thuvienhoclieu com PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH TR NG THCS GI NG VÕƯỜ Ả Đ CHÍNH TH CỀ Ứ (Đ thi g m 01 trang)ề ồ Đ KI M TRA GI A H C Ề Ể Ữ Ọ K Ỳ 2 NĂM H C 2021202Ọ 2 Môn TOÁN 9 Ngày ki m tra 11/3/2022ể Th i[.]
Trang 1TRƯỜNG THCS GI NG VÕẢ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi g m 01 trang) ề ồ
Đ KI M TRA GI A H C Ề Ể Ữ Ọ K Ỳ2
NĂM H C 2021202Ọ 2
Môn: TOÁN 9
Ngày ki m tra: 11/3/2022ể
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Bài I (2,0 đi m). ể Cho hai bi u th c:ể ứ
và v i ớ 1) Tính giá tr c a bi u th c khi ị ủ ể ứ
2) Cho bi u th c Ch ng minh: ể ứ ứ
3) Tìm t t c giá tr c a đ bi u th c đ t giá tr nh nh t.ấ ả ị ủ ể ể ứ ạ ị ỏ ấ
Bài II (2,0 đi m). Gi i bài toán b ng cách l p h ph ng trình ể ả ằ ậ ệ ươ
M t khu vộ ườn hình ch nh t có chu vi là Ngữ ậ ười ta d đ nh m r ng khu vự ị ở ộ ườn b ngằ cách tăng chi u dài thêm tăng chi u r ng thêm sao cho khu về ề ộ ườn v n là hình ch nh t, doẫ ữ ậ
v y di n tích khu vậ ệ ườn s tăng thêm Tính chi u dài và chi u r ng c a khu vẽ ề ề ộ ủ ườn ban
đ u.ầ
Bài III (2,5 đi m) ể
1) Gi i h phả ệ ương trình :
2) Cho phương trình: ( là n s ).ẩ ố
a) Gi i phả ương trình khi
b) Tìm t t c giá tr c a đ phấ ả ị ủ ể ương trình có hai nghi m.ệ
Bài IV (3,0 đi m) ể Cho đường tròn và đi m n m bên ngoài để ằ ường tròn K hai ti pẻ ế tuy n v i đế ớ ường tròn và là các ti p đi m. T đi m ế ể ừ ể vẽ đường th ng c t đẳ ắ ường tròn
t i hai đi m không đi qua tâm ạ ể
1) Ch ng minh t giác là t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
2) G i giao đi m c a đo n th ng ọ ể ủ ạ ẳ v i đo n th ng là ớ ạ ẳ Ch ng minh ứ
3) Ch ng minh đứ ường th ng ch a tia phân giác c a ẳ ứ ủ
Bài V (0,5 đi m) ể
Cho là các s dố ương th a mãn Ch ng minh r ng:ỏ ứ ằ
…….………H t……….ế
Trang 2HƯỚNG D N CH MẪ Ấ
Bài I
2,0
đi m ể
1)
Tính giá tr c a bi u th c khi ị ủ ể ứ 0,5
2)
0,25 0,25 0,25 0,25
3)
Tìm t t c giá tr c a đ bi u th c đ t giá tr nh nh t.ấ ả ị ủ ể ể ứ ạ ị ỏ ấ 0,5
D u “=” x y ra khi (TMĐK) khi .ấ ả
V y khi thì đ t giá tr nh nh t.ậ ạ ị ỏ ấ 0,25
Bài II
2,0
đi m ể
M t khu vộ ườn hình ch nh t có chu vi là Ngữ ậ ười ta d đ nh m r ngự ị ở ộ khu vườn b ng cách tăng chi u dài thêm tăng chi u r ng thêm doằ ề ề ộ
v y di n tích khu vậ ệ ườn s tăng thêm Tính chi u dài và chi u r ngẽ ề ề ộ
c a khu vủ ườn ban đ u.ầ
2,0
+) G i chi u dài c a m nh vọ ề ủ ả ườn là chi u r ng c a m nh về ộ ủ ả ườn là 0,25
+) Vì chu vi m nh vả ườn là nên ta có phương trình 0,25
+) Chi u dài sau khi m r ng là ề ở ộ chi u r ng sau khi m r ng là ề ộ ở ộ 0,25
+) Di n tích m nh vệ ả ườn ban đ u là ầ di n tích m nh vệ ả ườn sau khi m ở
+) Vì di n tích khu vệ ườ ẽn s tăng thêm nên ta có phương trình: 0,25
V y chi u dài, chi u r ng c a khu vậ ề ề ộ ủ ườn ban đ u l n lầ ầ ượt là 0,25
Bài III
2,5
đi m ể
0,25
Trang 3D C
O
B
A
K
M
D C
O
B
A
K
K
A
B
O C
D M
0,25
(TMĐK)
V y h phậ ệ ương trình có nghi m ệ 0,25
2)
Cho phương trình: ( là n s ).ẩ ố a) Gi i phả ương trình khi b) Tìm t t c giá tr c a đ phấ ả ị ủ ể ương trình có hai nghi m.ệ 1,5
a) Thay vào phương trình ta nh n đậ ược: 0,25
Phương trình có hai nghi m phân bi t ; ệ ệ 0,25
V y phậ ương trình có t p nghi m là ậ ệ 0,25
Phương trình có hai nghi m ệ
K t lu n phế ậ ương trình có hai nghi m khi ệ 0,25 Bài IV
3,0
đi m ể
1)
Ch ng minh t giác là t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế 1,25
+) V hình đúng ẽ
đ n câu 1.ế
0,25 0,25
+) L p lu n ậ ậ
+) T giác ứ có:
mà hai góc v ở ị trí đ i nhau => ố
t giác là t giácứ ứ
n i ti p.ộ ế
0,25 0,25
2)
+) L p lu n ậ ậ
đượ t i c ạ 0,25 +) L p lu n ậ ậ
+) Xét có:
(góc t o b i ti pạ ở ế tuy n và dây ế cung và góc n i ộ
ti p cùng ch n ế ắ
0,25
+) Ch ra đỉ ược
đ ng d ng v i ồ ạ ớ 0,25
0,25
3)
Ch ng minh đứ ường th ng ch a tia phân giác c a ẳ ứ ủ 0,5
+) T l p lu n ừ ậ ậ
đượ ức t giác là
t giác n i ti p ứ ộ ế
0,25
Trang 4+) cân t i nên ạ suy được
=> đường th ngẳ
ch a tia phânứ giác c a ủ
0,25
Bài V
0,5
đi m ể
Cho là các s dố ương th a mãn Ch ng minh r ng:ỏ ứ ằ 0,5
+) Ch ng minh: ; ứ
Thay
+) D u x y ra khi và ch khi ấ ả ỉ
0,25
C2 +) Ch ng minh: ứ +) Ta có:
+) Tương t , có: ự
0,25
+) C ng v v i v c a ộ ế ớ ế ủ và ta có : +) D u x y ra khi và ch khi ấ ả ỉ 0,25