1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến với C tại giao điểm của C với trục Oy.. Tính thể tích khối chóp theo a.
Trang 1Đề số 38
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 +3, có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log (32 x1) – log (5 3 x1) 6 0
2) Tính tích phân: I= x xdx
2 0
cos
3) Giải phương trình x25x 8 0 trên tập hợp số phức
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và
đáy là 60o Tính thể tích khối chóp theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt
phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng (P)
Câu 5a (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 5 trên [–1;4]
B Theo chương trinh nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng d có
phương trình x 5 y 2 z
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d
2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Câu 5b (1,0 điểm) Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 x2
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = 3
Câu 2: 1) x = 7; x = 26 2) I 1
2
3) x 5 i 7;x 5 i 7
Câu 3: V a
3
6 6
Câu 4a: 1) d 14 2) (Q): 8x + 13y – z – 3 = 0
Câu 5a:
1 4 1 4
max ; min
Câu 4b: 1) (P): 3x – y + z –4 = 0 2) d 120
11
Câu 5b: max y 2 2; miny = –2