TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG TÀI LIỆU ÔN THI GIẢI TOÁN QUA INTERNET TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 1 TUYỂN TẬP CÁC VÒ[.]
Trang 1LÊ TH Ị HOÀI PHƯƠNG
- - - - - -
VIOLYMPIC TOÁN 7 (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)
1
Trang 2LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 7” thuộc bộ sách “Tuyển
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet
Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi Với mỗi bài thi các em phải trả
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút Như vậy để hoàn thành một vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14)
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B)
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B)
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do)
Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán,
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán (riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với các dạng bài thi:
1 Sắp xếp
2 Chọn cặp bằng nhau
3 Điền vào chỗ …
4 Chọn đáp số đúng
5 Đi tìm kho báu
6 Vượt chướng ngại vật
7 Đỉnh núi trí tuệ
8 Cóc vàng tài ba
Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)
để tham gia thi Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi Violympic các cấp
Chúc các em ngày càng say mê h ọc Toán!
2
Trang 3TÁC GIẢ
VÒNG 1
BÀI THI S Ố 1
Sắp xếp:
Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng
Giá trị của x thỏa mãn:
7
1 2
1 7
− +
−
=
x
Giá trị của x biết:
0 5
4 4
1 1 25 ,
1 − + = +
x
25 , 0 4
1
100 +
16
4 =
x
+
−
−
−
9
2 2
1 3
5 4
13
11 28
15 42
5 13
11 − + x = − + Giá trị của x thỏa mãn:
4
3 4
1
−
= +
33
19 3
2 11
Thứ tự sắp xếp là:
BÀI THI S Ố 2:
Đi tìm kho báu:
đích Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
Câu 1:
So sánh hai số hữu tỉ a= − 3 , 75 và
4
15
−
=
b ta được:
b
a < a > b a = b a = 2 b
Câu 2:
Giá trị x thỏa mãn:
9
2 3
8 = −
−
3
Trang 48 2
−
9
4 2
−
9
26
9 22
Câu 3: Giá trị x thỏa mãn:
3
4 75
,
2 = − +
4
2
53
−
12
49
−
Câu 4:
Giá trị x thỏa mãn: −34 −16 − x = 52 là:
60
79
−
60
53
−
60
71
−
60
31
−
Câu 5:
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho góc tạo thành có 1 góc vuông Số cặp góc cùng
có số đo 900nhưng không đối đỉnh là:
Câu 6:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương Tập hợp số hữu tỉ gồm số
hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương
Số tự nhiên là số hữu tỉ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số số tự nhiên
Câu 7:
Số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số 0;
2
1
; 2
1 1
; 5
2 1
; 5
8
; 4
7
; 5
2
; 5
2
1 1
−
5
2 1
−
5
8
−
4
7
−
Câu 8:
Cho góc xOy có số đo bằng 600 Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo bằng:
Câu 9:
Kết quả phép tính:
5
19 5
8
−
−
−
15
67
15
37
15
97
15 17
Câu 10:
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc Trong đó tổng 2 góc xOy
và x’Oy’ bằng 2480
Số đo góc xOy’ là
4
Trang 5BÀI THI S Ố 3:
Hãy vi ết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)
Câu 1:
Giá trị x thỏa mãn: 0
5
2 8
− x là: … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2:
Cho x thỏa mãn:
11
8 4
3
−
=
−
− x Khi đó 11x = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 3:
Một mảnh vải dài 24m Sau khi bán
5
3
mảnh vải đó thì số vải còn lại là mét ( Nhập
kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
Nếu x là số âm và
x
32 = thì x =
Câu 5:
Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại O sao cho xO
y = 600 và Oz là tia phân giác của góc xOy’ Số góc có số đo bằng 1200
trong hình vẽ là
Câu 6:
Tập các số nguyên x thỏa mãn: − + < < − +
4
3 5
1 3
8 4
3 3
1 2
1
x là S = { } (Nhập các
phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 7:
Kết quả phép tính: − −
−
−
8
3 2
1 8
7 2
9
là ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 8:
Giá trị của x trong phép tính:
3
2 5
2 12
11
−
+
− x là ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9:
Số các số nguyên x sao cho (x2 + 7x+ 2)(x+ 7) là
Câu 10:
So sánh hai số hữu tỉ
2010
2009
−
=
2009
2010
−
=
y ta được x y
Nộp bài
5
Trang 6VÒNG 2
BÀI THI S Ố
Tìm c ặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai
Giá trị của x thỏa
2
3
10 = −
2 2
Giá trị của x thỏa
4
199
2x+ =
99
47 2
3
2 Chữ số tận cùng
của 911
+
−
−
−
−
9
2 12
1 3
5 4
3
120 109
3 5
6 :
6 − − + 9
2 38 9
25 2
13 9
3
5 11
16
4 10 2
3 3
3
5
6 : 15
11
−
97 99
5
3
.
5
5
1
.
3
5
+ +
của 515
3
Giá trị tại
6
1
−
=
x
+ +
+ 10
3 8
3 5
2 : 2 14
2 +
Kết quả là:
và ; và ; và ; và
và ; và ; và ; và
và ; và
BÀI THI SỐ 2:
Vượt chướng ngại vật:
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó
được
6
Trang 7Câu 1:
Tập hợp các số hữu tỷ x thỏa mãn: 0
5
4 2
1
=
+
−x x là S = { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 2:
Cho tam giác ABC có Â > 900 Kẻ AM ⊥ BC ( M ∈ BC), kẻ BN ⊥ AC ( N ∈ AC), kẻ
CP ⊥ AB ( P ∈ AB) Trong các câu sau, hãy chọn câu sai:
P nằm ngoài đoạn AB M nằm giữa B và C
Các đáp án trên không phải đều đúng N nằm giữa A và C
Câu 3:
Cho xx’⊥ yy’ tại O Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho x Ot t Oy
7
1 2
1 = Số
'=
y
O
t
Câu 4:
+
2
9 25
2009 4018
11 2009
7 : 34
33 17
193 386
1
bằng ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5:
Cho góc tù xOy Trong góc đó dựng các tia Oz, Ot theo thứ tự vuông góc với các tia
Ox, Oy So sánh x Ot
và y Oz
ta được: x Ot
y Oz
Câu 6:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo thành 4 góc có số đo là …… độ
Câu 7:
Giá trị biểu thức: − + : 361 −125
8
7 18
1 9
2 : 8
7
là: ……
Câu 8:
Giá trị biểu thức:
11
9 : 3
1 4
1 11
9 : 3
2 4
3
+
là: ……
Câu 9:
7
Trang 8Học sinh khối 7 có 111 em được chia thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi bằng 60% số học sinh khá, số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh khá Vậy khối 7 có …… học sinh giỏi
Câu 10:
+
+
2
9 25
2009 4018
11 2009
7 : 34
33 17
193 386
3 193 2
BÀI THI S Ố 3:
Hãy vi ết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là s ố thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)
Câu 1:
Giá trị của biểu thức: (– 2,5 0,375 0,4) – [ 0,125 3,25 ( – 8)] là
Câu 2:
Giá trị của biểu thức: – (315 4 + 275) + 4 315 – (10 – 275) là
Câu 3:
Biết trung bình cộng của a và 9a chia hết cho 9 Vậy giá trị nguyên dương nhỏ nhất
của a là ………
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x4 + x3 2 −4 bằng ……
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2009x+ 2010 là ……
Câu 6:
Cho xx’⊥ yy’ tại O Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho z Oy x Oz
5
= Số đo
0
'=
x
O
z
Câu 7:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: 6−2x −24+x là ……
Câu 8:
216 chia cho 17 có số dư là …
Câu 9:
Giá trị của biểu thức: x− x− y+ y
9
7 3
2 2 7
10
1
=
−
x
Câu 10:
8
Trang 9Kết quả phép tính: ( )− − − − −
2010
1 1 2009
1 1
3
1 1 2
1 1
Nộp bài
VÒNG 3:
BÀI THI S Ố 1:
S ắp xếp:
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc
0 7
13
12
4
1
2
−
( )1,53.8 Giá trị x < 0 biết: x− 0 , 2 − 1 , 6
2 2
2
1
5 , 3 2 ,
1 − +
= x
A
Giá trị x > 0 sao cho:
81
16
2 =
x
( )( )−4 − 2 +3 Giá trị x < 0 sao cho:
81
16
2 =
x
10
3 2
3
9 9
−
Thứ tự sắp xếp là:
BÀI THI SỐ 2:
Đi tìm kho báu:
đích Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được
Câu 1:
Giá trị biểu thức:
11 10
3 10 10 : 7 , 9 5 9
9 3 9 : 11 11
11 6 11
5
5 5 8
8
9 8 5 4
5
+
−
−
−
là ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 2:
9
Trang 10Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
5
4 1 15 , 0
= x
E là ( Nhập kết quả dưới dạng số
thập phân)
Câu 3: Giá trị biểu thức: [ ] ( ) [ ( )2 3 5]
2 1 0
2
2 : 2 49
1 7
1 1
, 0
+
−
là
Câu 4:
Tập hợp các số hữu tỉ x thỏa mãn: x− 1 , 5 = 7 , 5 − 2x− 3 là: { }(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 5:
Tìm số hữu tỉ x, biết:
3
2 1
=
x và x < 0 Kết quả x = … ( Viết kết quả dưới dạng phân
số tối giản)
Câu 6:
Tính: 7,9 + 5,8 + (– 5,9) + (– 3,4) = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7:
Tính: 1,1 + 1,2 + 1,3 + … + 1,9 = ……( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 8:
2
1 5
3 3
+
−
−
− − là …… ( Viết kết quả dưới dạng phân số
tối giản)
Câu 9:
Tính: – 3,01 – 3,02 – 3,03 – … –3,99 = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 10:
Giá trị nhỏ nhất của
4
1 3
1 2
+
A là …… ( Nhập kết quả dưới dạng số
thập phân)
10
Trang 11BÀI THI S Ố 3:
Hãy vi ết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong s ố thập phân)
Câu 1:
Tìm x, biết:
4
1 3
2 2
1
=
+ x Kết quả là x = … …
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2:
Giá trị của biểu thức: B = 2x − 3y , với
2
1
=
x ; y = – 3 là ……
Câu 3:
Giá trị của biểu thức: C = 2x− 3 − 5 1 −x tại x = 4 là … …
Câu 4:
Tính nhanh: 5 , 4 ( − 4 , 7 ) +(− 2 , 2) 5 , 4 + 5 , 4 (− 3 , 1) = ……
Câu 5:
Tính (− 6 , 5)( − 3 , 2) 0 , 65 = ……( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6:
Số nguyên dương n trong phép tính: 5
2 9 2 4 2 2
1
=
n
là ………
Câu 7:
Giá trị của biểu thức: ( )
11 12 4
9 5 6
6 3 8
120 6 9 4 7
−
−
+
bằng ……
Câu 8:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: Q= − 2 3 − 0 , 25x − 7 là ……
Câu 9:
Trên hình bên: AB⫽CD, 0 0
160 ,
145 =
Khi đó số đo góc AOC bằng ……… 0
A
B
O
Câu 10:
Gía trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn 2x− 7 = 7 − 2xlà ……
11
Trang 12Nộp bài
VÒNG 4
BÀI THI S Ố 1:
Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
Cho tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 2; 3; 4 Số đo góc nhỏ nhất của tam giác đó là:
Câu 2:
Cho ba số 2; 4; 8 Số các số nguyên x khác 3 số trên và cùng với ba số treenlaapj thành một tỉ lệ thức là:
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn
6
7 4
3 =
−
x Kết quả là:
12
5
−
=
12
23
=
x
12
5
=
12
23
−
=
x
12
5
−
=
12
23
−
=
x
12
5
=
12
23
=
x
Câu 4:
Giá trị của x trong biểu thức: :0,2x
8
3 8 , 0 : 25 ,
3
2
6
5
5
6
2 3
Câu 5:
Giá trị biểu thức: + + −( )
2
1 : 2 8 2
1 3
2
Câu 6:
Kết quả phép tính:
1000 2012
25
9 : 5
3
là:
12
3 5
5 3
3 5
5 3
Câu 7:
12
Trang 13Giá trị của x trong tỉ lệ thức:
1 5
1 3 7 5
2 3
+
−
= +
+
x
x x
x
là:
Câu 8:
Kết quả phép tính: − + +
303030
333333 2020
3333 12
33 4
7
là:
8
3 10
−
8
5 9
Câu 9:
Giá trị của x trong tỉ lệ thức:
2 10
5 4 2 5
3 2
+
+
= +
+
x
x x
x
là:
5
3
6
Câu 10:
Cho ba số x, y, z thỏa mãn:
5 4
; 3 2
z y y
x = = và x + y – z = 10 Ta có y bằng:
BÀI THI SỐ 2:
Vượt chướng ngại vật:
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó
được
Câu 1:
Giá trị của x trong phép tính: 92.53.x−36.103 =0 là …
Câu 2:
So sánh x và y, biết:
500 100
2
1
; 16
1
−
=
−
Câu 3:
Cho A=10−4 +10−3 +10−2 và B =10−9 Khi đó A = … B
Câu 4:
Số tự nhiên n thỏa mãn:
81
100 5
3 : 5
=
n n+
là …
13
Trang 14
Câu 5:
Cho x, y > 0, biết x:y = 4:5 và xy = 5 Khi đó x = …
Câu 6:
Hai số x, y thỏa mãn: x− 3y2007 + y+ 42008 = 0 là x = và y =
Câu 7:
Biết rằng các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3; 4; 5 Chu vi tam giác là 36cm
Độ dài cạnh bé nhất của tam giác là cm
Câu 8:
Cho ba số x, y, z thỏa mãn:
4
4 3
3 2
2 = + = +
x
và 2x + y + z = 11 Khi đó x.y.z =
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của: M = 4+ 5x−2 + 3y+12 là …
Câu 10:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: 2
) 2 ( 3
5 − − − +
BÀI THI S Ố 3:
Hãy vi ết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Giá trị của x từ tỉ lệ thức:
3
2 2
1 +
−
= +
−
x
x x
x
là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 2:
Tìm x, biết: 0
2
3 2 =
−x Kết quả x = …… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 3:
Giá trị của biểu thức: ( )2
8
027 , 0 :
103
là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
14
Trang 15Giá trị x <0 trong đẳng thức: 0 , 6− x4 = 3 , 2là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5:
Giá trị không dương của x thỏa mãn đẳng thức: ( )
16
81
2
2 =
x là … ( Nhập kết quả dưới
dạng số thập phân)
Câu 6:
Giá trị của 4 6
8
25 là một số gồm … chữ số
Câu 7:
Giá trị của x trong tỉ lệ thức: :0,25
3
2 3 : 5
1
=
Câu 8:
Một hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh là
5
2
và diện tích bằng 90cm2
Chu vi hình chữ
nhật đó là cm
Câu 9:
Kết quả rút gọn của biểu thức: 12 3 4 5
6 6 5 15
3 8 9 2
3 4 3 2
+
−
là ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 10:
Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn: 25 ≤ 5n : 5 ≤ 125
là S = { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Nộp bài
VÒNG 5
BÀI THI SỐ 1:
Tìm c ặp bằng nhau:
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc
0,(4) 0,41(6) 0,(37) + 0,(62) Giá trị x<0 biết x4 =16
Chu kỳ của số thập
phân vô hạn tuần hoàn
bằng phân số
9
3
81 16
Chu kỳ của số thập phân
vô hạn tuần hoàn bằng phân số
30 7
Số làm tròn đến chữ số
15
Trang 165
25
37
5
2 thập phân thứ nhất của
phân số bằng phân số
18 7
3 :
– 2
11
3
6
5 2
Kết quả là:
và ; và ; và ; và
và ; và ; và ; và
và ; và
BÀI THI S Ố 2:
Đi tìm kho báu:
đích Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
Câu 1:
Cho
4
3
+
−
y x
y x
Khi đó 7y = x
Câu 2:
Trong hình vẽ cho AB⫽DE Khi đó: 0
= + +B C
D
C
Câu 3:
Cho tỉ lệ thức:
d c
d c b a
b a
7 3
13 2 7 3
13 2
−
+
=
−
+
Khi đó, ta có kết quả so sánh là
d
c b
a
16