TR NG THPT CHUYÊNƯỜ LÊ QUÝ ĐÔN ĐI N BIÊNỆ Đ THI TH T T NGHI P THPT NĂM 2021L N 3Ề Ử Ố Ệ Ầ Môn Toán Th i gian làm bài 90 phút ờ (50 câu tr c nghi m)ắ ệ (Thí sinh không đ c s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ H v[.]
Trang 1LÊ QUÝ ĐÔN
ĐI N BIÊNỆ
Đ THI TH T T NGHI P THPT NĂM 2021L N 3Ề Ử Ố Ệ Ầ
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút ờ (50 câu tr c nghi m) ắ ệ
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
H và tên thí sinh: ………. S báo danh: ……….ọ ố
Câu 1 T các ch s có th l p đừ ữ ố ể ậ ược bao nhiêu ch s t nhiên có ch s đôi m t khác nhau?ữ ố ự ữ ố ộ
Câu 2 Đi m trong hình v bên là đi m bi u di n c a s ph c . Tìm ph n th c và ph n o c a sể ẽ ể ể ễ ủ ố ứ ầ ự ầ ả ủ ố
ph c .ứ
A.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả B.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả
C.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả D.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả
Câu 3 Hàm s nào có đ th nh hình v sau đây?ố ồ ị ư ẽ
Trang 2A. B. C. D. .
Câu 4 Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây là ố ẳ ị đúng?
A. Hàm s đ ng bi n trên .ố ồ ế
B. Hàm s ngh ch bi n trên .ố ị ế
C. Hàm s ngh ch bi n trên .ố ị ế
D. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng và .ố ồ ế ả
Câu 5 Cho ba sô d́ ương, , va sô th c . Đăng th c nao sau đây ̀ ́ ự ̉ ứ ̀ sai?
Câu 6 Cho ham sô co đô thi nh hinh ve. ̀ ́ ́ ̀ ̣ ư ̀ ̃
Ham sô nghich biên trên khoang nao d̀ ́ ̣ ́ ̉ ̀ ươi đâý ?
Câu 7 Cho hai sô ph c va . Tim môđun cua sô ph c . ́ ứ ̀ ̀ ̉ ́ ứ
Câu 8 Nghiêm cua pḥ ̉ ương trinh là̀
Câu 9 Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n trên ?ố ố ị ế
Câu 10 Trong không gian v i h t a đ , phớ ệ ọ ộ ương trình m t ph ng đi qua và vuông góc v i đặ ẳ ớ ườ ng
th ng là ẳ
Trang 3Câu 11 Nguyên hàm c a hàm s là ủ ố
Câu 12 Hình đa di n bên dệ ưới có bao nhiêu m t ? ặ
Câu 13 M t c p s c ng có . Giá tr c a công sai làộ ấ ố ộ ị ủ
Câu 14 Cho hàm s có đ o hàm trên và có b ng xét d u nh sau:ố ạ ả ấ ư
Hàm s đ t c c đ i t i đi mố ạ ự ạ ạ ể
Câu 15 Cho m t kh i chóp có chi u cao b ng và di n tích đáy b ng . N u gi nguyên chi u cao ,ộ ố ề ằ ệ ằ ế ữ ề
còn di n tích đáy tăng lên ệ
l n thì ta đầ ược m t kh i chóp m i có th tích làộ ố ớ ể
Câu 16 Cho hàm s có đ th nh hình v Giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n ố ồ ị ư ẽ ị ỏ ấ ủ ố ạ là bao nhiêu?
Trang 4A B. C. D
Câu 17 Cho hình l p phậ ương có c nh b ng ạ ằ Di n tích m t c u đi qua các đ nh c a hình l p phệ ặ ầ ỉ ủ ậ ươ ng
là:
Câu 18 Cho hàm s liên t c trên đo n tho mãn và . Tính giá tr c a bi u th c ố ụ ạ ả ị ủ ể ứ
Câu 19 Phương trình m t c u tâm ặ ầ và bán kính là:
Câu 20 M t kh i nón có di n tích xung quanh b ng và bán kính đáy . Khi đó, đ dài độ ố ệ ằ ộ ường sinh là:
Câu 21 Cho hàm s ố có đ th , ti m c n đ ng c a đ th là đồ ị ệ ậ ứ ủ ồ ị ường th ng có phẳ ương trình.
Câu 22 Cho hàm s ố , Tìm t p xác đ nh c a hàm s ?ậ ị ủ ố
Câu 23 Di n tích xung quanh c a m t tr bán kính chi u cao làệ ủ ặ ụ ề
Câu 24 Trong không gian , cho đường th ng đi qua đi m và có véc t ch phẳ ể ơ ỉ ương . Phương trình
tham s c a đố ủ ường th ng là ẳ
Câu 25 M nh đ nào sau đây là ệ ề sai?
Trang 5A. Số ph c có ph n th c b ng và ph n o b ng ứ ầ ự ằ ầ ả ằ
B. S ph c có s ph c liên h p là ố ứ ố ứ ợ
C. T p sô ph c ch a t p s th cậ ứ ứ ậ ố ự
D. S ph c có mô đun b ng ố ứ ằ
Câu 26 Gi i b t phả ấ ương trình đượ ậc t p nghi m là . Hãy tính t ng ệ ổ
Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . G i l n lọ ầ ượt là trung đi m c a và . Trong cácể ủ
m nh đ dệ ề ưới đây, m nh đ nào đúng? ệ ề
Câu 28 T ng s đổ ố ường ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ th hàm s làệ ậ ứ ệ ậ ủ ồ ị ố
Câu 29 Cho hàm s có đ o hàm và th a , . Tính .ố ạ ỏ
Câu 30 Trong không gian v i h t a đ , cho đi m và đớ ệ ọ ộ ể ường th ng . G i là đẳ ọ ường th ng đi quaẳ
đi m , vuông góc v i để ớ ường th ng và c t tr c hoành. Tìm m t vect ch phẳ ắ ụ ộ ơ ỉ ương c aủ
đường th ng . ẳ
Câu 31 Cho hàm b c b n có b ng bi n thiên nh hình v Phậ ố ả ế ư ẽ ương trình có bao nhiêu nghi m?ệ
Trang 6Câu 32 Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình .
Câu 33 Cho là các s th c th a phố ự ỏ ương trình có nghi m . Tính ệ
Câu 34 Cho s ph c th a mãn . Ph n th c và ph n o c a s ph c làố ứ ỏ ầ ự ầ ả ủ ố ứ
A. Ph n th c b ng ầ ự ằ
và ph n o b ng ầ ả ằ B. Ph n th c b ng ầ ự ằ
và ph n o b ng ầ ả ằ .
C. Ph n th c b ng ầ ự ằ
và ph n o b ng ầ ả ằ D. Ph n th c b ng ầ ự ằ
và ph n o b ng ầ ả ằ . Câu 35 Vi t phế ương trình t ng quát c a m t ph ng qua ba đi m l n lổ ủ ặ ẳ ể ầ ượt là hình chi u c a đi mế ủ ể
xu ng các tr c ố ụ
Câu 36 T m t kh i đ t sét hình tr có chi u cao , đừ ộ ố ấ ụ ề ường tròn đáy có bán kính . B n An mu n chạ ố ế
t o kh i đ t đó thành nhi u kh i c u và chúng có cùng bán kính . H i b n An có th làm raạ ố ấ ề ố ầ ỏ ạ ể
đượ ốc t i đa bao nhiêu kh i c u?ố ầ
A. kh iố B. kh iố C. kh iố D. kh iố
Câu 37 Khi tính nguyên hàm , b ng cách đ t ta đằ ặ ược nguyên hàm nào?
Câu 38 Cho hàm s . Đi u ki n c n và đ c a đ hàm s ngh ch bi n trên làố ề ệ ầ ủ ủ ể ố ị ế
Câu 39 Cho đa giác đ u có 12 c nh. Đa giác có bao nhiêu đề ạ ường chéo?
Câu 40 Lăng tr ụ có đáy là tam giác vuông cân t i, , bi t th tích c a lăng tr là . Tính kho ng cáchạ ế ể ủ ụ ả
gi a và .ữ
Trang 7A. B. C. D. .
Câu 41 Cho lăng tr có đáy là hình ch nh t và . Hình chi u vuông góc c a đi m lên m t ph ngụ ữ ậ ế ủ ể ặ ẳ
trùng v i giao đi m c a và . Kho ng cách t đi m đ n b ng ớ ể ủ ả ừ ể ế ằ
Câu 42 Cho ,. Khi đó b ng giá tr bi u th c nào sau đây ?ằ ị ể ứ
Câu 43 Cho ham sô co đô thi là . Goi la diên tich cua hinh phăng ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ̉ ̀ ̉
gi i han b i , truc hoanh, truc tung va đớ ̣ ở ̣ ̀ ̣ ̀ ường th ng (phân tô đâm trong hinh ve bên).ẳ ̀ ̣ ̀ ̃
Gia tri cua sao cho lá ̣ ̉ ̀
Câu 44 M t ch t đi m chuy n đ ng theo phộ ấ ể ể ộ ương trình
trong đó tính b ng và tính b ng . Th i gianằ ằ ờ
đ v n t c c a ch t đi m đ t giá tr l n nh t là ể ậ ố ủ ấ ể ạ ị ớ ấ
Câu 45 G i là t p h p t t c các giá tr c a tham s đ đ th hàm s có đúng m t ti m c n đ ngọ ậ ợ ấ ả ị ủ ố ể ồ ị ố ộ ệ ậ ứ
và m t ti m c n ngang. S ph n t c a làộ ệ ậ ố ầ ử ủ
Câu 46 Cho hai s th c , th a mãn . Tính khi bi u th c đ t giá tr l n nh t.ố ự ỏ ể ứ ạ ị ớ ấ
Câu 47 Cho hàm s v i là tham s Có bao nhiêu giá tr nguyên c a đ hàm s có đúng 3 đi m c cố ớ ố ị ủ ể ố ể ự
tr ?ị
Câu 48 Cho hình l p phậ ương có đ dài c nh b ng . G i , , , l n lộ ạ ằ ọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh , ,ể ủ ạ
và . Tính th tích kh i t di n .ể ố ứ ệ
Trang 8Câu 49 Trong không gian v i h tr c t a đ cho m t c u và hai đi m . Xét m t ph ng đi qua c tớ ệ ụ ọ ộ ặ ầ ể ặ ẳ ắ
m t c u theo thi t di n là m t đặ ầ ế ệ ộ ường tròn . G i là kh i nón đ nh (tâm m t c u ) nh n làọ ố ỉ ặ ầ ậ
đường tròn đáy. Th tích c a kh i nón l n nh t khi . T ng b ngể ủ ố ớ ấ ổ ằ
Câu 50 S các giá tr nguyên c a tham s đ phố ị ủ ố ể ương trình có đúng m t nghi m làộ ệ
ĐÁP ÁN VÀ L I GI I CHI TI TỜ Ả Ế
B NG ĐÁP ÁNẢ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B B D A A B C B A A D C B C B D A A C D C A B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C D B B B D C D B C C A B C A D B B A A D A C C
L I GI I CHI TI TỜ Ả Ế
Câu 1 T các ch s có th l p đừ ữ ố ể ậ ược bao nhiêu ch s t nhiên có ch s đôi m t khác nhau?ữ ố ự ữ ố ộ
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
T các ch s l p đừ ữ ố ậ ược s t nhiên có ch s đôi m t khác nhau.ố ự ữ ố ộ
Câu 2 Đi m trong hình v bên là đi m bi u di n c a s ph c . Tìm ph n th c và ph n o c a sể ẽ ể ể ễ ủ ố ứ ầ ự ầ ả ủ ố
ph c .ứ
A.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả B.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả
C.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả D.Ph n th c là và ph n o là .ầ ự ầ ả
L i gi iờ ả
Trang 9Ch n Bọ
S ph c có ph n th c b ng và ph n o b ng .ố ứ ầ ự ằ ầ ả ằ
Câu 3 Hàm s nào có đ th nh hình v sau đây?ố ồ ị ư ẽ
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Đ th trong hình v là đ th hàm s b c ba lo i ồ ị ẽ ồ ị ố ậ ạ C,D
Ta có và hàm s có đ th trong hình là .ố ồ ị
Câu 4 Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây là ố ẳ ị đúng?
A. Hàm s đ ng bi n trên .ố ồ ế
B. Hàm s ngh ch bi n trên .ố ị ế
C. Hàm s ngh ch bi n trên .ố ị ế
D. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng và .ố ồ ế ả
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
T p xác đ nh: ậ ị
Hàm s có v i ố ớ
V y hàm s đã cho đ ng bi n trên các kho ng và .ậ ố ồ ế ả
Câu 5 Cho ba sô d́ ương, , va sô th c . Đăng th c nao sau đây ̀ ́ ự ̉ ứ ̀ sai?
Trang 10A. B. .
L i gi iờ ả
Ch n Aọ
Đăng th c đung la: ̉ ứ ́ ̀
Câu 6 Cho ham sô co đô thi nh hinh ve. ̀ ́ ́ ̀ ̣ ư ̀ ̃
Ham sô nghich biên trên khoang nao d̀ ́ ̣ ́ ̉ ̀ ươi đâý ?
L i gi iờ ả
Ch n A ọ
D a vao đô thi ham sô ta thây .ự ̀ ̀ ̣ ̀ ́ ́
Xet ham sô . Đăt .́ ̀ ́ ̣
Ham sô nghich biên khi va chi khi .̀ ́ ̣ ́ ̀ ̉
Câu 7 Cho hai sô ph c va . Tim môđun cua sô ph c . ́ ứ ̀ ̀ ̉ ́ ứ
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Ta có