Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kích thước khác nhau và có chứa lưu luojng kế màng chắn, venturi cùng các bộ phận nối ống như cút, van, chữ t

I Trích yếu 1 Mục đích Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kích thước khác nhau và có chứa lưu luojng kế màng chắn, Venturi cùng các bộ phận nối ống như cú[.]

I Trích yếu

1 Mục đích:

Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kích thước khác nhau và có chứa lưu luojng kế màng chắn, Venturi cùng các bộ phận nối ống như cút, van, chữ T

2 Cơ sở lý thuyết:

a Lưu lượng kế màng chắn và Venturi:

Nguyên tắc của 2 công cụ này là dùng sự giảm áp của lưu chất khi chảy qua chúng

để đo lưu lượng

Vận tốc trung bình ở vị trí (2) được tính từ công thức tổng kê năng lượng:

V2=C√(1−βP 4

) (1) Trong đó:

C: hệ số của màng chắn Venturi, nó tùy thuộc vào chế độ chảy Re

P: độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi, N/m2

: trọng lượng riêng của lưu chất, N/m3

β= d2

d1 : tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống

Do đo lưu lượng qua màng chắn hay Venturi:

Q = V2A2 = V1A1 (2)

b Tổn thất năng lượng do sự chảy của ống dẫn:

Khi lưu chất chảy trong ống, ta có sự mất năng lượng do ma sát ở thành ống Xét trường hợp một ống tròn đều nằm ngang

Từ phương trình Bernouli ta có:

−∆ P ρgg +

∆(α V2

)

2 g +∆ Z + H f=0(3)

Vì ∆(α V2)

2 g = 0 và Z = 0

 H f=(−∆ P)

H f: Thủy đầu tổn thất ma sát trong ống, m

T ổ ngthất năng lượng này liên hệ với thừa số ma sát bằng phương trình Darceyweisbach:

H f=f LV

2

2 gD (5) f: là hệ số ma sát, vô thứ nguyên

L: chiều dài ống, m

D: đường kính ống, m

Tổn thất mà sát được tính theo công thức sau:

H f=32 μlVlV

g V2ρg (6)

Hệ dố ma sát f có thể tính theo công thức của Hagen-Posieuille:

f = 64 μlV DVρg=

64

Hệ số ma sát f tùy thuộc vào Re và độ nhám tương đối của ống (D ε ) Độ nhám tương đối của ống là lỷ số giữa độ nhám thành εtrên đường kính ống D

Người ta có thể tính f từ một số phương trình thực nghiệm như phương trình Nikuradse, hay để thuận tiện người ta sử dụng giản đồ f theo Re và (D ε ) (giản đồ Moody)

Ngoài ra sự mất mát năng lượng là do ma sát trong ống nói tren, ta còn có sự mất mát năng lượng do trở lực cục bộ, ví dụ: do sự thay đổi tiết diện chảy, hay do sự thay đổi tiết diện van

Trong trường hợ này ta có công thức tính trở lực cục bộ như sau:

∆ P cb=f l tđ v2

2 gD (8)

Với l tđ: chiều dài tương đương của cút, van, … chiều dài tương đương được định nghĩa như chiều dài của một đoạn ống thẳng có cùng tổn thất năng lượn gtại van, cút trong điều kiện như nhau

Trở lực này bằng thế năng riêng tiêu tốn để thằng trở lực do bộ phận ta đang xét gây ra:

∆ P cb= v2

2 g (9)

So sánh 2 vế của công thức (8) và (9) ta có:

¿f l t đ

D (10)

Từ đó ta có: l t đ=D

II Thiết bị và phương pháp thí nghiệm

1 Thiết bị thí nghiệm:

a Sơ đồ thí nghiệm

b Dụng cụ thí nghiệm

Thì kế để tính thời gian

Số liệu kích thước 4 ống dẫn bằng inox:

Loại ống Đường kính ngoài (mm) Đường kính trong (mm)

Độ nhám e=0,000005

Màng chắn: lối vào: 40mm đường kính lỗ: 17mm

Venturi: lối vào: 40mm đường kính cổ: 17mm

2 Phương pháp thí nghiệm:

Trướng khi làm thí nghiệm, phải kiểm tra van 8 luôn luôn để mở cố định

a Trắc định lưu lượng kế màng chắn và Venturi

- Mở van 9 cho nước vào bình đến vạch tối đa (1cm trên vạch tương đương 1 lít)

- Mở hoàn toàn van 4, 5; đóng van 6,7; mở 2 van ở 2 nhánh áp kế của màng chắn và venturi

- Cho van chạy và từ từ mở van 6 sau đó khóa lại và kiểm tra mực nước trong cọt áp

kế màng và ven tủi có bằng nhau chưa Nếu casccoojt chất lỏng bằng nhau trong tứng nhánh (của màng và venturi) chúng ta tiến hành làm thí nghiệm Còn nếu chưa bằng nhau thì tiếp tục mở, đóng van 6

- Khi mực chất lỏng trong cột áp của màng chắn hay của venturi đã bằng nhau, ta tiến hành làm thí nghiệm

- Ta chọn lưu lượng trước tùy ý ( ghi vào bảng 1) Từ từ mở van 7, ứng với mỗi độ

mở van 7 với lưu lượng đã chọn ta đọc cột áp của venturi, màng chắn và thời gian Khi hết nước tỏng bình chứa phải đóng lại van 7, mở van 6 và mở van 9 cho nước vào bình chứa Lặp lại thí nghiệm 1 từ 2 đến 3 lần

b Thiết lập giản đồ f theo Re cho ống A, B, C, D và van số 5

Khóa van 6, 7; mở van 9 cho nước chảy vào đầy bình chứa, mở 2 van ở 2 nhánh áp

kế của ống A Kiểm tra mực nươc trong cột áp kế ống A, nếu mức nước bằng nhau thì

ta tiến hành thí nghiệm Dùng van 6 để chỉnh lưu lượng (giống chỉnh van 7 trong thí nghiệm 1) Ứng cới mỗi độ mở của van 6 ta đọc độ giảm áp của màng chắn và cho ống

a có độ dài k = 1.5m Van 6 chỉnh đến độ mở tối đa

Thao tác tương tự thí nghiệm cho ống A, thay vì mở van 4 thì lúc này ta mở van 3 hoặc 2 hoặc 1 tùy loại ống

Van số 5 vẫn để mở hoàn toàn Dùn van số 6 dể chỉnh lưu lượng giống thí nghiệm trên, ứng với mỗi độ mở của van 6 ta đọc độ giảm áp của màng và van

Xong thí nghiệm với độ mở hoàn toàn ta đóng lại van số 5 một vòng 12 sẽ được độ

mở 34, rồi tiếp tục đo như trên; khi nào mở hết cỡ van số 6, lúc đó độ giảm áp của màng

và van không thay đổi, nghĩa là đo độ mở 34 đã xong Tiếp tục khóa van số 5 một vòng

1

2 ta sẽ được độ mở 14 rồi tiếp tục đo Như vậy ta đã thí nghiệm xong với độ mở khác nhay của van số 5: mở hoàn toàn, mở 34, mở 12 và độ mở 14

Trở lực theo độ mở của van cho trong bảng sau:

4

1 2

1 4

Vì không kiểm nghiệm được hệ số ma sát f theo từng độ mở van của thí nghiệm 3 nên khi tính l tđ cho phép sử dụng kết quả của thí nghiệm 2 cho ống A chiều dài

III Số liệu và xử lí số liệu

1 Số liệu thô:

a Thí nghiệm 1

STT Chế độ mở W (lít) t (s) Pm (cm H2O) Pv (cm H2O)

b Thí nghiệm 2

STT Chế độ mở Pm (theo ống A) PA (cm H2O)

STT Chế độ mở Pm (theo ống B ) PB (cm H2O)

STT Chế độ mở Pm (theo ống C) PC (cm H2O)

STT Ch ế độ mở Pm (theo ống D) PD (cm H2O)

c Thí nghiệm 3 ( van số 5)

STT Chế độ mở Pm (cm H2O) P5 (cm H2O)

2 Xử lí số liệu:

a Thí nghiệm 1: Hệ số của màng chắn và Venturi

Xét điều kiện thí nghiệm là 30oC  ρg =996 kg/m3; v = 0,81x10-6 m2/s

Gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2  trọng lượng riêng của lưu chất γ = 996 x 9,81=9770,76 N/m3

Độ nhớt của nước μlV = 0,0008 Ns/m2

1mmH2O = 9,81Pa  1cmH2O = 98,1 Pa

Công thức tính lưu lượng Q=W t (L/s)

Công thức tính hệ số lưu lượng C =

V

√γ (1−β ∆ P 4)

 = d d2

1 = 0,0170,04 = 0,425: tỉ số giữa đường kính cổ venture hay lỗ màng chắn trên đường kính ống)

o Hệ số màng chắn và venture ( trường hợp mở hoàn toàn):

Lưu lượng Q = W t = 166 = 0,375 (L/s)

Vận tốc qua màng chắn và venture V = 4 Q

π d2=

4 ×0,375 ×10−3 3,14 × 0,0172 = 1,65 m/s (với d=17mm: đường kính lỗ màng chắn và venture)

Re = ρgVd

μlV =

996 ×1,65 ×10−3

0.0008 = 34922,25

Hệ số của màng chắn và venture

C m=V√γ(1−β4)

∆ P m =1,65√9770,76×(1−0,4254)

10,5× 98,1 = 4,998

C v=V√γ(1−β4

)

∆ P v =1,65√9770,76×(1−0,4254

)

8× 98,1 = 5,726 Hiệu số thủy dầu áp suất của màng chắn và venture

∆ P m

ρgg =

10,5× 98,1 996× 9,81=0,105

∆ P V

ρgg =

8 ×98,1

996 ×9,81=0,0803

Tính toán tương tự như vậy cho các chế độ mở 3/4; 1/2; ¼

Từ đó ta tính được bảng sau:

m

v

(cmH2O) C

1 Hoàn

mở

Q (lít/s)

∆ P m ρgg

(mH2O)

∆ P V ρgg

(mH2O)

toàn

Giản đồ lưu lượng Q (L/s) đối với hiệu số thủy đầu áp suất ∆ P m

ρgg và ∆ P V

ρgg qua màng chắn và ống venturi

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.3

0.32 0.34 0.36 0.38 0.4

màng chắn Venturi

∆𝑷/𝝆𝒈 (mH2O) (mH2O)

Q (L/s)

Giản đồ hệ số lưu lượng kế C m và C v theo Re

29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 36000 1

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

C theo Re

Cm Cv

Re C

b Thí nghiệm 2: Tính thừa số ma sát trong ống dẫn

Xét ống A mở hoàn toàn:

Ở chế độ mở hoàn toàn:

- Từ Cm tìm được ở thí nghiệm 1 và ΔP m ở thí nghiệm 2, dùng công thức sau ta tìm

được Q :

y= -0.0002x + 0.3436 (L/s)

- Vận tốc dòng: V=

4Q

πd2 (m/s) (với d=29mm: đường kính trong của ống A)

- Thừa số ma sát trong ống A: f =

ΔPP.2.g.d

LV 2

( với L=1.5m: chiều dài của ống A)

- Chuẩn số Reynolds: Re =

ρgVd μlV

Thực hiện phép tính tương tự như tính cho ống A với việc sử dụng số liệu đo được

cho từng ống B, C, D trong thí nghiệm 2 và đường kính trong ống B,C, D lần lượt là:

22mm, 17mm, 13.5mm, chiều dài ống B, C, D là 1.5m

Kết quả:

 Ống A

ρgg (m H2O) ∆ P A

15000 15200 15400 15600 15800 16000 16200 16400 0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

0.03

0.03

f(x) = 0 x + 0.01 R² = 0.02

Thừa số ma sát f theo Re của ống A

Re

 Ống B

Chế độ mở ∆ P m

ρgg (m H2O) ∆ P B

18800 19000 19200 19400 19600 19800 20000 0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

0.03

0.03

0.03

f(x) = 0 x − 0.01 R² = 0.05

Thừa số ma sát f theo Re của ống B

Re

 Ống C

Chế độ

mở

∆ P m ρgg (m H2O) ∆ P C

20500 21000 21500 22000 22500 23000 23500

0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

0.03

0.03

0.03

f(x) = 0 x − 0.01 R² = 0.09

Thừa số ma sát f theo Re của ống C

Re

 Ống D

Chế độ

mở

∆ P m ρgg (m H2O) ∆ P D

ρgg (m H2O)

23400 23600 23800 24000 24200 24400 24600 24800 25000 0.01

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

f(x) = 0 x + 0.01 R² = 0

Thừa số ma sát f theo Re của ống D

Re

c Thí nghiệm 3: tính chiều dài tương đương của van số 5

Ở chế độ van 5 mở hoàn toàn và van 6 mở hoàn toàn:

- Từ Cm tìm được ở thí nghiệm 1 và ΔP m ở thí nghiệm 2, dùng công thức sau ta tìm

được Q :

Y = -0.0002x + 0.3436 (L/s)

- Vận tốc dòng: V=

4 Q

πd2 (m/s)

- Chuẩn số Reynolds : Re=

ρgVd μlV

Chiều dài tương đương: le =

ξdd

f (m

∆ P m ρgg

(cm H2O)

∆ P5 ρgg (cm

H2O)

0 2 4 6 8 10 12

f(x) = 0 R² = 0

Lưu lượng Q theo độ mở của van ở một vài áp suất

Δp/ρg (cmH2O)p/ρg (cmH2O)g (cmH2O)

Q (L/s)

IV Nhận xét và đánh giá

1 Biện luận:

a Thí nghiệm 1: hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo chế độ chảy Re

Ta có đường kính lỗ màng và đường kính cỗ venturi bằng nhau nên

V2=C√(1−βP 4)

Có  và V2 bằng nhau  C tỉ lệ với P

Cấu tạo của màng chắn và venturi khác nhau (màng chắn thay đổi kich thước đột ngột hơn  tổn thất áp suất lướn hơn venturi) Cm < Cv  kết quả thí nghiệm trên là đúng

Sự phụ thuộc Cm và Cv theo Re: theo phương trình trên, hệ số lưu lượng tỉ lệ thuận với vần tốc dòng chảy và tỉ lệ nghịch với P Mà Re tăng dẫn đến P tăng, do đó C tăng hay giảm phụ thuộc vào mức độ tawgn nhiều hay ít của Re và P

So sánh lưu lượng kế màng và venture: do Pm > Pv nên khi sử dụng lưu lượng kế ven tủi sẽ cho kết quả chính xác hơn

b Thí nghiệm 2: hệ số ma sát f theo chế độ chảy Re cho ống A, B, C, D

Theo lý thuyết:

- Chảy tầng: f=f1 (Re)

- Chảy rối thành trơn: f=f2 (Re)

- Chảy rối thành trơn sang chảy rối thành nhám: f=f3 (Re, /d)

- Chảy với thành nhám hoàn toàn: f=f4 (/d)

- Tỉ số /D không đổi thì đường biểu diễn f sẽ không phụ thuộc chiều dài ống

Theo thực nghiệm:

Chiều dài ống ảnh hưởng đến f, điều này có thể hiểu là do độ nhám của ống không đồng đều, không thông suốt, có thể là do có cặn đóng trong lòng ống

c Thí nghiệm 3: Xác định chiều dài tương đương của van

Giản đồ Q theo độ mở của van ở một vài áp suất: theo đồ thị ta thấy, ứng với một giá trị tổn thất cột áp nhất định, lưu lượng tăng theo độ mở của van

Chiều dài tương đương của van: độ mở của van cũng ảnh hưởng đế chiều dài tương đương của van Độ mở càng lớn kar năng cảng trờ dòng càng nhỏ, chiều dài tương đương cà bé Chiều dài tương đương nhỏ nhất khi mở van hoàn toàn

2 Lí do sai số:

- Van được mở bằng tay người nên có thể không chính xác chế độ mở.

- Đọc kết quả chậm nên sai số nhiều

- Thời gian được xác định bằng đồng hồ do người thí nghiệm bấm nên có thể sai

số nhiều

- Các ống có độ nhám không đồng nhất, thành ống có thể bị đóng cặn

- Đọc số liệu áp kế có thể bị sai số nhiều do chiều cao người thí nghiệm

3 Đề nghị mục đích sử dụng của van:

Van tròn nên được sử dụng khi muốn điều tiết một lưu lượng nhỏ, hoặc muốn tăng giảm một lượng nước nhỏ

Do có hiện tượng giảm áp của lưu chất khi chảy qua van nên ngoài chức năng thay đổi lưu lượng của dòng chảy, van con được sử dụng làm van tiết lưu trong cái hệ thống khác

V Tài liệu tham khảo:

Nguyễn Bin, Các quá trình, thiết bị trong công nghệ hóa chất và thực phẩm (tập 1), NXB Khoa học và Kỹ thuật