B môn C Đi n T ộ ơ ệ ử Khoa C khí ơ ĐỀ THI HỌC KỲ II/2011 2012 Môn NHẬP MÔN THỊ GIÁC MÁY TÍNH L p ớ CK08CD1 Ngày thi 5/06/2012 Th i gian ờ 75 phút (Sinh viên ĐƯỢC sử dụng tài liệu và có thể làm bài và[.]
Trang 1B môn: C Đi n T ộ ơ ệ ử
Khoa: C khí ơ ĐỀ THI - HỌC KỲ II/2011-2012
Môn: NHẬP MÔN THỊ GIÁC MÁY TÍNH
Ngày thi: 5/06/2012
Th i gian: ờ 75 phút
(Sinh viên ĐƯỢC sử dụng tài liệu
và có thể làm bài vào đề thi)
Câu 1) (1 điểm)
a) Tính dung lượng l u tr c n thi t trong 1 giây (bytes per second) cho m t h th ng stereo ư ử ầ ế ộ ệ ố camera (c th là stereo pair of cameras) Cho bi t: ụ ể ế
- Camera t c đ 25 khung nh/giây (25 frames per second) ố ộ ả
- Ảnh m c xám (8 bits), kích thứ ướ ảc nh 512 x 512 pixels
b) Gi s 1 trang văn b n A4 có 50 dòng, m i dòng có 80 ký t ASCII (8bits) Hãy xác đ nh ả ử ả ỗ ự ị
x p x s trang văn b n c n thi t mà t ng dung lấ ỉ ố ả ầ ế ổ ượng b ng v i dung lằ ớ ượng l u tr trong 1 ư ử giây v i h th ng stereo camera cho câu 1a) ớ ệ ố ở
Câu 2) (1 điểm)
Xác đ nh ị ma tr n ậ bi n ế đ i ổ (rigid body transformation) gi a ữ h ệ tr c ụ t a ọ đ ộ th c ự (word coordinates) và h tr c t a đ c a camera (camera-centered coordinates) Các h tr c đệ ụ ọ ộ ủ ệ ụ ược b trí ố
nh hình 1 ư
~
r X
P
X~c
V i: ớ
- X , ~c X ~ là h tr c t a đ thu n nh t (homogeneous coordinates) c a th gi i th c và c a ệ ụ ọ ộ ầ ấ ủ ế ớ ự ủ camera
- P ma tr n bi n đ i r ậ ế ổ
Hình 1
Trang 2-1
Câu 3) (1.5 điểm)
a) (1 điểm) Hãy ch ng minh r ng có th x p x đ o hàm b c nh t c a m t hàm r i r c y = ứ ằ ể ấ ỉ ạ ậ ấ ủ ộ ờ ạ f(x) b ng phép toán convolution c a f(x) v i m t n (kenel) ằ ủ ớ ặ ạ
b) (0.5 điểm) Cho 1 hàng c a pixels nh nh sau Hãy tìm x p x đ o hàm b c nh t s d ng ủ ả ư ấ ỉ ạ ậ ấ ử ụ
m t n câu 3a) và xác đ nh v trí đi m nh biên (edge) ặ ạ ở ị ị ể ả
48 50 53 56 64 79 98 115 126 132 133 133 132
Câu 4) (2.5 điểm)
Gi s có m t ma tr n nh m c xám nh sau: ả ử ộ ậ ả ứ ư
j
a) energy(i,j) được tính theo công th c sau: ứ (1 điểm)
y
f x
f j
i
energy
)
,
(
Tính energy(i,j) và đi n k t qu vào b ng energy(i,j) ề ế ả ả
b) Năng lượng tích lũy c a m t vertical seam đủ ộ ược cho b i công th c: ở ứ(1 điểm)
( 1, 1), ( 1, ), ( 1, 1)
min ) , ( )
,
(i j Energy i j Mi j Mi j Mi j
M
Tính và đi n giá tr ề ịM(i,j) vào b ng ả M(i,j)
c) Cho bi t vertical seam nào s b xóa Th hi n trên b ng ế ẽ ị ể ệ ả M(i,j) (0.5 điểm)
Câu 5) (2 điểm)
Cho m t ma tr n nh nh phân nh sau: ộ ậ ả ị ư
x
V i các tr r i r c tớ ị ờ ạ ương ng c a ứ ủ và c a d là (30, 45, 60) và (2, 3, 4) Hãy ch y t ng b c gi i ủ ạ ừ ướ ả thu t hough xác đ nh đậ ị ường th ng ẳ
Chú ý:
- Th ng nh t ma tr n vote H có d ng nh sau: ố ấ ậ ạ ư
1
Trang 3
2
3
4
- Vi t ra các bế ước tu n t c p nh t ma tr n vote H t i t ng đi m biên c a nh là đi m ầ ự ậ ậ ậ ạ ừ ể ủ ả ể
nh có I(x,y) = 1 (
- Xác đ nh phị ương trình c a đủ ường th ng: ẳ dxcosysin (0.5 điểm)
Câu 6) (2 điểm)
B l c Gaussian 1D có d ng nh sau: ộ ọ ạ ư
2
exp 2
1 )
(
x x
g
a) Ch ng minh r ng m t n l c Gaussian có th x p x v i (2n+1) m u r i r c, v i n là ứ ằ ặ ạ ọ ể ấ ỉ ớ ẫ ờ ạ ớ
s nguyên g n nh t v i s th c (3.72ố ầ ấ ớ ố ự - 0.5) Bi t r ng giá tr hàm phân b s b c t ế ằ ị ố ẽ ị ắ
b n u nh h n ỏ ế ỏ ơ1/1000 giá tr đ nh chóp (peak value) (ị ỉ 1 điểm)
b) V i ớ = 1, thì kích th c m t n là 7 (n=3) Hãy xác đ nh các giá tr ph n t c a m t ướ ặ ạ ị ị ầ ử ủ ặ
n (ạ 0.5 điểm)
c) Cho m t hàng c a pixel nh nh sau: (ộ ủ ả ư 0.5 điểm)
45 45 48 50 53 55 57 77 99 118 130 133 134 133 132 132 132
Tính giá tr làm mị ượt (smooth) k t qu , khi áp m t n câu 6b) vào pixel có giá tr ế ả ặ ạ ở 118 ị
Đoàn Th Th o ế ả
Trang 4B môn: C Đi n T ộ ơ ệ ử
Khoa: C khí ơ ĐÁP ÁN ĐỀ THI - HỌC KỲ II/2011-2012
Môn: NHẬP MÔN THỊ GIÁC MÁY TÍNH
Ngày thi: 5/06/2012
Th i gian: ờ 75 phút
(Sinh viên ĐƯỢC sử dụng tài liệu)
Câu 1) (1 điểm)
a) Tính dung lượng l u tr c n thi t trong 1 giây (bytes per second) cho m t h th ng stereo ư ử ầ ế ộ ệ ố camera (c th là stereo pair of cameras) Cho bi t: ụ ể ế
- Camera t c đ 25 khung nh/giây (25 frames per second) ố ộ ả
- Ảnh m c xám (8 bits), kích thứ ướ ảc nh 512 x 512 pixels
b) Gi s 1 trang văn b n A4 có 50 dòng, m i dòng có 80 ký t ASCII (8bits) Hãy xác đ nh ả ử ả ỗ ự ị
x p x s trang văn b n c n thi t mà t ng dung lấ ỉ ố ả ầ ế ổ ượng b ng v i dung lằ ớ ượng l u tr trong 1 ư ử giây v i h th ng stereo camera cho câu 1a) ớ ệ ố ở
Đáp án:
a) M t khung nh m c xám có dung lộ ả ứ ượng:
Bytes Bytes 262144
1
512
Dung lượng l u tr c n thi t cho h th ng stereo camera trong 1 giây: (25 khung nh/giây, 2 nh) ư ử ầ ế ệ ố ả ả
s Bytes s
Bytes/ 13107200 / 2
25
b) Dung lượng 1 trang văn b n A4: ả
Bytes Bytes 4000
1
80
S trang văn b n c n thi t: ố ả ầ ế
trang
3277
4000
13107200
Câu 2) (1 điểm)
Xác đ nh ị ma tr n ậ bi n ế đ i ổ (rigid body transformation) gi a ữ h ệ tr c ụ t a ọ đ ộ th c ự (word coordinates) và h tr c t a đ c a camera (camera-centered coordinates) Các h tr c đệ ụ ọ ộ ủ ệ ụ ược b trí ố
nh hình 1 ư
~
r X
P
X~c
V i: ớ
- X , ~c X ~ là h tr c t a đ thu n nh t (homogeneous coordinates) c a th gi i th c và c a ệ ụ ọ ộ ầ ấ ủ ế ớ ự ủ camera
- P ma tr n bi n đ i r ậ ế ổ
Trang 5-1
Hình 1
Đáp án:
T hình v có các m i quan h sau: ừ ẽ ố ệ
h X Z h Z Y
Y
X c ; c ; c 4
Do v y, ta có: ậ
1 1 0 0
0
4 0 0
1
1 0
0
0 0 1
0
1
~
Z Y X h
h Z
Y
X
c
c
c
c
~
r X
P
X
Câu 3) (1.5 điểm)
a) (1 điểm) Hãy ch ng minh r ng có th x p x đ o hàm b c nh t c a m t hàm r i r c y = ứ ằ ể ấ ỉ ạ ậ ấ ủ ộ ờ ạ f(x) b ng phép toán convolution c a f(x) v i m t n (kenel) ằ ủ ớ ặ ạ
b) (0.5 điểm) Cho 1 hàng c a pixels nh nh sau Hãy tìm x p x đ o hàm b c nh t s d ng ủ ả ư ấ ỉ ạ ậ ấ ử ụ
m t n câu 3a) và xác đ nh v trí đi m nh biên (edge) ặ ạ ở ị ị ể ả
48 50 53 56 64 79 98 115 126 132 133 133 132
Đáp án:
a)
x
x f x x f
dx
x
df
) ( ) ( lim
)
(
0
V i d li u r i r c có th x p x đ o hàm b c nh t nh sau: ớ ữ ệ ờ ạ ể ấ ỉ ạ ậ ấ ư
1