S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ QU NG NAMẢ (Đ g m có 03 trangề ồ ) KI M TRA CU I H C K I NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ 20212022 Môn TOÁN – L p 11ớ Th i gian 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ đ ) ề MÃ Đ 101Ề A TR C[.]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 03 trang ề ồ )
KI M TRA CU I H C K I NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ
20212022 Môn: TOÁN – L p 11ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ
đ ) ề
MÃ Đ 101Ề
A. TR C NGHI M: (7,0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1. S t h p ch p c a ph n t () đ c xác đ nh b i công th c nào sau đây ?ố ổ ợ ậ ủ ầ ử ượ ị ở ứ
Câu 2. Trong m t ph ng, phép quay tâm góc quay bi n đ ng tròn thành đ ng tròn . Kh ngặ ẳ ế ườ ườ ẳ
đ nh nào sau đây đúng ?ị
Câu 3. T 1 c a l p 10A có 10 h c sinh g m 6 nam và 4 n Cô giáo ch nhi m ch n 7 em đi ổ ủ ớ ọ ồ ữ ủ ệ ọ lao đ ng, trong đó có 4 nam và 3 n H i cô giáo ch nhi m có t t c bao nhiêu cách ch n ?ộ ữ ỏ ủ ệ ấ ả ọ
Câu 4. G i và là hai bi n c đ i nhau trong cùng phép th . Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ọ ế ố ố ử ẳ ị
Câu 5. Ph ng trình nào sau đây có nghi m ?ươ ệ
Câu 6. Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình b c hai đ i v i m t hàm s l ng giác ?ươ ươ ậ ố ớ ộ ố ượ
Câu 7. Trong không gian, cho t di n . Kh ng đ nh nào sau đây đúngứ ệ ẳ ị ?
Câu 8. Trong m t ph ng to đ , cho đ ng th ng . Vi t ph ng trình đ ng th ng là nhặ ẳ ạ ộ ườ ẳ ế ươ ườ ẳ ả
c a đủ ường th ng qua phép v t tâm t s ẳ ị ự ỉ ố
Câu 9. Trong m t ph ng to đ , cho đi m và vect . Tìm to đ đi m là nh c a đi m quaặ ẳ ạ ộ ể ơ ạ ộ ể ả ủ ể
Trang 2phép t nh ti n theo vect ị ế ơ
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị
Câu 11. H s c a s h ng th tám trong khai tri n nh th c Niut n c a bi u th c ệ ố ủ ố ạ ứ ể ị ứ ơ ủ ể ứ là
Câu 12. Cho tam giác đ u có tr ng tâm (nh hình v ). Phép quay tâm góc quay bi n đi mề ọ ư ẽ ế ể thành đi m nào sau đây ?ể
A
G
Câu 13. Trong m t ph ng, cho hình bình hành tâm (nh hình v ). Phép v t tâm t s bi nặ ẳ ư ẽ ị ự ỉ ố ế
đi m ể thành đi m nào sau đây ?ể
O
Câu 14. Hàm s nào sau đây xác đ nh trên ?ố ị
Câu 15. Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút m c khác nhau. Bình c n ch n m t cây ự ầ ọ ộ bút đ t ng b n, h i Bình có bao nhiêu cách ch n ?ể ặ ạ ỏ ọ
Câu 16. Trong m t ph ng, phép t nh ti n theo vect bi n đi m thành đi m . Kh ng đ nh nào ặ ẳ ị ế ơ ế ể ể ẳ ị sau đây đúng ?
Câu 17. Trong khai tri n nh th c Niut n , v ph i có t t c bao nhiêu s h ng ?ể ị ứ ơ ế ả ấ ả ố ạ
Câu 18. Giá tr nh nh t c a hàm s trên t p xác đ nh c a nó b ngị ỏ ấ ủ ố ậ ị ủ ằ
Trang 3Câu 19. T p nghi m c a ph ng trình làậ ệ ủ ươ
Câu 20. Cho t p . T t p A, có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên l g m 3 ch s khác nhauậ ừ ậ ể ậ ượ ố ự ẻ ồ ữ ố
?
Câu 21. Cho hình chóp . Hai đ ng th ng nào sau đây ườ ẳ không chéo nhau ?
B. T LU N: (3 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1 (1 đi m)ể : Gi i phả ương trình
Câu 2 (1 đi m):ể Cho hình chóp có đáy là hình thang, bi t. G i l n lế ọ ầ ượt là trung đi m c a .ể ủ
a. Ch ng minh r ng song song v i m t ph ng .ứ ằ ớ ặ ẳ
b. Tìm giao đi m c a để ủ ường th ng ẳ DC và m t ph ng ặ ẳ (AMN).
Câu 3 (1 đi m):ể G i ọ S là t p h p t t c các s t nhiên có ba ch s khác nhau đậ ợ ấ ả ố ự ữ ố ượ ậ ừc l p t các ch s 0; 1; 2; 3; 5; 6; 8. Ch n ng u nhiên m t s t t p h p ữ ố ọ ẫ ộ ố ừ ậ ợ S, tính xác su t đ s đấ ể ố ược
ch n có s ch s l nhi u h n s ch s ch n. ọ ố ữ ố ẻ ề ơ ố ữ ố ẵ
H T Ế
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 03 trang ề ồ )
KI M TRA CU I H C K I NĂM H CỂ Ố Ọ Ỳ Ọ
20212022 Môn: TOÁN – L p 11ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giaoờ ể ờ
đ ) ề
MÃ Đ 102Ề
A TR C NGHI M: (7,0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị
Câu 2. Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình b c nh t đ i v i m t hàm s l ng giác ?ươ ươ ậ ấ ố ớ ộ ố ượ
Trang 4Câu 3. Trong m t ph ng, phép quay tâm góc quay bi n đ ng tròn thành đ ng tròn . Kh ng đ nh ặ ẳ ế ườ ườ ẳ ị nào sau đây đúng ?
Câu 4. Trong không gian, cho t di n . Kh ng đ nh nào sau đây đúngứ ệ ẳ ị ?
Câu 5. H s c a s h ng th b y trong khai tri n nh th c Niut n c a bi u th c ệ ố ủ ố ạ ứ ả ể ị ứ ơ ủ ể ứ là
Câu 6. Trong m t ph ng, cho hình bình hành tâm ặ ẳ (nh hình v )ư ẽ Phép v t tâm t s bi n đi mị ự ỉ ố ế ể thành đi m nào sau đây ?ể
O
Câu 7. Cho t p . T t p A, có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên ch n g m 3 ch s khác nhau ?ậ ừ ậ ể ậ ượ ố ự ẵ ồ ữ ố
Câu 8. Trong khai tri n nh th c Niut n , v ph i có t t c bao nhiêu s h ng ?ể ị ứ ơ ế ả ấ ả ố ạ
Câu 9. Hàm s nào sau đây xác đ nh trên ?ố ị
Câu 10. Cho tam giác đ u có tr ng tâm ề ọ (nh hình v )ư ẽ Phép quay tâm góc quay bi n đi m thànhế ể
đi m nào sau đây ?ể
A
G
Câu 11. Trong m t ph ng, phép t nh ti n theo vect bi n đi m thành đi m . Kh ng đ nh nào sau đây ặ ẳ ị ế ơ ế ể ể ẳ ị đúng ?
Câu 12. Trong m t ph ng to đ , cho đi m và vect . Tìm to đ đi m là nh c a đi m qua phépặ ẳ ạ ộ ể ơ ạ ộ ể ả ủ ể
t nh ti n theo vect ị ế ơ
Câu 13. T p nghi m c a ph ng trình làậ ệ ủ ươ
Trang 5A. B. C. D.
Câu 14. S ch nh h p ch p c a ph n t () đ c xác đ nh b i công th c nào sau đây ?ố ỉ ợ ậ ủ ầ ử ượ ị ở ứ
Câu 15. Trong m t ph ng to đ , cho đ ng th ng . Vi t ph ng trình đ ng th ng là nh c aặ ẳ ạ ộ ườ ẳ ế ươ ườ ẳ ả ủ
đường th ng qua phép v t tâm t s ẳ ị ự ỉ ố
Câu 16. T 1 c a l p 10A có 10 h c sinh g m 6 n và 4 nam. Cô giáo ch nhi m ch n 5 em đi lao ổ ủ ớ ọ ồ ữ ủ ệ ọ
đ ng, trong đó có 3 n và 2 nam. H i cô giáo ch nhi m có t t c bao nhiêu cách ch n ?ộ ữ ỏ ủ ệ ấ ả ọ
Câu 17. An có 3 cây bút chì khác nhau và 4 cây bút m c khác nhau. An c n ch n m t cây bút đ t ng ự ầ ọ ộ ể ặ
b n, h i An có bao nhiêu cách ch n ?ạ ỏ ọ
Câu 18. Ph ng trình nào sau đây vô nghi m ?ươ ệ
Câu 19. G i và là hai bi n c đ i nhau trong cùng phép th . Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ọ ế ố ố ử ẳ ị
Câu 20. Cho hình chóp . Hai đ ng th ng nào sau đây ườ ẳ không chéo nhau ?
A. và B. và C. và D. và
Câu 21. Giá tr l n nh t c a hàm s trên t p xác đ nh c a nó b ngị ớ ấ ủ ố ậ ị ủ ằ
B. T LU N: (3 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1 (1 đi m):ể Gi i phả ương trình
Câu 2 (1 đi m):ể Cho hình chóp có đáy là hình thang, bi t. G i l n lế ọ ầ ượt là trung đi m c a .ể ủ
a. Ch ng minh r ng song song v i m t ph ng .ứ ằ ớ ặ ẳ
b. Tìm giao đi m c a để ủ ường th ng ẳ DC và m t ph ng ặ ẳ (BPQ).
Câu 3 (1 đi m):ể G i ọ S là t p h p t t c các s t nhiên có ba ch s khác nhau đậ ợ ấ ả ố ự ữ ố ượ ậ ừc l p t các ch s 0; 1; 3; 4; 6; 7; 8. Ch n ng u nhiên m t s t t p h p ữ ố ọ ẫ ộ ố ừ ậ ợ S, tính xác su t đ s đấ ể ố ược
ch n có s ch s l nhi u h n s ch s ch n. ọ ố ữ ố ẻ ề ơ ố ữ ố ẵ
H T Ế
S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
QU NG NAMẢ
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG D N CH M Đ KI M TRA H CẪ Ấ Ề Ể Ọ
K I Ỳ
MÔN: TOÁN 11 – NĂM H C 20212022Ọ
Trang 6A. Ph n tr c nghi m: ầ ắ ệ (7,0 đi m) ể
Đ \Câề
B. Ph n t lu n: ầ ự ậ (3,0 đi m) ể
MÃ Đ 101; 103; 105; 107.Ề
Câu 1 (1 điểm)
Giải phương trình
PT Vậy phương trình có 2 họ nghiệm là
0,25 0,25 0,5
Trang 7Thiếu vẫn cho điểm tối đa.
Câu 2 (1 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết Gọi lần lượt là trung điểm của
a Chứng minh rằng song song với mặt phẳng.
Hình vẽ
d K
N
I
O
B A
S
(Học sinh vẽ đúng hình chóp và đúng vị trí M, N thì được điểm hình vẽ) Học sinh trình bày được MN//BD
Vì nên
0,25
0,25
b Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mặt phẳng (AMN).
Cách 1:
Xét 2 mặt phẳng (AMN) và (ABCD) có điểm A chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN, BD nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua A và song song với MN, BD.
Gọi suy ra
0,25 0,25
Cách 2:
Gọi Trong tam giác SBD gọi
Nối dài cạnh cắt SC tại H và H không là trung điểm SC.
Gọi suy ra
0,25 0,25
Câu 3 (1,0 điểm)
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 8 Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có
số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.
+ Gọi số tự nhiên có ba chữ số là
+ Số phần tử không gian mẫu: số. 0,25
+ Gọi biến cố A: “Số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn”
Có 2 trường hợp
TH1: 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn:
1.1: a chẵn, b và c lẻ: 3.3.2 = 18 số.
1.2: a lẻ, b chẵn, c lẻ: 3.4.2 = 24 số
1.3: a lẻ, b lẻ, c chẵn: 3.2.4 = 24 số
Có 18 + 24+24 = 66 số 0,25 TH2: 3 chữ số lẻ, không có chữ số chẵn, có: 3!=6 số
Vậy xác suất biến cố A:
Học sinh không rút gọn vẫn được điểm. 0,25