Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1.. Gọi M là trung điểm đoạn CD.. Chứng minh rằng mặt phẳng SBM vuông góc với mặt phẳng
Trang 1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1
1
x y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1
1
x
m x
Câu II (2,0 điểm)
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2 2
0
I x 4 - x dx2
Câu IV(1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có độ dài AB = a 2, BC = a Gọi M là trung điểm đoạn CD Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBM) là 60 0
1 Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
2 Tính thể tích tứ diện SABM theo a
Câu V(1,0 điểm)
log x 2 log mxm có nghiệm thực
Câu VI(2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường
thẳng d1: x – 3y - 2 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng d2: 2x – y + 6 = 0 Viết phương trình
đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3; 2)
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và mặt phẳng (): x + 2y + 3z + 3 = 0 Lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, B và vuông góc với
( )
Câu VII(1,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z z 1 2i 3
- Hết -