thuvienhoclieu com S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ QU NG NAMẢ K THI TUY N SINH L P 10 TR NG PTDTNT T NHỲ Ể Ớ ƯỜ Ỉ Năm h c 20182019ọ Môn thi TOÁN Th i gian ờ 120 phút (không k th i gian giao để ờ ề) Ngày t[.]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ
QU NG NAM Ả
K THI TUY N SINH L P 10 TR Ỳ Ể Ớ ƯỜ NG PTDTNT T NH Ỉ
Năm h c: 20182019 ọ
Môn thi : TOÁN
Th i gian ờ : 120 phút (không k th i gian giao đ ể ờ ề)
Ngày thi : 05/6/2018
Câu 1 (2,0 đi m) ể
a) Th c ự hi n phép tính: ệ
b) Rút g n bi u th c v i và ọ ể ứ ớ
Câu 2 (2,0 đi m) ể
a) V đ th c a hàm s ẽ ồ ị ủ ố
b) Cho hàm s b c nh t (1). Xác đ nh các h s bi t đ th c a hàm s (1) c t tr c ố ậ ấ ị ệ ố ế ồ ị ủ ố ắ ụ tung t i đi m có tung đ b ng và c t đ ạ ể ộ ằ ắ ườ ng th ng t i đi m có hoành đ b ng ẳ ạ ể ộ ằ
Câu 3 (2,5 đi m) ể
a) Gi i ph ả ươ ng trình .
b) Gi i h ph ả ệ ươ ng trình .
c) Cho ph ươ ng trình (1), v i ớ m là tham s Tìm ố m đ ph ể ươ ng trình (1) có hai nghi m ệ phân bi t sao cho ệ
Câu 4 (3,5 đi m) ể
Cho đ ườ ng tròn đ ườ ng kính Trên đo n th ng l y đi m sao cho , v dây cung c a ạ ẳ ấ ể ẽ ủ
đ ườ ng tròn vuông góc v i t i L y đi m trên cung nh c a đ ớ ạ ấ ể ỏ ủ ườ ng tròn ( khác ). Các
đ ườ ng th ng c t đ ẳ ắ ườ ng th ng l n l ẳ ầ ượ ạ t t i và
a) Tính đ dài đ ộ ườ ng tròn và đ dài dây cung ộ
b) Ch ng minh t giác n i ti p trong m t đ ứ ứ ộ ế ộ ườ ng tròn.
c) Ch ng minh ứ
d) Tính kho ng cách t tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác đ n đ ng th ng ả ừ ườ ạ ế ế ườ ẳ
H t ế
H và tên thí sinh ọ : SBD:
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ
QU NG NAM Ả
K THI TUY N SINH L P 10 TR Ỳ Ể Ớ ƯỜ NG PTDTNT
T NH Ỉ
Năm h c: 20182019 ọ
HDC CHINH TH C ́ Ư ́
H ƯỚ NG D N CH M Ẫ Ấ
Trang 2(B n h ả ướ ng d n này g m 02 trang) ẫ ồ
Câu
N i dung ộ
Đi m ể
Câu 1
(2,0)
a) (1,0đ)
Th c hi n phép tính: ự ệ
b) (1,0đ)
Rút g n bi u th c ọ ể ứ v i và ớ
Bi n đ i đ ế ổ ượ (m i ý đúng: 0,25đ c ỗ ) 0,5
Câu 2
(2,0)
a) (1,0đ) V đ th c a hàm s ẽ ồ ị ủ ố + Xac đinh 3 điêm đi qua: O(0;0), A(1;3), B(1;3) ( ́ ̣ ̉ đúng t a đ 1 đi m: 0,25 ọ ộ ể
+ Ve chinh xac đô thi ( ̃ ́ ́ ̀ ̣ v đúng d ng: 0,25 đ ẽ ạ ) 0,5
b) (1,0đ)
Cho hàm s b c nh t (1). Xác đ nh các h s ố ậ ấ ị ệ ố
bi t đ th c a hàm s (1) c t tr c tung t i đi m ế ồ ị ủ ố ắ ụ ạ ể
có tung đ b ng và c t đ ộ ằ ắ ườ ng th ng t i đi m có ẳ ạ ể hoành đ b ng ộ ằ
+ L p lu n đ ậ ậ ượ c giao đi m c a hai đ ể ủ ườ ng th ng và là ẳ
Câu 3
(2,5)
a) (0,75đ)
Gi i ph ả ươ ng trình .
+ Tìm đ ượ c 2 nghiêm la: , ( ̣ ̀ đúng m i nghi m: 0,25đ ỗ ệ ) 0,5
b) (0,75đ)
Gi i h ph ả ệ ươ ng trình .
+ T ph ừ ươ ng trình th nh t suy ra ứ ấ 0,25 Thay vào ph ươ ng trình còn l i ta đ ạ ượ c: 0,25 + Suy ra đ ượ c
V y nghi m c a h ph ậ ệ ủ ệ ươ ng trình đã cho 0,25
c) (1,0đ)
Cho ph ươ ng trình (1), v i m là tham s Tìm m ớ ố
đ ph ể ươ ng trình (1) có hai nghi m phân bi t sao ệ ệ cho .
+ Ph ươ ng trình (1) có hai nghi m phân bi t khi ệ ệ 0,25
Thay vào (2) tìm đ ượ c (th a) ỏ
Câu 4
(3,5)
Cho đ ườ ng tròn đ ườ ng kính Trên đo n th ng l y đi m sao cho , v dây ạ ẳ ấ ể ẽ cung c a đ ủ ườ ng tròn vuông góc v i t i L y đi m trên cung nh c a ớ ạ ấ ể ỏ ủ
đ ườ ng tròn ( khác ). Các đ ườ ng th ng c t đ ẳ ắ ườ ng th ng l n l ẳ ầ ượ ạ t t i và a) Tính đ dài đ ộ ườ ng tròn và đ dài dây cung ộ
b) Ch ng minh t giác n i ti p trong m t đ ứ ứ ộ ế ộ ườ ng tròn.
c) Ch ng minh ứ d) Tính kho ng cách t tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác đ n đ ng ả ừ ườ ạ ế ế ườ
Trang 3th ng ẳ
Hình
vẽ
(0,5đ)
+ Hình v ph c v câu a: ẽ ụ ụ 0,25 đi m ể
+ Hình v ph c v câu b, c: ẽ ụ ụ 0,25 đi m ể
0,5
a) (1,0đ)
Đ dài đ ộ ườ ng tròn (O) là: (cm) ( đúng CT đ ượ c 0,25đ ) 0,5
b) (0,5đ)
c) (0,75đ)
Ch ng minh hai tam giác vuông ACH và ICB đ ng d ng ứ ồ ạ (Vì (cùng ph v i )) ụ ớ
ADB vuông t i D có đ ạ ườ ng cao DC nên CD2 = CA . CB 0,25
d) (0,75đ)
+ G i T là đi m đ i x ng c a B qua DE ọ ể ố ứ ủ +
Mà Suy ra t giác AHIT n i ti p đ ứ ộ ế ườ ng tròn.
0,25
+ Tâm đ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác AHI cũng chính là tâm đ ạ ế ườ ng tròn ngo i ti p t giác AHIT ạ ế ứ
+ Tâm đ ườ ng tròn ngo i ti p t giác AHIT n m trên đ ạ ế ứ ằ ườ ng trung tr c d c a ự ủ
đo n th ng AT (d song song v i DE) ạ ẳ ớ
Do đó kho ng cách c n tìm b ng kho ng cách t trung đi m K c a đo n ả ầ ằ ả ừ ể ủ ạ
th ng AT đ n đ ẳ ế ườ ng th ng DE và b ng KC ẳ ằ
0,25
Lý lu n và tính đ ậ ượ c TC = CB = 8 (cm); AC = 2 (cm). Suy ra KC = 5 (cm)
V y kho ng cách t tâm đ ậ ả ừ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác AHI đ n đ ạ ế ế ườ ng
* L u ý: Thí sinh làm đúng b ng cách khác thì v n cho đi m t i đa câu đó ư ằ ẫ ể ố