=15 gi ờ ờ ạ ệ ở ờ ể ờ

a) N u   Vi t Nam là 23 gi  30 phút ngày 02/03/2020 thì   Tokyo (UTC+ ế ở ệ ờ ở   9) là ngày gi  nào? ờ

b) Minh đang s ng t i Vi t Nam, Lan đang s ng t i Los Angeles. N u ố ạ ệ ố ạ ế  

th i gian   ch  Minh là 17 gi  20 phút ngày 05/03/2020 thì   ch  Lan là ờ ở ỗ ờ ở ỗ  

2 gi  20 phút ngày 05/03/2020. H i múi gi    Los Angeles là múi gi ờ ỏ ờ ở ờ  nào?

Bài 4. (1,0 đi m) ể  

 trung tâm Yoga Bình An, khách hàng s  tr  s  ti n y (tri u đ ng) khi

đ n t p yoga và nó ph  thu c vào góp t p x (tháng) mà khách hàng ch n l a ế ậ ụ ộ ậ ọ ự  

M i liên h  gi a hai đ i l ố ệ ữ ạ ượ ng này xác đ nh b i hàm s  b c nh t y = ax + b ị ở ố ậ ấ  

V i gói 24 tháng thì s  ti n ph i thanh toán là 9,6 tri u đ ng và gói 36 tháng thì ớ ố ề ả ệ ồ  

s  ti n thanh toán là 12,6 tri u đ ng ố ề ệ ồ

a) Hãy xác đ nh ị  h  s  c a a và b ệ ố ủ

b) Ch  Lan  ị mu n ố  đăng kí gói t p 48 tháng thì s  ti n c n thanh toán là bao ậ ố ề ầ   nhiêu

Bài 5. (1,0 đi m) ể  

Khi m i ớ nh n ậ  l p ớ 9A, cô giáo ch  nhi m d  đ nh chia l p thành 3 tủ ệ ự ị ớ ổ 

có s  h c sinh nh  nhau. Nh ng sau ố ọ ư ư khi khai gi ngả  xong l p nh n thêm 4ớ ậ  

h c sinh n a. Do đó, cô giáo ch  nhi m đã chia đ u s  h c sinh c a l pọ ữ ủ ệ ề ố ọ ủ ớ   thành  4 t  H i l p  ổ ỏ ớ 9A hi n có bao nhiêu h c sinh, bi t r ng so v iệ ọ ế ằ ớ  

phương án d  đ nh ban đ u, s  h c sinh c a m i t  hi n nay có ít h n 2ự ị ầ ố ọ ủ ỗ ổ ệ ơ  

h c sinhọ  ?

Bài 6 (0,75 đi m) ể

Do d ch t  l n ị ả ợ Châu Phi đang bùng phát t i các t nh thành trong cạ ỉ ả 

nước, nên th t gia c m đị ầ ượ ực l a ch n là th c ph m thay th  cho b a ănọ ự ẩ ế ữ   hàng ngày c a gia đình. Hôm nay Bình nghe m  than phi n giá th t gà đãủ ẹ ề ị   tăng 20.000 đ ng 1kg so v i thồ ớ ường ngày, m  Bình nói thêm, v i s  ti nẹ ớ ố ề  

nh  nhau, nh ng ngày trư ữ ước m  có th  mua đẹ ể ược 4kg th t gà thì hôm nayị  

m  ch  mua đẹ ỉ ược 3kg. H i m  Bình đã dùng bao nhiêu ti n đ  mua thỏ ẹ ề ể ị  gà? Và giá m t kg th t gà trộ ị ước khi tăng là bao nhiêu?

Bài 7 (0,75 đi m)  ể

M t xe ộ b nồ  ch  nở ướ ạc s ch cho m t  khu chung c  M i đ u c a b nộ ư ỗ ầ ủ ồ  

ch a nứ ước là 2 n a hình c u (có kích thử ầ ước nh  hình v ). B n ch a đ yư ẽ ồ ứ ầ  

nước và lượng nước chia đ u cho t ng h  dân. Bi t m i h  chung c  sề ừ ộ ế ỗ ộ ư ẽ 

nh n đậ ược 150 lít. Hãy tính s  h  dân t i đa mà m t xe b n có th  cungố ộ ố ộ ồ ể  

c p (ấ  = 3,14)

Bài 8. (3,0 đi m)  ể Cho tam giác ABC nh n (AB < AC) n i ti p đọ ộ ế ường tròn tâm 

O. Đi m M thu c cung nh  BC. V  MD, ME, MF l n lể ộ ỏ ẽ ầ ượt vuông góc 

v i AB, BC, AC t i D, E, F.ớ ạ

a) Ch ng ứ  minh các t  giác MEFC n i ti p và .ứ ộ ế

b) Ch ng ứ  minh D, E, F th ng hàng và ẳ

1,8m 3,62 m

c) G i V là tr c tâm c a tam giác ABC. Tia BV c t đọ ự ủ ắ ường tròn (O) t i R. ạ

G iọ  

N l n lầ ượt là giao đi m c a BV v i DFể ủ ớ  .Ch ng minh  và t  giác MFRN n iứ ứ ộ  

ti p ế

H T.Ế

G I Ý ĐÁP ÁN ­ BI U ĐI M CH MỢ Ể Ể Ấ

Bài 1 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P)

Vẽ đồ thị (d)

b) Tìm được tọa độ giao điểm (-2; 2 ) & ( 4 ; 8 )

Bài 2 (1,0 điểm)

Phương trình:

Theo định lí Vi - ét ta có:

Bài 3 (1,0 điểm)

a) Vì Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7, ở Tokyo thuộc múi giờ UTC+ 9 nên giờ Tokyo

nhanh hơn giờ Việt Nam 2 giờ.

Nên nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo là 1 giờ 30 phút ngày 03/03/2020

b) Vì ở Việt Nam lúc 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở Los Angeles là 2 giờ 20

phút ngày 05/03/2020 nên giờ ở Los Angeles chậm hơn giờ Việt Nam 15 giờ Vậy múi giờ của Los Angeles là UTC +7 – 15 = UTC -8

Bài 4 (1,0 điểm)

a) y = 0,25x + 3,6

b) Chị Lan phải trả 15,6 triệu đồng

Bài 5 (1,0 điểm)

Gọi số học sinh mỗi tổ lúc đầu là x (hs)

Số học sinh của lớp lúc đầu là 3x

Số học sinh của lớp lúc sau là 4(x – 2)

Ta có phương trình 3x + 4 = 4(x – 2)

x = 12

Vậy lớp 9A hiện tại có 40 học sinh

Bài 6 :(0,75 điểm)

Gọi giá thịt gà trước khi tăng là x

Tổng số tiền mua thịt gà trước khi tăng : 4x

Tổng số tiền mua thịt gà sau khi tăng 3(x + 20 000)

Ta có 4x = 3(x + 20 000)

x = 60 000

Vậy giá thịt gà trước khi tăng là 60 000đ

Bài 7 :(0,75 điểm)

Thể tích mỗi xe bồn chở được

Số hộ dân tối đa có thể chia hộ

Bài 8:

a)Ta có:

Suy ra: Tứ giác MEFCnội tiếp

Ta có:

Suy ra: MDBE nội tiếp

Suy ra:

b)

0.5đ 0.5đ 0.5đ

0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

0.5 0.5 0.25 0.5đ 0.25đ

0.25

Suy ra: , nên D, E , F thẳng hàng.

Ta có:

Suy ra: đồng dạng (góc - góc)

nên MB MF = MD MC

c)

ta có:

 MFRN nt

Mà MF // NR (cùng AC)

 MFRN là hình thang cân 

AC là đường trung trực của VR 

0.25 đ 0.25 đ

0,5đ 0,25đ

0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 đi m) Cho parabol (P) y = 2xể 2 và đường th ng (d): y = 3x – 1 ẳ

a) V  (P) và (d) trên cùng h  tr c t a đẽ ệ ụ ọ ộ

b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tínhọ ộ ể ủ ằ

R

N

V

F E

D

O A

M

Bài 2:  (1,0 đi m) Cho ph ng trình: xể ươ 2  – 3x – 5 = 0 có hai nghi m xệ 1, x2.  Không gi i phả ương trình, hãy tính giá tr  bi u th c: A = ị ể ứ

Bài 3: (1,0 đi m).  R ng ng p m n C n Gi  (còn g i là R ng Sát) là “Láể ừ ậ ặ ầ ờ ọ ừ  

ph i xanh” c a thành ph  H  Chí Minh, đổ ủ ố ồ ược UNESCO công nh n là khu dậ ự 

tr  sinh quy n c a Th  gi i t i Vi t Nam. Di n tích r ng ph  xanh S(nghìnữ ể ủ ế ớ ạ ệ ệ ừ ủ   hecta) được xác đ nh b i S = 3,14 + 0,05t, v i t là s  năm k  t  năm 2000.ị ở ớ ố ể ừ a) Hãy tính di n tích R ng Sát đệ ừ ược ph  xanh vào năm 2022?ủ

b) Đ n năm nào thì R ng Sát s  đ t di n tích 4500 hecta r ng đế ừ ẽ ạ ệ ừ ược phủ  xanh?

Bài 4: (1,0 đi m) m t siêu th  đi n máy đã gi m giá nhi u m t hàng đ  kíchể ộ ị ệ ả ề ặ ể  

c u mua s m. Giá niêm y t c a m t t  l nh và m t máy gi t có t ng s  ti nầ ắ ế ủ ộ ủ ạ ộ ặ ổ ố ề  

là 25,4 tri u đ ng. Trong đ t này giá t  l nh gi m 40% và máy gi t gi mệ ồ ợ ủ ạ ả ặ ả   25% nên ông T  đã mua hai món hàng trên  v i t ng s  ti n là 16,77 tri uư ớ ổ ố ề ệ  

đ ng. H i giá m i m t hàng trên trồ ỏ ỗ ặ ước khi gi m là bao nhiêu?ả

Bài 5: ( 0,75 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên

trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một

nửa bình nước Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy

là 14 cm và chiều cao là 11cm Hỏi nếu bỏ lọt khổi thủy tinh

vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài

hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công

thức: với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

Bài 6: (0,75 điểm) Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật có chiều

dài 6,6m, người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuông có cạnh x (m) để được khu đất có diện tích 34 (m2) Tìm chu

vi của khu đất trồng hoa lúc sau?

Bài 

7: 

x (m)

x (m) 6,6 (m)

(1,0 đi m) ể  B n Nam đi xe đ p t  nhà (đi m A) đ n trạ ạ ừ ể ế ường (đi m B) g mể ồ  

đo n lên d c và đo n xu ng d c,    vàạ ố ạ ố ố  , đo n lên d c dài 325 mét. ạ ố

a) Tính chi u cao c a d c và chi u dài quãng đề ủ ố ề ường t  nhà đ n trừ ế ường. 

b) Bi t v n t c trung bình lên d c là 8 km/h vế ậ ố ố à v n t c trung bình xu ng d cậ ố ố ố  

là 15km/h. Tính th i gian (phút) b n Nam đi t  nhà đ n trờ ạ ừ ế ường. 

( L u ýư : k t qu  phép tính làm tròn đ n ch  s  th p phân th  nh t) ế ả ế ữ ố ậ ứ ấ Bài 8: (3,0 đi m). T  đi m M n m ngoài đ ng tròn tâm O, v  hai ti p tuy nể ừ ể ằ ườ ẽ ế ế  

MA, MB (A, B là các ti p đi m) và cát tuy n MCD không đi qua O (C n mế ể ế ằ  

gi a M và D) c a đữ ủ ường tròn tâm O. Đo n th ng OM c t AB và (O) theo thạ ẳ ắ ứ 

t  t i H và I. Ch ng minh r ng:ự ạ ứ ằ

a) T  giác MAOB là t  giác n i ti p và  MC.MD = MAứ ứ ộ ế 2

b) B n đi m O, H, C, D thu c m t đố ể ộ ộ ường tròn

c) CI là tia phân giác c a ủ

ĐÁP ÁN Đ  Đ  NGH  TS 10 – NĂM H C 2021­2022Ề Ề Ị Ọ

Bài 1

(1,5đ)

b) Bảng giá trị đúng :

0,25 0,25 0,25 x 2

x 0 1

Vẽ đúng b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:

2x 2 = 3x – 1

 2x 2 – 3x + 1 = 0

Ta có a + b + c = 0

=> x 1 = 1 và x 2 =

=> y 1 = 2 và y 2 = Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là hai điểm (1;2) và (

0,25

0,25

Bài 2

(1,0đ)

x 2 – 3x – 5 = 0

Vì ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm x 1 , x 2

Theo hệ thức Vi – et ta có:

Ta có: : A = = (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2

= 3 2 – 2.(-5) = 9 + 10 = 19 Vậy A = 19.

0,25

0,25 0,25

0,25

Bài 3

(1,0đ)

a) Vào năm 2022 thì t = 2022 – 2000 = 22(năm)

S = 3,14 + 0,05.22 = 4,24 (nghìn ha)

0,25 0,25

b) S = 4500 hecta = 4,5 nghìn hecta

=> 4,5 = 3,14 + 0,05.t

 0,05t = 1,36

 t = 27,2 Vậy đến năm 2000 + 27 = 2027 thì diện tích rừng phủ xanh sẽ đạt

4500 hecta

0,25 0,25

Bài 4

(1,0đ)

Gọi giá của tủ lạnh và giá của máy giặt trước khi giảm lần lượt là x,

y (triệu đồng, 0 < x,y < 25,4) Giá tủ lạnh sau khi giảm là: x(1 – 40%) = 0,6x Giá máy giặt sau khi giảm là: y(1 – 25%) = 0,75y Theo bài ra ta có hệ phương trình:

 (nhận) Vậy trước khi giảm thì giá tủ lạnh là 15,2 triệu đồng, giá máy giặt là 10,2 triệu đồng.

0,25

0,25