Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 16 pdf

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy.. M là trung điểm của BC.. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và AC Câu V 1 điểm Tìm giá

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 29 )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x42mx2m2m (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 0

120

Câu II (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:  x 3  x 1 1   x2  2x 3 4

2) Giải phương trình:

2 sin

4 (1 sin 2 ) 1 tan cos





 x  x   x

x

Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: , 0, 0,



x

x

Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = AA = 2a

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy M là trung điểm của BC Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và AC

Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 5sin3x9sin2x4

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng yx Xác định toạ độ các điểm C, D

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC

Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: 0 10 1 9 9 1 10 0 10

10 20  10 20   10 20  10 20  30

A Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2y22x4y  và 5 0 A(0; –1)  (C) Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho ABC đều

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z  1 0 và các

cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2

Câu VII.b (1 điểm) Tìm các số nguyen dương x, y thoả mãn:

  