Bai giang 6 khoang cach trong khong gian p8 tlbg

Bai giang 6 Khoang cach trong khong gian P8 TLBG LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại www moon vn Mobile 0985 074 831 1 V BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG[.]

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1

V BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ

Dạng 1: Khoảng cách của lăng trụ đứng

Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a Biết
0

( 'A BC ABC; )=60

a) Tính góc giữa hai đường thẳng BC và ' AA '

b) Tính góc giữa hai đường thẳng B C và AM, với M là trung điểm của ' BB '

c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ' ( 'A BC )

d) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( AA B với E là trung điểm của ' ), B C '

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và ' CC '

f) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BF và A C , với F là trung điểm của ' ' CC '

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi với ' ' ' ' AC=2 ;a BD=3 a Gọi O là tâm

đáy Biết góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng (ABCD) bằng 60' 0 Tính khoảng cách

a) từ điểm B đến mặt phẳng ( ' A CD )

b) từ điểm O đến mặt phẳng (MCD), với M là trung điểm của AB '

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và BD '

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C và BD '

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C và AB '

-

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC) và AA’ = a, đáy là tam giác vuông tại A có BC = 2a;

3

a) Tính khoảng cách từ AA’ đến (BCC’B’)

b) Tính khoảng cách từ A đến (A’BC)

c) Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng(ACC’A’) và tính khoảng cách từ A’ đến (ABC’)

Đ/s: a) 3

2

a

7

a

c) 2 2

a

Bài 2 Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AA′⊥ (ABC) và AA′ = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC =

2a, AB=a 3

a) Tính khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′)

b) Tính khoảng cách từ A đến (A′BC)

c) Chứng minh rằng AB ⊥ (ACC′A′) và tính khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng (ABC′)

Đ/s: a) 3

2

a

7

a

c) 2 2

a

Tài liệu bài giảng:

06 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P8

Thầy Đặng Việt Hùng