Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 43 potx

Câu 3 1 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính côsin của góc giữa h

Đề số 43

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số yx3–3x2 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3–3x2 m0

Câu 2(3 điểm)

1) Giải phương trình: 3 4 x4 2 x–10

2 0

1 2sin cos







3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx trên đoạn ;7

6 6

 

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính côsin

của góc giữa hai đường thẳng SB, AC

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) và mặt phẳng

(P): x–2y z –50

1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z, biết z2 z  1  0

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( –1; 2; 3 ) và đường

thẳng d có phương trình x 2 t y;  1 2t z t; 

1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d

Câu 5b (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y

x y

20 0





––––––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1:

m < 0 v m > 4 m = 0 v m = 4 0 < m < 4

Câu 2: 1) x log22 7

3



3

1

2

Câu 3: V a

3 3

6

4

 

Câu 4a: 1)

2

1

  



 



   



2) A 16; 11 7;

Câu 4b: 1) 7 5 1

3 3 3

H ; ; 

2

+ (y – 2)2 + (z – 3)2 = 55

3

Câu 5b: x

y

2 18

 





 hoặc x

y

18 2

 





