Khuếch đại instrumentationKĐIA Là bộ khuếch đại có các đặc điểm sau : Trở kháng vào rất lớn Zi→ ∞ Trở kháng ra rất bé Zo →0 Độ lợi chính xác ổn định, tiêu biểucho các tầm từù 1V/V đế
Trang 1V D
Vi
R
R 2
V
o
V +
+
V
-a V D
VN=V
-VD
a
I N =0
aV d
V o
Vp=V +
Chương 5 : CƠ BẢN VỀ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN
I) KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG :
Ip=0
II) CÁC CẤU HÌNH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN CƠ BẢN :
Khuếch đại không đảo :
v
-V +
I1 I2
< <
Vo
+
-Vi
R2 R1
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
) 2 ( 0
) 1 (
2
I i
Z
V V V A
d i
i OL
I2 =
2 2
0
R
V V R
V
=
(3) ; I1 =
1
V R
=
−
(4)
Từ 2 :
1
V R
V
=
1 2
R
V
i
+
R
R ) 1 (
1
2
+
AOL = a = ∞ =
d
o
V
V
(1)⇒ Vd = V+ - V- = 0 ⇒ V+ = V- (2)
Zi = rd = ∞ =
d
d
i
V
(3) ⇒ id = iN =iP = 0 (4)
Zo = r0 = 0 (5)
Trang 22 1
0
0 I I i
Z
V V A
d i
oL
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
(2)
) 4 ( )
3 (
2 1
2
V R
V R
V V R
V
−
=
⇒
−
=
R
R
1
2
+
1
2
1 R
R V
V A
i
o
vf = = + (8)
L
V
V+
-+
Rs
Hay từ (8) cho R2=0 ta có Avf=1; khi mạch KDTT không lý tưởng
ta có :
)
1 ( 1
1 ) 1 (
1
2 1
2
a R
R R
R
Avf
+ +
+
2 Bộ khuếch đại đảo :
I 1 I 2
V V
-M=R1//R 2
Vo +
-Vi
R
Avf+=
1
2
R
R
V
V
i
o = − (5) RM=R1//R2 (6) để cân bằng một chiều
Khi bộ KDTT không lý tưởng ta có :
+ +
−
=
a R
R R
R
Avf
1
2 1 1
1
1
3.Bộ khuếch đại tổng :
AoL=∞⇒V+=V- (1) Mặt khác : V+=Vs (20
V-= VL (3)
Do đó Vs=VL⇒ = = 1
s
L vf
V V
Trang 3AoL=∞⇒ + = − =0
V
Zi= ∞ ⇒ id = 0 ⇒ I1+ I2 + I3 = If (2)
f
o
R
V R
V R
V R
V
−
= + +
3 3
2 2
1
+ +
=
−
3 3
2 2
1
1
R
V R
V R
V R
I f
=R1//R2//R3//
Rf M
I1
I2
I3
>
>
>
Rf
R
Vo
R2
R3
V3
V2
V1
+Nếu R1=R2=R3=3Rf từ 4 ta có :
3
3 2
V
=
− (6) : Bộ khuếch đại lấy trung bình
4 Khuếch đại vi sai (khuếch đại trừ) :
I 4
>
>
>
I1
I2
I3
Vo V2
V1
R4
R3
R2 R1
+ +
−
=
⇒
+ +
−
1
2 1
1 2
2 1 1
1
2
1 1
1
R
R V
V R
R V
R R
V
R
V
R
V
o
2 3 4 4
4 3 3 2
4
3
2
V R R
R V
R
V R
V R
V R
V
R
V
V
+
=
⇒ +
=
⇒
=
(6) Từ(1 thay 6 vào 5 ta được :
2 2 1 1
4 3
4 1
1
2
R R
R R R
R V
R
R Vo
+ +
+
−
Nếu R1=R2=R3=R4 hoặc R1=R2;R3=R4 ta có Vo=V2-V1 (8)-> gọi là mạch
vi sai hay là bộ trừ
) 4 ( :
) 2 (
) 3 (
) 2 ( 0
) 1 (
2 1
1
4 3
2 1
R
V V R
V V
I I
I I i
Z
V V A
o
d i
oL
−
=
−
=
=
→
=
→
∞
=
=
⇒
∞
=
−
−
− +
Trang 4) 4 ( 0
) 3 ( ) ( )
0 (
) 2 ( 0
) 1 ( 0
R
V R
V R
V V I
dt
t dV C dt
V d C dt
dV C I
I I i
Z
V V A
o o
o c
i i
c c
R c d
i oL
−
=
−
=
−
=
=
−
=
=
=
⇒
=
→
∞
=
=
=
→
∞
=
−
− +
) 4 (
) 3 ( )
0 (
) 2 ( 0
) 1 ( 0
R
V V V R
V V I
dt
dV C dt
V d C dt
dV C I
I I id
Zi
V V A
i i
i R
o o
c C
c R oL
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
=
⇒
=
→
∞
=
=
=
→
∞
=
−
−
− +
Bộ khuếch đại trừ có thể có nhiều đầu vào, phương pháp tìm Vo theo các điện áp đầu vào tương tự như trên
5.Bộ vi phân:
>
IR
>
Ic
>
id
V
V+
-C
Vi
Vo R
dt
t dV RC V
R
V dt
t dVi
⇒
Nếu RC=1 ta có : ( )(7)
dt
t dV
o =− 6.Bộ tích phân :
c
R
-+
I
>
I
>
R
Vo
(2)⇒ =− (5)⇒ =− (6)⇒
RC
V dt
dV dt
dV C
R
tích phân cả 2 vế ∫t
0
RC
Vo=− 1 ∫ i (7); Nếu RC=1⇒Vo =−∫Vidt (8)
Trang 5AoL=∞⇒ V+=V-=0 (1)
Zi=∞⇒id=0⇒ii =IR (2)
R
V R
V R
V V
−
0
(3)
R
V
Hình 6_1 Bộ biến đổi I_V cơ bản
0
=
=
⇒
∞
V V
+
=
=
⇒
=
⇒
∞
=
) 3 (
) 2 ( 0
2
I I
i i i
Z
R
R i d
i
R
V R
V V I
ii = R =− − =−
⇒
−
Với Hối Tiếp Điện Trở
I Bộ biến đổi từ dòng sang áp :
i
i
R
V
V
-+
i d
>
Vo i
R
V 1
i
i
R
V
V
-+
d
2
I R2 R1
Vo i
R
⇒V1=-ii.R(5) Từ 3 :
2 1
1
1 1
R
V V R
V R
+
=
+ +
=
⇒ +
+
1
2 2 1 2
1
1
1 1
R R
R V V R
V R
V R
V R
V
o
⇒Vo=-kRii (8) với
R
R R
R
1
2
Bộ biến đổi dòng sang áp được dùng làm bộ tách sóng quang
Trang 6Tải
) 3 ( 2
, 1
) 2 ( 0
) 1 (
R
V R
V I i
I i i
Z
V V V A
i o
o d
i
i oL
=
=
=
⇒
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
=
−
− +
) 4 ( )
3 (
V 1,2
) 2 ( 0
) 1 ( 0
i
o i o
o d
i oL
i R
V i
R V
i I i
Z
V V A
=
⇒
=
−
−
→
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
) 5 )(
1 1 (
) 4 (
) 3 (
) 2 ( 0
) 1 (
2 1 2
1
2 1
2 1
2 4 3
R R
V R
V R
V i
i R
V V R
V V
i I I
I I I i
Z
V V A
o i o
o o
i
o d
i oL
+
− +
=
=
− +
−
= +
≈
=
⇒
=
→
∞
=
=
⇒
∞
=
+
− +
− +
II Bộ biến đổi áp sang dòng:
V+
i
V- d
I
< io <
+ -Vi
Vo R
tải i V
V
-+
d
+
-Vi
Vo R
⊗Các bộ biến đổi tải nối đất :
tải V L
+
-i V
V
-+ d
I 1
i
>
o
>
2 I
>
R2 R4
R1
+
-Vi
Vo R3
Mặt khác từ (2) : (6) ( 1 1 )(7)
4 3 4
4
V R
V V R
+
=
⇒
−
=
Trang 7Khuếch đại thuật toán có đặc tính truyền đạt của khuếch đại dòng :
o i
R Ai
i = − 1 Tải
) 7 (
4 3
4 o
V R R
R V
+
=
⇒ − Thay vào (5) do V+=V- :
2 1
2 1
4 3 4
2
.
R R
R R R R
R V R
V R
V
o
+ +
− +
=
Khi các điện trở tạo thành mạch cầu : ( 9 )
4 2
3
1
R
R
R R = ta có ;
R
V R R R
R R
V R
V
R
V
+
+
− +
=
2 1 2
3
4 2
1 1
1
(10)
Nghĩa là mạch trở thành nguồn dòng có ngõ ra độc lập với Vo
III Khuếch đại dòng :
I 1
V o
>
I2
>
o i
+
-V
V
i i
R1 R2
Để io độc lập với VL thì Ro → ∞
Khuếch đại dòng thả nổi
) 2 (
) 1 ( 0
1
I i Z
V V A
o i
i
oL
+
=
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
Trang 8) 4 (
) 3 (
) 2 ( 0
) 1 (
1 2
s L s Rs
L
Rs s d
i
L oL
R
V R
V i
i i
i i i i
Z
V V V A
=
=
=
+
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
=
−
− +
1 1 2
2
R
V I R
V R
V V I
c
o o
−
) 5 ( 1
1 2
1
2 1
+
= +
=
−
=
⇒
R
R i R
R i i I
I
i o
Hệ số khuếch đại dòng ;
+
=
=
1
2
1 R
R i
i A
i
o
i (6) (Khi Ro=∞)
V L
Khuếch đại dòng tải nối đất
tải
s
VoA
>
>
i 2
id
>
i1
> iO
R2 R1 Rs
i
2,3 : i2 = is- iRs = is -
s
L
R
V (5)
Mặt khác : VoA=V-- R2i2 = VL - R2(is -
s
L
R
V ) (6)
Từ 3 : i1=io= ( 7 ) 1 ( 8 )
1
L o
oA L
R
V V
+
=
⇒
−
Từ 6,8 ta có : VL-R2(is -
s
L
R
V )= ioR1 +VL (9)
) 10 (
1 2
1
2
o
L s L S s
o
R
V Ai V R R
R i
R
R
Trang 9Do khuếch đại thuật toán lý tưởng ta có :
∞
=
∞
=
=
=
=
− +
) 2 (
) 1 (
2 2 2
1 1 1
V V V
V V V
do đó :
) 3 (
2 1
G G
R
V V
=
Với (11)& (12)
2 1
1
2
s
R
R R R
R
IV Khuếch đại instrumentation(KĐIA)
Là bộ khuếch đại có các đặc điểm sau :
Trở kháng vào rất lớn (Zi→ ∞)
Trở kháng ra rất bé (Zo →0 )
Độ lợi chính xác ổn định, tiêu biểucho các tầm từù 1V/V đến 103
V/V
Tỉ số nén đồng pha rất cao
1 KĐIA 3 opamp
+
>
>
I I
I
I
V
V+
-V+
-1
2
1
2
' '
2
1
V
o
1
2 V
V
V 1
2
o
OA1
OA2
OA3 Vo
+
-V1
+
-V2
R2 R1
R2 R1
R3 RG R3
Vo1-Vo2ø=(R3 + RG + R3).( 1 2)(4)
G
R
V
V −
) 5 )(
)(
2 1
2
R
R V
V
G
−
⇒
) 6 ( 2
2 1
2 1
G
O o I
R
R V
V
V V
−
−
=
Do : AoL3 = ∞ ⇒ V3+ = V3−( 7 )
=
=
⇒
⇒
∞
) 9 (
) 8 (
2 ' 1
2 1 3
I I
I I i
Trang 10Vì OA1 là khuếch đại không đảo nên (1 ) 1(1)
4
3
R
R
V = +
OA2 lý tưởng nên
=
⇒
=
⇒
∞
=
=
=
⇒
∞
) 3 ( 0
) 2 (
2 1 2
2 2 2 2
I I i
Z
V V V A
d ì
oL
2 3
1 3
1
2 1
2 3
1
3 1
R
V R
V R
R V V R
V V R
V
o O
o
−
−
−
−
+ +
−
=
⇒
−
=
−
2 3
1 3
1 2
2 3
1
3 2
R
V R
V R
V R
V R
V
+
=
⇒
=
−
) 14 (
2 2
1
2
R
R
R
V
+
=
+
Thay vào (11) ta có :
) 15 )(
( 2 1
1 2
2 1
2 1 2 1 2
2 1
1
2
o o o
o
R
R R R
R R V R R
R V
R
R
+ +
−
=
) 16 (
1 2
1
R V V
V
A
o o
−
=
⇒ ΙΙ
1
2 3
1 2 1 2
1 2
1
2
) 2 1 (
R
R R
R A
A V V
V V
V
V V V
V
V
A
G o
o
o o
o
−
−
−
=
−
2 KD IA 2 OP-AMP
=R1
=R2
OA2 OA1
>
>
V3
+
-V1
+
-V2
R1
Vo
2 2
1 2
1 3
2 2
1 2
1
2
3
R
V R
V R
V R
V R
V V R
V
+ +
−
=
−
=
2 1
2 1
4 3
1
R
R V
R
R R
R
⇒
) 6 )(
1
1 )(
1
1 4 3
2
1
R R R R V
R
R
+
+
− +
=
Trang 11) 1 (
1 2 G
R
R R
R
A = + +
với Vo=A(V2-V1) (2)
Nếu
2 1
4
1
R
R R
R
+
=
2 1
4
3
R
R
RR = Ta có :
( ) ( 8 )
1
R
R
+
=
Để điều chỉnh độ lợi An thêm vào RG vào mạch trên :
OA2 OA1
>
>
V3
RG
+ -V1
R2
+ -V2
R1
Vo
V Khuếch đại cầu cảm biến :
Từ hình vẽ ta có :
R R
R
) 1 (
) 1 (
σ
+ +
+
=
=
σ
σ
+ + +
+ +
1 1
1
1 2
R
R R
R
V V
R R
V REF
v o
V 1
R
R 1
R(1+σ)
R 1
R G
Reference
Trang 12V2 = VREF
R R
R
1+ (2) Suy ra : V0 = A(V1 – V2) = A.VREF
) 1 ( 1
1
1
σ
+
+ + +
R
R R