Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 8 potx

Viết phương trình đường thẳng BC.. Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất.. Câu VIIa: 1 điểm Cho m bông hồng trắng và n bông hồng n

I.Phần chung (7 điểm) :dành cho tất cả các thí sinh

Câu I(2 điểm) :Cho hàm số 3 2

yx 2mx (m 3)x  có đồ thị là (C4 m) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 2

2) Cho E(1; 3) và đường thẳng () có phương trình x-y + 4 = 0 Tìm m để () cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A, B, C ( với xA = 0) sao cho tam giác EBC có diện tích bằng 4

Câu II (2 điểm):a.Giải phương trình: 32 2 sin 2 1 1 3

2 cos sin 2 tanx



b.Giải hệ phương trình :

x y x xy 1

x x y x y 1

    







Câu III (1 điểm) Tính tính phân sau:

π 2 2 0

dx I

cos x 3cos x 2



Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh / / /

bên 2a Gọi E là trung điểm của BB Xác định vị trí của điểm F trên đoạn / AA sao cho khoảng / cách từ F đến C/E là nhỏ nhất

Câu V (1 điểm):Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn: 1111

a b c

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T b c c a2 2 a b2

II Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu VIa: ( 2 điểm)

1/.ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x   và phân giác trong y 1 0 CD:xy  Viết phương trình đường thẳng BC 1 0

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d

:

x 1 2 t

y t

z 1 3 t

 









  



Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất

Câu VIIa:( 1 điểm)

Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:

3

1

9 19

2 2 720

m

n

P















Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu VIb:( 2 điểm)

1/ Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh: A(-2;3),

B( ;0), (2;0)

4

1

C

2/.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt

phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK

Câu VII:( 1 điểm): Giải hệ phương trình :

   2 2

4







-