Bộ 8 đề thi hoc kì 2 môn toán lop 10 có đáp án giaoan link

Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.. Đư

 ta được biểu thức nào sau đây?

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.Bsin (2 cos2 ) sin 2 cosa  a  a a B. 4cos 2 cos cos

Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 cos 2x x sin 3 cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin cos 2x x B.cosx 2sinx C.sin 3 cos 2x x D.sin cos 5x x

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 2 22 10 14 1

x x x

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

x x

Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. f x  6x10 3x55 B. f x 3x15

C. f x  45x2 9 D. f x 3x15

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình x2 2x là:3

A.x 1 x3 B.x 3 x1 C.  1 x 3 D.x 1 x3

Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 cosx x sin 3 cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.cosx 2sinx B.sin cos 2x x C.sin 3 cos 2x x D.sin cos 5x x

Câu 32. Giá trị của sin sin 33x xcos cos33x x là:

Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosxcos 2xcos3x là biểu thức nào sau đây?

Câu 34. Cho biểu thức f x  x4 2x2 3 Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt tx2 t0, bất phương trình f t  có tập nghiệm là   0 1;3

B.Khi đặt tx2 t0, biểu thức f t là một tam thức 

C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x    0

Câu 35. Giá trị của A sin 102 0sin 202 0 sin 802 0sin 902 0là?

Câu 36. Giá trị của cos4369

12

 là?

C.2cos b cosbsinb D.cos cosb bsinb

Câu 38. Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2 y m  6 0 Tìm giá trị của tham số để phương trình đó

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 , N1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách từ

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho tam giác ABC có A1; 2 , B2; 2 ,  C4; 2  Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh,,

AB AC

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN.HƯỚNG DẪN:

    Phương trình MN y  Đường trung trực của : 0

MNđi qua trung điểm MNcó tọa độ 1;0 và có véc-tơ  MN là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình: x 1

b Ta có: MN/ /BC (MN là đường trung bình) Đường trung trực của MN có phương trình: x 1, mà trung trực của MNvuông góc với MN Suy ra trung trực của MNvuông góc với BC và đi qua A Mà H là hình chiếu của A trên BC Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 , N1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách từ

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 16 là:

Tính phương sai của dãy điểm trên?

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. sin 2a2 cos sin a a B cos 2acos2a sin 2a

C cos 2a2cos2a–1 D. cos2a1– 2sin 2a

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A cos cos 1 cos –  cos 

12 . D 4



A 2sina B 2 cosa C 2sin a D 2cos a.

Câu 15: Cho tam giác ABC có µA= °30 , Bµ =120°, AC=8 Độ dài cạnh AB bằng:

Câu 18: Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  x 3y 2 0?

Câu 24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A0; 2 , B3;0 

b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x4y10 0.

c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2y2– 2x4y0 và điểm A2; 4   Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 16 2.

Câu Lời giải Điểm

21 Giải các bất phương trình sau:

22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:

2x y  2 0.

Đường thẳng 2x y  2 0   đi qua A0;2 và B1;0.

Với O0;0 ta có:2.0 0 2 0    O nằm trong miền nghiệm

của bất phương trình

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ  phần

Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng .

0.75

a a

1 sin 2 sin cos 2sin cos

1 sin 2 sin cos 2sin cos sin cos

24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A0; 2 , B3;0 

Đường thẳng đi qua hai điểm A0; 2 , B3;0 nên có phương trình đoạn chắn là

c) Trong mpOxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 và điểm A2; 4   Tìm tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 8.

0,5 0,5 0,5

B A

I

C D

Đường tròn  C có tâm là I1; 2 ,  R 5Đỉnh C đối xứng với A qua I

D Đường thẳng d song song với đường thẳng d':3x 4y 2017 0   

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng 1200 nằm ở góc phần tư thứ :

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f(x) 3 4x  

A f(x) luôn dương trên khoảng 3;

II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 9 (3,0 điểm): a Giải bất phương trình sau: 2x 1 2x 3   

b Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2  2(m 1)x 4 0    (m là tham số thực) có nghiệm với mọi

    Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người Sau khi

đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng.

Câu 12 (2,5 điểm):1 Cho tam giác ABC có BC 12, CA=13,  trung tuyến AM 8 

Tính AB và góc B của tam giác ABC.

2 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5).

a Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

b Lập phương trình đường tròn đường kính BC.

……… HẾT ………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

  Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 5

Gọi x (đồng) là số tiền mỗi người dự định đóng góp cho chuyến du lịch,

y (người) là số người dự định đi lúc đầu (x,y 0  , y   , y>2 ) 0,25Theo giả thiết

0,5

Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.cos2 sin2 1 B.tan( ) 1 tan tantan tan

Câu 7 Tìm m để phương trình x22m1x m 21 0 có hai nghiệm trái dấu ?

A. 1 m m 1 B.m  1 C.m 1 D. 1 m1

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆?

Câu 15 Tìm giá trị của cos(2 ) biết c  os 135 là

Câu 21 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0) Viết phương trình tổng

quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b/ Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua 2 điểm A(1; 4), B(-7; 4) và có tâm nằm trên

Câu 3(1điểm) Chứng minh rằng :

4sinx sin 2x - 4sin x 2sinx.3

x x

5(4; )2

a b c

4sinx sin 2x - 4sin x 4sinx 2sin xcosx - 4sin x

2sin ( )

Câu 11: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x 5y 1 0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

713

Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :

Câu 3 Cho f x( ) ( m 2)x2 2(2 m x) 2m 1, với m là tham số.

1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x ( ) 0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f x( ) được xác định với mọi giá trị của xR

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B

1 Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp các điểm M x y( ; ) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2 11 3 MA2 là một đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Cho f x( ) (m 2)x2 2(2 m x) 2m1, với m là tham số.

2

22

x y

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm Avà cắt tia O ,x Oy thứ

4.1

(1,0

điểm)

Có AB1; 1  0

Vậy tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất là 4 Khi đó : 1

- Điểm của bài khảo sát được làm tròn đến 0,5

Ví dụ: 4,25 làm tròn thành 4,5;

4,75 làm tròn thành 5,0;

4,50 ghi điểm là 4,5;

5,00 ghi điểm là 5,0./

Câu 18 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

1

x x

sin a sin cosa a cos a.

Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).

a.Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.

b.Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.

c.Tính diện tích tam giác ABK.

d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

169 100

a.Tim tâm sai và tiêu cự và độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)

b.Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của êlíp

A (d1), (d2) song song với nhau B (d1), (d2) vuông góc với nhau.

C (d1), (d2) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D (d1), (d2) trùng nhau

A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 15: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa

C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa

1[ ;1]

1( ;1]

A A 2sin x B A = - 2sinx C A = 0 D A = - 2cotx.

Câu 21 Cặp số 1; 1  là nghiệm của bất phương trình

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm)

Bài 1 ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a)

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức: 1 sin 2x2 2 tan x 1

sin x cos x tan x 1



Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm A(5;6), B(-3;2) và đường thẳng d : 3x 4y 23 0  

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB;

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d

x

a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013

Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0.

Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: x2 5x 6 2 x2 10x15

b) Chứng minh rằng :

  1 2 cot (sin 0 )

sin

cos 1 sin

cos 1

x

x x

x

.

Viết phương trình đường thẳng ' song song với  cắt  C tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho AB 2 5

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2

Thời gian làm bài 90 phút

x

2 2

( 1)( 1)1

 

   

chạy 500 m (theo giây)

1 cos2 sin 2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

1 cos2 sin 2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

33