Tuyển tập các bài toán hay luyện thi violympic lớp 5

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5 ( PHẦN 1 ) Câu 1 Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253 Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25 Số cần tìm là a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 1[.]

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5

( PHẦN 1 )

Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253 Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25

Số cần tìm là:

a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114

2 lần số bé là:

253 – 25 = 228

Số bé là: 228 : 2 = 114

Số lớn là: 114 + 253 = 367

Câu 2: Cho một số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 15 Vậy tổng các chữ số của số đó là:

a/ 6 ; b/ 8 ; c/ 7 ; d/ 4

Ta thấy 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên hai chữ số của số đó là 3 và 5

Tổng hai chữ số bằng 3+5= 8

Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau Vậy số cần t m là:

a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764

Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764

Số liền trước nó là 98763

Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số

lúc này là 542 Vậy hiệu của 2 số đó là:

a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372

Bài giải :

Ta có sơ đồ

< -542 ->

Số bị trừ: | -| -| - ? -|++++++135+++|

Số trừ: | -|////205//////|

Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau khi thêm 135 và bớt đi 205 thì hiệu sẽ tăng thêm:

135 + 205 = 340

Hiệu hai số đó ban đầu là:

542 – 340 = 202

Đáp số : 202

Câu 5: Hiệu hai số bằng 1/5 lần số bé Tổng hai số là số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số

Vậy số lớn là:

a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90

Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số là 990

Tỉ của số bé và số lớn là 5/(5+1) = 5/6

Tổng số phần bằng nhau:

5 + 6 = 11 (phần)

Giá trị 1 phần là:

990 : 11 = 90

Số lớn là:

90 x 6 = 540

Câu 6: Tìm x, biết x là số lẻ chia hết cho 5 và 438 < x < 449 Vậy giá trị của x là:

a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448

x có chữ số tận cùng là 5

x có thể là 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448

Vậy x = 445

Câu 7: Với 4 chữ số: 0; 5; 7; 2 viết được số số lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

a/ 9 ; b/ 5 ; c/ 4 ; d/ 6

Số cần tìm có chữ số hàng đơn vị là 5

Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm và 2 cách chọn chữ số hàng chục

Số các số đó là:

2 x 2 = 4

Câu 8: Hoa tính tổng tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 Lan tính tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến

99 Sau đó Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan Vậy Mai sẽ nhận được kết quả là:

a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; d/ 2500

Bài giải:

Số các số chẵn từ 2 đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng)

Số các số lẻ từ 1 đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng)

Tổng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 là : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 2550

Tổng của tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99 là : ( 1 +99 ) x ( 50:2) = 2500

Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan là: 2550 -2500 = 50

Đáp số: 50

Hiểu thêm: Từ 1 đến 100 có 50 số lẻ và 50 số chẵn mà mỗi số chẵn đều lớn hơn số lẻ liền

trước 1 đơn vị Vậy kết quả tìm được là 50

Câu 9: Trong các phân số dưới đây, phân số nhỏ hơn 2 là:

a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10

Lấy mẫu số nhân với 2 rồi chọn phân số bé hơn 1 trên các phân số vừa tìm được

Phân số cần tìm là 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < 1 )

Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai, bằng 3/8 số thứ ba và kém số

thứ ba 60 đơn vị Vậy số thứ hai là:

a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36

4/7 số II bằng 3/8 số III hay 12/21 số II bằng 12/32 số III Cho ta biết số tỉ số của số II và số III là 21/32

60 đơn vị ứng với:

1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3)

Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96

Số thứ II là : 96 : 32 x 21 = 63

Cách khác :

60 đơn vị ứng với:

1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3)

Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96

3/8 số thứ 3 hay 4/7 số thứ hai là : 96 x 3/8 = 36

Số thứ hai là : 36 : 4/7 = 63

Câu 11:

Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1

dm Hỏi chu vi của hình bình hành đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ?

Bài giải

Đổi 1dm = 10 cm

Ta có sơ đồ

AB | -| -| -| -| -|

BC | -| -| -| 10cm

Hiệu số phầ n bằng nhau là : 5 – 3 = 2 ( phần )

Độ dài cạnh AB : ( 10 : 2 ) x 5 = 25 cm

Độ dài cạnh BC : ( 10 : 2 ) x 3 = 15 cm

Chu vi hình bình hành là : ( 15 + 25) x 2 = 80 cm

Đáp số : 80 cm

Câu 12:

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 9

cm , tăng chiều dài thêm 4 cm thì miếng bìa trở thành hình vuông Diện tích miếng bìa ban đầu là ?

Bài giải :

Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 chiều rộng Điều này có nghĩa : Chiều dài 3 phần còn chiều rộng bằng 2 phần bằng nhau như thế

Ta có sơ đồ

Chiều dài | -| -| -|++4++|

Chiều rộng | -| -|+++++9+++++|

Giá trị 1 phần là : 9 – 4 = 5 cm

Chiều dài : 5 x 3 = 15 cm

Chiều rộng : 5 x 2 = 10 cm

Diện tích tấm bìa là : 10x 15 = 150 cm2

Đáp số : 150 cm2

Câu 13:

Tìm diện tích của 1/3 tấm bìa hình vuông có cạnh dài ½ m

Bài giải

Diện tích tấm bìa hình vuông :

1/2 x 1/2 = 1/4 m2

1/3 Diện tích tấm bìa hình vuông :

1/4 x 1/3 = 1/12 m2

Đáp số : 1/12 m2

Câu 14:

Bao thứ nhất đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo Hỏi bao thứ ba đựng … kg gạo , Biết trung bình cộng của 3 bao là 15 kg gạo ?

Bài giải :

3 bao có tất cả số gạo là : 15 x 3 = 45 (kg )

Bao thứ ba có số gạo là : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg

Đáp số : 17 kg

Câu 15:

Tìm số thứ hai biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai , bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ

ba 60 đơn vị ?

Bài giải :

Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 và 3/8 = 12 /32

Hay số thứ nhất bằng 12/21 số thứ hai , bằng 12/32 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị

Ta có sơ đồ

Số thứ nhất | -12 phần -|</////////////////60//////////////////>

Số thứ hai | -21 phần = ? -|

Số thứ ba | -32 phần -|

60 đơn vị ứng với số phần là : 32 -12 = 20 ( phần)

Số thứ hai là : ( 60 :20 ) x 21 = 63

Đáp số : 63

Câu 17:

Một hình chữ nhật được chia thành 12 hình vuông bằng nhau và được xếp thành 3 hàng Hỏi chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi mỗi hình vuông nhỏ là 12 cm ?

Bài giải

Cạnh của hình vuông nhỏ : 12 : 4 = 3 cm

Chiều rộng hình chữ nhật : 3 x 3 =9 cm

Chiều dài hình chữ nhật : 3 x 4 =12 cm

Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x 2 = 42cm

Câu 18:

Cho phân số 15/19 Tìm số a sao cho bớt tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng số a thì

ta dược số mới có giá trị bằng 7/9 ?

Bài giải :

Hiệu của mẫu số với tử số : 19 – 15 = 4

Có nghĩa số Mẫu số luôn hơn Tử số là 4 đơn vị

Ta có sơ đồ

Tử số mới : | -| -| -| -| -| -| -| -| 4

Mẫu số mới : | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -|

Hiệu số phần bằng nhau là :

9 – 7 = 2 ( phần)

Số Tử số của phân số mới là : ( 4 :2) x 7 = 14

Số a cần bớt là : 15 - 14 = 1

Đáp số :1

Câu 19:

Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172 Tìm tích đúng của phép nhân đó

Trả lời:Tích đúng của phép nhân đó là

Bài giải :

Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172 có nghĩa bạn đó đã nhân số hạng thứ nhất với :

3 + 7 + 4 = 14

Thừa số thứ nhất là : 4172 : 14 = 298

Tích đúng là : 298 x 374 = 111 452

Đáp số : 111452

Câu 20:

Tính tổng của các số có 3 chữ số,các số đều chia 5 dư 3

Trả lời:Tổng các số đó là

Bài giải:

Các số các 3 chữ số chia 5 dư 3 gồm : 103 ; 108 ; 113 ; …… ; 993; 998

Số số hạng là:

(998 – 103) : 5 + 1 = 180 (số)

Tổng của chúng là :

(998 + 103) x 180 : 2 = 99 090

Đáp số: 99 090

Câu 21:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6?

Trả lời: Số các số có 4 chữ số khác nhau là

Bài giải

Có 6 cách chọn hàng nghìn

Có 6 cách chọn hàng trăm

Có 5 cách chọn hang chục

Có 4 cách chọn hang đơn vị

Số các số đó là : 6 x 6 x5 x 4 = 720 (số)

Câu 22:

Mỗi buổi sáng, bác Mai tập thể dục bằng cách cứ đi tiến 9 bước rồi lại lùi 1 bước.Hỏi sau khi đi được tất cả 2016 bước thì bác Mai đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bước? Trả lời:Bác Mai cách xa điểm xuất phát bước

Bài giải

Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước)

Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước)

Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10)

Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và

thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là:

9 x 90 + 10 = 820 (bước)

Đáp số: 820 bước

Câu 23:

Một phép chia có số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau, thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau với số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau Số bị chia của phép chia đó là

Số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102

Thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là : 13

Số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là : 12

Số bị chia của phép chia đó là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338

Đáp số: 1338

Câu 24:

Tìm số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau

Trả lời: Số đó là

Bài giải:

Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98764

Số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98765

Câu 25:

Tích của hai số là 15228 Nếu thêm 6 đơn vị vào số thứ nhất thì tích mới sẽ là 15510 Tìm

số thứ nhất

Trả lời: Số thứ nhất là

Bài giải:

Tích mới hơn tích cũa là :

15510 - 15228 = 282

Thừa số thứ hai : 282 :6 = 47

Thừa số thứ nhất: 15228 : 47 = 324

Đáp số: 324

Câu 26:

Năm 2016, tuổi mẹ bằng tuổi con Mẹ sinh con năm mẹ 30 tuổi Hãy tính năm sinh của mẹ.Trả lời: Năm sinh của mẹ là

Bài giải:

Mẹ luôn hơn con 30 tuổi

Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ bằng 1/2 tuổi con có nghĩa tuổi mẹ bằng 7 phàn tuổi con bằng 2 phần bằng nhau như thế Ta có sơ đồ

Tuổi mẹ | -| -| -| -| -| -| -|

Tuổi con | -| -| 30

Hiệu số phần bằng nhau là : 7-2 = 5 (phần)

Tuổi mẹ năm 2016 là :( 30 : 5) x 7 = 42 ( tuổi)

Mẹ sinh năm : 2016 - 35 = 1974

Đáp số : 1974

Câu 27:

Trên cây có 32 con chim đang đậu ở hai cành cây Có 4 con từ cành dưới bay lên cành trên

và có 6 con bay từ cành trên xuống cành dưới, lúc đó số chim ở cành trên bằng 3/5 số chim

ở cành dưới Hỏi lúc đầu cành dưới có bao nhiêu con chim?

Bài giải :

Số chim cành dưới lúc sau là :

32 : ( 3 + 5) x 5 = 20 con

Có 4 con bay lên và 6 con bay xuống vậy số chim lúc đầucành trên hơn số chim cành dưới lúc đầu là 2 con

Số chim lúc đầu cành dưới là : 20 + 2 = 22 con

Đáp số : 22 con chim

Câu 28: Giá trị biểu thức: là……… 36 838

Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 Trả lời: …….(Nhập kết quả dưới dạng số

thập phân gọn nhất)

X x 3/5 + X x 2/7 = 31/70

X x (3/5 + 2/7) = 31/70

X x 31/35 = 31/70

X = 31/70 : 31/35

X = 1/2

Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số đó chia hết cho cả 2;5 và 9 Số cần tìm là

Số chia hết cho 2 và cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 Ta được 3a390

Để 3a390 chia hết cho 9 khi a = 3

Số cần tìm là 33390

Câu 31 : Tìm một số biết số đó chia 8 dư 5,chia 12 dư 1, hai thương hơn kém nhau 13 đơn

vị

Trả lời: Số phải tìm là………

Bài giải

Theo đề bài ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị thì sẽ chia hết cho 8 và cho 12 Lúc này thương của phép chia cho 8 thêm 2 đơn vị, chia cho 12 thêm 1 đơn vị Hiệu hai thương lúc này là 14 đơn vị Tỉ số hai thương là 8/12

Hiệu số phần bằng nhau: 12 – 8 = 4 (phần)

Thương của phép chia cho 8 là: 14 : 4 x 12 = 42

Số cần tìm là: 42 x 8 – 11 = 325

Câu32: Tổng của hai số lẻ là 98.Tìm số lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn Trả lời: Số lớn

là…………

Bài giải

Hiệu hai số đó là : 2 x 6 = 12

Số lớn là : (98 + 12) : 2 = 55

Câu 33: Tổng hai số tự nhiên là 1644 Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số

bé Tìm số lớn

Trả lời: Số lớn là………

Bài giải

Số lớn hơn số bé 10 lần và số đơn vị của số lớn

Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần)

Số bé là: 1644 : 11 = 149 (dư 5)

Số lớn là: 149 x 10 + 5 = 1495

Câu 34: Tổng của ba số là 410 Tìm số thứ ba biết số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng

số thứ ba

Trả lời: Số thứ ba là………

Bài giải

2/5 = 4/10 ; 1/4 = 4/16

Xem số thứ I có 10 phần thì số thứ II có 16 phần, số thứ III có 15 phần

Tổng số phần bằng nhau:

10 + 16 + 15 = 41 (phần)

Số thứ ba là:

410 : 41 x 15 = 150

Câu 35:

Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết

43 chiếc cọc Hỏi người đó rào xungquanh khu đất hình vuông có cạnh là 25 m thì hết bao nhiêu chiếc cọc ?

Bài giải :

Chu vi khu đất hình chữ nhật là : ( 28 + 15) x 2 = 86 m

Khoảng cách của 2 cọc cách nhau là : 86 : 43= 2 m

Chu vi khu đất hình vuông là : 25 x 4 = 100 m

Số cọc cần có để rào là : 100 : 2 = 50 cọc

Đáp số 50 cọc

Câu 36:Tìm số bị chia trong phép chia cho 12 có thương là 35 và số dư là số lẻ có 2 chữ số

A.431 B 395 c.430 D.397

Bài giải

Số thương là 11

Số bị chia đó : ( 35 x 12 ) + 11 = 431

Câu 37: Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5

Giải

Số đó có 5 chữ số là : abcde

Số đó có hàng đơn vị là 0 Vì nó chia hết cho 2 và 5

Để chia hết cho 3 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3 :

Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5 là 10020

Câu 38: Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số Tìm số lớn biết tổng hai số là 500

Giải

Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98

Số lớn là :

( 500 + 98):2 = 299

Câu 39: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn Hỏi ngày 20 của

tháng đó vào ngày thứ mấy?

Giải

Ta có 1 tuần có 7 ngày

Giả sử Thứ Hai tuần thứ nhất là ngày chắn mồng 2 thứ tuần sau là : 9, 16; và 23, cuối là 30 Thứ Hai là ngày 23 thì ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy và 20 vào thứ Sáu)

Câu 40: Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/12 phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là

1/6 Tìm phân số thứ nhất?

Giải:

Tổng của hai số: 5/12 x 2= 5/6

Số thứ nhất là : ( 5/6 + 1/6):2 = ½