Bài giảng mô phỏng thiết kế hệ thống tự động chương 2 đh giao thông vận tải

MÔ PHỎNG THIẾT KẾHỆ THỐNG TỰ ĐỘNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy ---&&O&&---CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG... Khái niệm về ổn định Định

MÔ PHỎNG THIẾT KẾ

HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy

-&&O&& -CHƯƠNG II

KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG

Khái niệm về ổn định

 Định nghĩa: Ổn định BIBO

Hệ thống được gọi là ổn định BIBO (BIBO - Bounded Input Bounded Output) nếu tín hiệu ra của nó bị chặn khi kích thích bằng tín hiệu vào

bị chặn

Hệ thống

y(t) r(t)

Hệ thống

y(t) r(t)

Thí dụ minh họa khái niệm về ổn định

Cực và Zero

Giản đồ Cực - Zero

Giản đồ Cực – Zero là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và các zero trong mặt phẳng phức

Điều kiện ổn định

 Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực

 Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (tất cả các cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định

 Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực âm: hệ thống ở biên giới ổn định

 Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định

Phương trình đặc trưng (PTĐT)

Tiêu chuẩn ổn định đại số

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Phát biểu tiêu chuẩn

Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các phần tử ở cột 1 của bảng Routh đều dương

Hệ quả:

Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức của phương trình đặc trưng

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Lập bảng Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn Routh