Mô phỏng các thí nghiệm đất rời bằng phương pháp phần tử rời rạc

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018 ISBN 978 604 82 2548 3 97 MÔ PHỎNG CÁC THÍ NGHIỆM ĐẤT RỜI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC Nguyễn Quang Tuấn Trường Đại học Thủy lợi, email nqtuan@tlu[.]

MÔ PHỎNG CÁC THÍ NGHIỆM ĐẤT RỜI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC

Nguyễn Quang Tuấn

Trường Đại học Thủy lợi, email: nqtuan@tlu.edu.vn

1 GIỚI THIỆU CHUNG

Phương pháp phần tử rời rạc (PTRR) do

Cundall đề xuất [1] đã được giới thiệu là một

phương pháp số có nhiều triển vọng trong áp

dụng đối với c ác bài toán địa kỹ thuật [2] Đã

có rất nhiều áp dụng PP PTRR để mô phỏng

ứng xử của đất rời Việc mô phỏng bao gồm

mô phỏng các thí nghiệm, mô phỏng khối vật

liệu rời và cả dòng chuyển động vật liệu rời

Việc mô phỏng các thí nghiệm giúp hiệu

chỉnh, xác định các thông số của mô hình tiếp

xúc bằng cách khớp kết quả mô phỏng với kết

quả thí nghiệm thực (do các thông số c ủa mô

hình PFC không xác định được trực tiếp từ thí

nghiệm) Các thông số này sau đó sẽ được sử

dụng để mô phỏng tính toán các bài toán địa

kỹ thuật thực tế Bên cạnh đó, mô phỏng thí

nghiệm còn giúp chúng ta nghiên cứu cơ chế

và xây dựng tiêu chuẩn phá hoại của vật liệu

Thí nghiệm mô hình PTRR còn giúp giảm

chi phí thí nghiệm thực, đặc biệt có ích c ho

việc khi nghiên cứu các thí nghiệm đòi hỏi

thiết bị c ỡ lớn, hoặc khi các thông tin khó có

thể đo được bằng thí nghiệm

Ứng xử cơ học của đất rời chủ yếu phụ

thuộc vào các yếu tố: độ chặt, cấp phối hạt,

đặc điểm hình dạng hạt và bản thân tính chất

của từng hạt

Bài báo này giới thiệu các mô hình thí

nghiệm cơ học đối với đất rời bằng PP

PTRR do tác giả lập thông qua sử dụng phần

mềm PFC3D cùng một số kết quả bước đầu

của mô hình

2 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM PFC3D

Phần mềm PFC3D là phần mềm phương

pháp phần tử rời rạc của công ty phần mềm

ITASCA PFC3D sử dụng phương pháp hạt, là một dạng đặc biệt của phương pháp phần tử rời rạc Trong PFC3D sử dụng các phần tử cứng hình cầu và phần tử vách để tạo mô hình cần nghiên cứu [3] Thông thường vật liệu đất rời được mô phỏng bằng tập hợp các hạt cầu hoặc c ác c ụm hạt hay khối hạt Các phần tử vách thường được sử dụng để tạo điều kiện biên hoặc gia tải Các hạt trong mô hình PFC3D là riêng rẽ và chuyển động độc lập so với các hạt khác Các hạt này tương tác với nhau hoặc tương tác với c ác vách ở các điểm tiếp xúc

Do phần tử cơ bản trong PFC3D là hình cầu, nên khả năng mô tả chuyển động của các hạt vật liệu có hình dạng bất kỳ bị hạn chế

Để khắc phục nhược điểm này, có thể sử dụng hạt ghép (clump) được tạo bởi các hạt tròn kết khối xếp chờm lên nhau để tạo ra phần tử có hình dạng mong muốn Ví dụ một

số dạng clump được tạo thành từ ghép các hạt cầu với nhau như hình 4 Bên cạnh việc sử dụng các cụm hạt hoặc khối hạt, mô hình kháng lăn tại các điểm tiếp xúc có thể được

sử dụng Tổng quan về các mô hình kháng lăn được trình bày bởi Ai, Chen [4] Việc sử dụng mô hình kháng lăn có ưu điểm hơn so với việc sử dụng hạt ghép ở chỗ hạn được chế số lượng phần tử Tuy nhiên, việc tạo mô hình kháng lăn đòi hỏi phải viết mô hình riêng và các thông số mô hình rất phức tạp

Hình 1.Clump mô phỏng hình dạng hạt [5]

Trong bài báo này, tác giả chỉ tập trung

vào giới thiệu các mô hình thí nghiệm, không

trình bày chi tiết về mô hình tiếp xúc hay

hình dạng phần tử

3 CÁC MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM CƠ

BẢN ĐỐI VỚI ĐẤT RỜI

Trong nghiên cứu tính chất của đất xây

dựng, c ác thí nghiệm cơ học c ơ bản đối với

đất có thể kể đến là:

- Thí nghiệm góc nghỉ tự nhiên

- Thí nghiệm nén một trục

- Thí nghiệm cắt phẳng

Ngoài ra, để nghiên cứu sâu về ứng xử của

vật liệu rời, bên cạnh các thí nghiệm trên còn

có các thí nghiệm tiên tiến như thí nghiệm

nén ba trục, thí nghiệm cắt vòng, thí nghiệm

mẫu trụ rỗng,v.v Trong bài báo này, tác giả

chỉ trình bày về việc thiết lập mô hình PTRR

và mô phỏng các thí nghiệm đơn giản Tác

giả đã làm các thí nghiệm trên mẫu chuẩn để

có kết quả đối chứng với mô hình số Chi tiết

các thí nghiệm đã được tác giả trình bày

trong [5]

3.1 Thí nghiệm góc nghỉ tự nhiên

Trong mô hình PFC3D, một phễu chứa vật

liệu được mô phỏng bằng vách trụ, đặt trên

một vách phẳng nằm ngang Các hạt được

khởi tạo cùng với thông số về khối lượng

riêng hạt Gia tốc trọng trường được thiết lập

cho mô hình để các hạt lắng xuống

Trước khi thí nghiệm, hệ số ma sát tiếp xúc

được gán cho các hạt Thí nghiệm được tiến

hành bằng việc cho phễu chứa vật liệu dịch

chuyển lên trên, các hạt vật liệu sẽ đổ xuống

mặt phẳng ngang bởi trọng lực Kết quả sẽ

tạo ra đống vật liệu hình chóp nón (Hình 2)

Góc nghỉ sẽ được xác định đơn giản bằng việc

đo góc nghiêng của mặt chóp đó

Hình 2 Mô hình và quá trình

thí nghiệm góc nghỉ

Thông qua mô phỏng với các hệ số ma sát tiếp xúc khác nhau, sẽ tìm được tương quan giữa góc nghỉ với hệ số ma sát tại tiếp xúc giữa các hạt (Hình 3)

Hình 3 Quan hệ giữa góc nghỉ và

hệ số ma sát tiếp xúc khi sử dụng hạt

ghép 3 phần tử (triad)

3.2 Thí nghiệm nén một trục k hông nở hông

Trong mô hình PFC3D, hộp nén được tạo bởi các phần tử vách, dao nén được tạo bởi vách hình trụ Đất được khởi tạo bằng tập hợp vật liệu trong hộp nén Một thuật toán được sử dụng để tạo tập hợp trong hộp nén với c ấp phối hạt và độ lỗ rỗng cho trước Mô hình được chạy tới khi đạt điều kiện ổn định Các bước tiến hành thí nghiệm tuân theo đúng quy trình thí nghiệm thực tế Áp lực thẳng đứng được tạo ra bằng cách c ho c ác vách phía trên hộp cắt di chuyển đi xuống (xem Hình 4) Áp lực tác dụng lên vách gia tải được tính bằng tổng các lực tiếp xúc giữa các hạt với vách theo phương thẳng đứng chia cho diện tích ngang mẫu

Hình 4 Mô hình thí nghệm nén một trục k hông nở hông trong PFC3D

Hệ số ma sát tại tiếp xúc [-]

Kết quả thí nghiệm cho thấy sự thay đổi

biến dạng mẫu theo độ cứng tiếp xúc giữa

các hạt trong mô hình (hình 5)

Hình 5 Kết quả thí nghiệm mô hình

với các độ cứng tiếp xúc khác nhau

3.3 Thí nghiệm cắt phẳng

Tương tự với mẫu đất cho thí nghiệm nén

một trục Mẫu đất được khởi tạo bằng tập hợp

vật liệu trong hộp cắt Áp lực thẳng đứng

được tạo ra bằng cách cho các vách phía trên

hộp cắt di chuyển đi xuống Một thuật toán

được sử dụng để điều khiển chuyển động của

các vách này sao cho có thể duy trì áp lực nén

không đổi khi cắt Nửa dưới của hộp cắt sẽ

được dịch chuyển để để cắt mẫu đất (Hình 6)

Hình 6 Mô hình thí nghiệm cắt phẳng

Hình 7 So sánh kết quả thí nghiệm

Kết quả thí nghiệm cho thấy, sức kháng

cắt của mẫu đất phụ thuộc vào hệ số ma sát

tại tiếp xúc giữa các hạt () Hình 7 là một ví

dụ so sánh giữa kết quả thí nghiệm cắt mô

hình và thí nghiệm cắt thực tế

4 KẾT LUẬN

Bài báo đã trình bầy tóm tắt về vận dụng

PP PTRR để mô phỏng các thí nghiệm cơ học đất cơ bản đối với đất rời

Các mô hình này có thể được sử dụng để hiệu chỉnh thông số tiếp xúc bằng việc so sánh và khớp kết quả thí nghiệm mô hình và kết quả thí nghiệm thực để xác định thông số

mô hình

Các mô hình này cũng có thể được sử dụng để mô tả cơ chế ứng xử của đất, nghiên cứu sâu bản chất cơ chế ứng xử, rất phù hợp cho nghiên cứu chuyên sâu về cơ học đất và

cơ học vật liệu rời

5 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Cundall, P.A (1971) A computer model for simulating progressive largescale movements in blocky rock sys tems, in Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics Nancy, France

[2] Tuấn, N.Q and Thảo N.B (2016) Phương pháp phần tử rời rạc trong địa kỹ thuật Hội nghị khoa học thường niên trường Đại học Thủy lợi Hanoi, Vietnam

[3] ITASCA Consulting Group (2008) PFC3D Version 4.0 - Theory and Background, Minneapolis, MN

[4] Ai, J., et al (2011), Assessment of rolling resistance models in discrete element simulations Powder Technology 206(3):

p 269-282

[5] Tuấn, N.Q (2016) Shafts backfilled with ballast: stability and settlement predictions via DEM simulations, in Geosciences, Geoengineering and Mining, TU Bergakademie Freiberg, Freiberg, Germany

Biến dạng cắt [mm]