Bài giảng hệ cơ sở dữ liệu chương 5 2 ts lê thị tú kiên

CHƢƠN V THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ Ở MỨC KHÁI NIỆM TS Nguyễn Thị Kim Ngân Nội dung  Dư thừa và dị thường dữ liệu  Phụ thuộc hàm  Hệ tiên đề Armstrong  Bao đóng của tập thuộc tính  Phủ của một[.]

CHƯƠN V THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ

Ở MỨC KHÁI NIỆM

TS Nguyễn Thị Kim Ngân

Nội dung

 Dư thừa và dị thường dữ liệu

 Phụ thuộc hàm

 Hệ tiên đề Armstrong

 Bao đóng của tập thuộc tính

 Phủ của một tập PTH

 Xác định khóa của lược đồ quan hệ

 Chuẩn hóa lược đồ quan hệ

 Các phép tách lược đồ quan hệ

 Chuyển đổi mô hình thực thể liên kết sang mô hình quan hệ

Các phép tách lược đồ quan hệ

 Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ

 Phép tách kết nối không tổn thất về BCNF

 Phép tách bảo toàn phụ thuộc về 3NF

Các phép tách lược đồ quan hệ

 Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ

 Phép tách kết nối không tổn thất về chuẩn BCNF

 Phép tách bảo toàn phụ thuộc về chuẩn 3NF

Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ

Cho lược đồ quan hệ R=<U, F>

U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U1  U2 …  Uk=U

Fi= Ui(F)={{XY| XY F+, XYUi}, i=1, ,k

Phép tách lược đồ R là việc thay thế R=<U, F> bằng các lược đồ con R1 =<U1 , F1>, R2 =<U2 , F2>, …, Rk=<Uk, Fk>

Kí hiệu phép tách: =(R1, R2, …, Rk) hoặc =(U1, U2, …, Uk)

Phép tách kết nối không tổn thất

Cho lược đồ quan hệ R=<U, F>

r là một quan hệ bất kỳ trên R thỏa mãn F

U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U=U1  U2 …  Uk

Fi= Ui(F)={XY| XY F+, XYUi}, i=1, ,k

Ri=<Ui,Fi>, i=1, ,k

ri=Ui(r), i=1, ,k

Phép tách R thành {R1, R2, …, Rk} được gọi là tách kết nối không

tổn thất (Lossless Join Decomposition) đối với tập phụ thuộc hàm

F nếu r=r1 * r2 *…* rk

Phép tách kết nối không tổn thất

Bổ đề

Cho, R=<U,F> là một lược đồ quan hệ,

r là một quan hệ trên R thỏa F

U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U=U1  U2  …  Uk

Fi= Ui(F)={X  Y| X  Y  F + , X  Y  Ui},  i=1, ,k

Ri=<Ui,Fi>,  i=1, ,k

 =(R1, R2, …, Rk) là một phép tách của R

ri= Ui(r),  i=1, ,k

m(r)=r1 * r2 *…* rk

Khi đó i) r  m(r)

ii) Nếu s=m(r) thì Ui(s)=ri,  i=1, ,k

iii) m(m(r))=m(r)

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Bài toán

Cho lược đồ R <U, F>, trong đó, U={A1, A2, …, An} là tập các thuộc

tính, F là tập các phụ thuộc hàm,

U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U1  U2 …  Uk=U Kiểm tra phép tách =(U1, U2, …, Uk) có phải là phép tách kết nối

không tổn thất hay không?

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Thuật toán

Vào: U={A1, A2, …, An}, F,  =(U1, U2, …, Uk)

Ra: Kết luận  có phải là phép tách kết nối không tổn thất hay không?

Phương pháp:

Bước 1: Lập bảng kxn,

Tại dòng i, cột j ta kí hiệu là aj nếu Aj Ui, ngược lại, ta kí hiệu là bij

Bước 2: Với mỗi X Y  F, xét các dòng có kí hiệu bằng nhau trên tập X Các dòng này sẽ được thay đổi kí hiệu để chúng mang giá trị bằng nhau trên tập Y, theo quy tắc:

- Nếu tồn tại một kí hiệu có dạng aj thì các kí hiệu còn lại được đổi thành aj

- Nếu không có giá trị nào có dạng aj thì lấy tùy ý một ký hiệu bij để làm bằng

Bước 2 được lặp lại cho đến khi không có thay đổi nào trên bảng nữa

Nếu tại bước kết thúc, bảng có một dòng gồm toàn ký hiệu dạng aj thì  là phép tách kết nối không tổn thất, ngược lại  là phép tách kết nối tổn thất

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Ví dụ

Cho R=<U, F>, trong đó U={S, A, I, P} và F={SA, SI  P}

Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách không tổn thất hay không? Bảng khởi tạo

S A I P

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Ví dụ 1:

Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI  P}

Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách không tổn thất hay không?

Xét SA

S A I P

S A I P



Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của

một phép tách

Ví dụ 1:

Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI  P}

Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách không tổn thất hay không?

Xét SI  P

S A I P

S A I P



S A I P



Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của

một phép tách

Ví dụ 1:

Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI  P}

Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách không tổn thất hay không?

Xét SI  P

=(SA, SIP) là phép tách kết nối không tổn thất

S A I P

S A I P



S A I P



Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Định lý

Giả sử =(U1, U2) là một phép tách của lược đồ quan hệ R=<U,F> Khi đó,  là phép tách kết nối không tổn thất























F U

U U

U

F U

U U

U

1 2

2 1

2 1

2 1

\

\

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Chứng minh định lý

Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}

U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}

U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}

Bảng khởi tạo

A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Chứng minh định lý

Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}

U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}

U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}

Nếu U1U2 U1\U2 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj A1, A2, …, Ai-1 F+

A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an



A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 a1 a2 … ai-1 ai … aj aj+1 … an

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Chứng minh định lý

Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}

U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}

U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}

Nếu U1U2 U1\U2 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj A1, A2, …, Ai-1 F+

=(U1, U2) là phép tách kết nối không tổn thất

A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an



A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 a1 a2 … ai-1 ai … aj aj+1 … an

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Chứng minh định lý

Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}

U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}

U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}

Nếu U1U2 U2\U1 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj Aj+1,…, Ai-1 F+

A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an



A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj aj+1 … an

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Chứng minh định lý

Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}

U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}

U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}

Nếu U1U2 U2\U1 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj Aj+1,…, Ai-1 F+

=(U1, U2) là phép tách kết nối không tổn thất

A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj b1j+1 … b1n

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an



A 1 A 2 … A i-1 A i … A j A j+1 … A n

U1 a1 a2 … ai-1 ai … aj aj+1 … an

U2 b21 b22 … bi-1 ai … aj aj+1 … an

Kiểm tra tính kết nối không tổn thất của một phép tách

Định lý

Giả sử =(U1, U2) là một phép tách của lược đồ quan hệ R=<U,F> Khi đó,  là phép tách kết nối không tổn thất

=>  là phép tách kết nối tổn thất























F U

U U

U

F U

U U

U

1 2

2 1

2 1

2 1

\

\























F U

U U

U

F U

U U

U

1 2

2 1

2 1

2 1

\

\