S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ QU NG NAMẢ (Đ g m có 02 trangề ồ ) KI M TRA CU I H C K II NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ 20202021 Môn TOÁN – L p 9ớ Th i gian 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ đ )ề MÃ Đ AỀ PH N I TR[.]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 02 trang ề ồ )
KI M TRA CU I H C K II NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ
20202021
Môn: TOÁN – L p 9ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ
đ )ề
MÃ Đ AỀ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
(Ch n ch cái tr ọ ữ ướ c ý tr l i đúng nh t trong các câu sau và ghi vào gi y làm bài) ả ờ ấ ấ
Câu 1. H phệ ương trình có nghi m (x; y) làệ
Câu 2. Đ th hàm s y = 4ồ ị ố x2 đi qua đi m nào sau đâyể ?
Câu 3. Hàm s y = ố x2 đ ng bi n khi ồ ế
A. x ≠ 0 B. x ≤ 0 C. x > 0. D. x < 0.
Câu 4. Bi t th c(đenta) c a phệ ứ ủ ương trình 2x2 x 2 = 0 b ngằ
A. 15. B. 17. C. 17. D. 15
Câu 5. Ph ng trình ươ (0) có ∆ = 0 thì phương trình có nghi m kép làệ
Câu 6. V i đi u ki n nào sau đây thì phớ ề ệ ương trình (0) vô nghi mệ ?
Câu 7. Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có t ng c a hai nghi m b ngổ ủ ệ ằ
Trang 2A. –2. B. 2. C. 6. D. 6.
Câu 8. Phương trình x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có – b + c = 0 thì phương trình có hai nghi m làệ
A. 1; B. –1; C. –1; D. 1;
Câu 9. S đo c a n a đố ủ ử ường tròn b ng ằ
A. 900. B. 1200. C. 1800. D. 3600
Câu 10. Trên đ ng tròn tâm ườ O l y hai đi m ấ ể A, B sao cho sđ = 600 thì b ngằ
A. 300. B. 600. C. 900. D. 1800
Câu 11. Cho đường tròn (O), dây AB c t dây ắ CD t i ạ E (Hình 1), ta có b ng ằ
A. (sđ+ sđ) : 2. B. (sđ sđ) : 2.
C. (sđ sđ) : 2. D. (sđ+ sđ) : 2.
Câu 12. Trên Hình 1, ta có b ng ằ Hình 1
A. (sđ) : 2. B. (sđ) : 2.
C. (sđ) : 2. D. (sđ) : 2.
Câu 13. Cho t giác ứ DEHF n i ti p độ ế ường tròn (O) có . Khi đó ta có
A. B. C. D.
Câu 14. Đ dài độ ường tròn (O; 4cm) b ngằ
Câu 15. Đ dài cung có s đo 60ộ ố 0 c a m t đủ ộ ường tròn có bán kính 9 cm b ngằ
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1. (1,5 đi m)ể
a) Gi i h phả ệ ương trình
b) Gi i phả ương trình .
Bài 2. (1,25 đi m)ể
a) V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
b) Cho phương trình b c hai n ậ ẩ x:
(m là tham s ).ố
Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m ệ
th a mãn h th cỏ ệ ứ
Bài 3. (2,25 đi m)ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p đọ ộ ế ường tròn (O). Các đường cao AD và BE c aủ tam giác c t nhau t i H ( DBC, EAC).ắ ạ
a) Ch ng minh t giác CDHE n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn
b) Tia BE c t đắ ường tròn (O) t i F (F khác B). Ch ng minh ạ ứ
c) G i M là trung đi m c a AB. Ch ng minh ME là ti p tuy n c a đọ ể ủ ứ ế ế ủ ường tròn ngo i ti pạ ế tam giác CDE
Trang 3H tế
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ
QU NG NAM Ả
H ƯỚ NG D N CH M KI M TRA H C K II Ẫ Ấ Ể Ọ Ỳ
NĂM H C 20202021 Ọ
Môn: TOÁN – L P 9 Ớ
MÃ Đ A Ề
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m) Ầ Ắ Ệ ể
Đ/á
n
(M i câu TNKQ đúng đ ỗ ượ c 1/3 đi m.) ể
PH N II. T LU N (5,0 đi m) Ầ Ự Ậ ể
Bài 1
(1,5 )
a) 0,75
a) Giải hệ phương trình:
0,25
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (4;-1)
0,25
0,25
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (4;-1)
0,25
b) 0,75 b) Giải phương trình :
0,1
Bài 2
(1,25)
a) 0,75
a) Vẽ đồ thị hàm số:
Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng 0,25
Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị
b) Cho phương trình bậc hai ẩn x: (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn hệ thức
Trang 4b) 0,5
Tính đúng hoặc Suy ra phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. 0,1
Áp dụng hệ thức Viet ta có 0,1
0,1 0,1 0,1
Bài 3
(2,25)
Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ các câu a, b
0,25
a) 0,75
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
0,25 Kết luận tứ giác CDHE nội tiếp 0,25
b) 0,75
b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B) Chứng minh Nêu được (vì tứ giác CDHE nội tiếp) 0,25
Và (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) 0,25
c) 0,5
c) Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
Chỉ ra được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE là trung điểm I của đoạn thẳng HC
0,1
mà (do H là trực tâm của tam giác ABC). 0,1
0,1 Kết luận ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE 0,1
Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với hướng dẫn này.
Trang 5S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 02 trang ề ồ )
KI M TRA CU I H C K II NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ
20202021
Môn: TOÁN – L p 9ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ
đ ) ề
MÃ Đ BỀ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
(Ch n ch cái tr ọ ữ ướ c ý tr l i đúng nh t trong các câu sau và ghi vào gi y làm bài) ả ờ ấ ấ
Câu 1. H phệ ương trình có nghi m (x; y) làệ
Câu 2. Đ th hàm s y = 3ồ ị ố x2 đi qua đi m nào sau đâyể ?
Câu 3. Hàm s y = ố x2 ngh ch bi n khi ị ế
A. x ≠ 0. B. x ≥ 0. C. x > 0. D. x < 0.
Câu 4. Bi t th c(đenta) c a phệ ứ ủ ương trình 2x2 x 3 = 0 b ngằ
A. 25. B. 23. C. 25. D. 23
Câu 5. Ph ng trình ươ (0) có ∆ = 0 thì phương trình có nghi m kép làệ
Câu 6. V i đi u ki n nào sau đây thì phớ ề ệ ương trình (0) có hai nghi m phân bi t?ệ ệ
Câu 7. Phương trình x2 – 2x – 6 = 0 có tích c a hai nghi m b ngủ ệ ằ
A. –2. B. 2. C. 6. D. 6
Câu 8. Ph ng trình ươ x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có + b + c = 0 thì phương trình có hai nghi m làệ
Trang 6A. 1; B. 1; C. 1; D. 1;
Câu 9. S đo c a n a đố ủ ử ường tròn b ng ằ
A. 3600 . B. 1800 . C. 1200 . D. 900
Câu 10. Trên đ ng tròn tâm ườ O l y hai đi m ấ ể A, B sao cho sđ = 900 thì b ngằ
A. 900 . B. 450 . C. 1800 . D. 3600
Câu 11. Cho đường tròn (O), dây AB c t dây ắ CD t i ạ E (Hình 1), ta có b ng ằ
A. (sđ+ sđ) : 2. B. (sđ sđ) : 2.
C. (sđ+ sđ) : 2. D. (sđ+ sđ) : 2.
Câu 12. Trên Hình 1, ta có b ng ằ Hình 1
A. (sđ) : 2. B. (sđ) : 2.
C. (sđ) : 2. D. (sđ) : 2.
Câu 13. Cho t giác ứ DEHF n i ti p độ ế ường tròn (O), có . Khi đó ta có
A. B. C. D.
Câu 14. Đ dài độ ường tròn (O; 6cm) b ngằ
Câu 15. Đ dài cung có s đo 45ộ ố 0 c a m t đủ ộ ường tròn có bán kính 8 cm b ngằ
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1. (1,5 đi m)ể
a) Gi i h phả ệ ương trình
b) Gi i phả ương trình .
Bài 2. (1,25 đi m)ể
a) V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
b) Cho phương trình b c hai n ậ ẩ x:
(m là tham s ) ố
Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m th a mãn h th cệ ỏ ệ ứ
Bài 3. (2,25 đi m)ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p đọ ộ ế ường tròn (O). Các đường cao BD và CE c aủ tam giác c t nhau t i K ( D AC, E AB).ắ ạ
a) Ch ng minh t giác ADKE n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn
b) Tia BD c t đắ ường tròn (O) t i I (I khác B). Ch ng minh ạ ứ
c) G i N là trung đi m c a BC. Ch ng minh ND là ti p tuy n c a đọ ể ủ ứ ế ế ủ ường tròn ngo i ti p ạ ế tam giác ADE.
H tế
Trang 7S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ
QU NG NAM Ả
H ƯỚ NG D N CH M KI M TRA H C K II Ẫ Ấ Ể Ọ Ỳ
NĂM H C 20202021 Ọ
Môn: TOÁN – L P 9 Ớ
MÃ Đ B Ề
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m) Ầ Ắ Ệ ể
Đ/á
n
(M i câu TNKQ đúng đ ỗ ượ c 1/3 đi m) ể
PH N II. T LU N (5,0 đi m) Ầ Ự Ậ ể
Bài 1
(1,5 )
a) 0,75
a) Giải hệ phương trình:
Cách 1:
0,25 0,25
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (5;1)
0,25
0,25
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (5;1)
0,25
b) 0,75 b) Giải phương trình :
0,1
Bài 2
(1,25)
a) 0,75
a) Vẽ đồ thị hàm số:
Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng 0,25
Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ