Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 6 pot

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Viết phương trình các tiếp tuyến của C vuông góc với IA.. có đáy ABC là tam giác vuô

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 2

, (1) 1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1)

2 I là giao điểm hai tiệm cận của ( )C , đường thẳng( )d có phương trình:x2y 5 0, ( )d cắt ( )C tại hai điểm A B, với A có hoành độ dương Viết phương trình các tiếp tuyến của( )C vuông góc với IA

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: (1 cos 2 ) sin 2

2(sin 3 sin )(1 sin )

1 sin

x





2 Giải bất phương trình: x22x x23x 2x

( 2)

x





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Ccạnh huyền bằng 3a G là trọng tâm tam giác ABC, SGABC, 14

2

a

SB  Tính thể tích hình chóp S ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

Câu V (1,0 điểm) Cho x y z, , thuộc đoạn 0; 2và x y z 3

Tìm giá trị lớn nhất của A x2 y2z2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABCcó trung điểm cạnh ABlà M ( 1; 2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2; 1) Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương trình: 2xy 1 0 Tìm tọa độ đỉnh C

2 Trong không gian tọa độ Oxyzcho A(1; 2; 1), ( 1;1; 2), (2; 1; 2) B  C   , Dlà đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD, Glà trọng tâm của tam giác BCD Tìm tọa độ của điểm G' đối xứng với G qua đường thẳng BD

Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log (9 x1)2 log (43 x)log (43 x)

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho tam giác ABCcó B ( 12;1), đường phân giác trong gócA có phương trình:x2y 5 0 Trọng tâm tam giác ABC là 1 2

;

3 3

G 

.Viết phương trình đường thẳng BC

2 Trong không gian tọa độ Oxyzcho A(1; 2; 1), ( 1;1; 2), (2; 1; 2) B  C   , Dlà đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục cao sao cho thể tích khối chóp M BCD bằng 4

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình:  2 

4

1 4log 1 log 2

2

x