Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN.. Viết phương trình mặt phắng P chứa đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến P lớn nhất.. Tính thể tích hình chóp S.ABC và xác đ
Trang 1Câu I (2điểm):
Cho hàm số: y x3 3x 2
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm tất cả điểm trên đường thẳng y = 4 , sao cho từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)
Câu II (2điểm):
4 cos 2 1
cot
cot cot
2
2
x x
x x
2) Giải bất phương trình: (x 1 ) x2 4 x2 3x 2
Câu III (2điểm):
1) Giải phương trình: log3 x log5 x log3x log5x
2) Tính dx
x
x
1
0 4 2
1
1
Câu IV (2điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M thay đổi trên trục Ox, điểm N thay đổi trên trục Oy sao cho OM + ON = 4 Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng
MN
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; -1; 2); B(-1; 0; 4) Viết phương trình mặt phắng (P) chứa đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất
Câu V (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác có AB = AC = a, góc A bằng
1200.Các cạnh bên của hình chóp SA, SB, SC cùng nghiêng trên đáy góc bằng
600 Tính thể tích hình chóp S.ABC và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó
Câu VI (1điểm):
Giải phương trình: 2010x 2011x 4019x 2