Đ� VÀ ĐÁP ÁN THI HKI 21 22 Toán 7 Lưu ý Học sinh làm bài ra giấy thi và không sử dụng máy tính Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 1 4 4 3 5 − b) 2 2 4 4 3 15 5 − − + c) 5 4[.]
Trang 1Lưu ý: Học sinh làm bài ra giấy thi và không sử dụng máy tính Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3 1 4
4 3 5
−
b)
2
:
+
:
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, bi ế t:
a) 7 x 1 5
3x 4 5x 0
2
2
Bài 3 (1,5 điểm)
Trong đợ t t ổ ng k ế t cu ố i n ă m, l ớ p 7A có s ố h ọ c sinh gi ỏ i, khá, trung bình l ầ n l ượ t t ỉ l ệ
v ớ i 6; 5; 2 Bi ế t r ằ ng t ổ ng s ố h ọ c sinh gi ỏ i và khá h ơ n s ố h ọ c sinh trung bình là 36 b ạ n Tính
s ố h ọ c sinh m ỗ i lo ạ i c ủ a l ớ p 7A
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) K ẻ AM là tia phân giác c ủ a góc A (M thu ộ c BC) Trên
AC l ấ y đ i ể m D sao cho AB = AD
a) Ch ứ ng minh: ∆ ABM = ∆ ADM
b) G ọ i I là giao đ i ể m c ủ a AM và BD Ch ứ ng minh: AI ⊥ BD
c) Kéo dài DM c ắ t AB t ạ i H Ch ứ ng minh: ∆ MBH = ∆ MDC
d) G ọ i P là trung đ i ể m c ủ a đ o ạ n HC Ch ứ ng minh: ba đ i ể m A, M, P th ẳ ng hàng
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm các c ặ p s ố nguyên (x; y) sao cho: xy – x + 2(y – 1) = 2
-Hết -PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm bài : 90 phút
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN 7
Năm học 2021 - 2022
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3 1 4
4 −3 5
Điểm
b)
2
:
+
Điểm
c)
:
5 −10 − 25 + 10 10
Điểm
12 12 5
= −
5 4
12 5
=
1
3
=
0,25
0,25
0,25
−
= +
−
= +
−
= +
1 9
=
0,25
0,25
0,25
10 10 5 10
= − +
2 5
−
=
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) 7x 1 5
−
− = Điểm b) ( ) 1
2
− + =
Điểm
c)
2
Điểm
7 5 1
7 17
17 7
:
17
21
x =−
0,25 0,25
0,25
TH1: 3x – 4 = 0 3x = 4 4
3
x =
TH2: 1
2
x+ =
1 5
2
x = −
1
10
x =−
0,25
0,25
2
3
5
3 2 2 ( )2
5
TH1: 3
2 5
x− =
3
2 5
x = +
13
5
x =
0,25
0,25
Trang 3Vậy 4; 1
3 10
x −
3 2 5
x− = −
3
2 5
x = − +
7
5
x =−
Vậy 13; 7
5 5
x −
0,25
Bài 3 (1,5 điểm)
- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: x, y, z (ĐK: x, y, z ∈ N*; học sinh) 0,25
- Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 6; 5; 2
x y z
- Vì tổng số học sinh giỏi và khá hơn số học sinh trung bình là 36 bạn
36
x y z
- Từ (1) và (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
36 4
x = = =y z x+ −y z = =
4
5
8 4
2
x
x y
y z z
=
=
=
Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 24, 20, 8 học sinh 0,25
Bài 4 (3,5 điểm)
Trang 40,25
a) Xét ∆ABM và ∆ADM có:
AB = AD (gt) 0,25
BAM = DAM (AM là phân giác) 0,25 AM: cạnh chung 0,25
=> ∆ABM = ∆ADM (c.g.c) 0,25
b) Xét ∆ABI và ∆ADI có:
AB = AD (gt) BAI = DAI (cmt) AI: cạnh chung
=> ∆ABI = ∆ADI (c.g.c) 0,5
=> BIA = DIA (hai góc tương ứng)
BIA+DIA 180= (hai góc kề bù) 0,25
BIA=DIA=90 => AI⊥BD 0,25
c) Vì ∆ABM = ∆ADM (cm a)
=> BM = DM (2 cạnh t/ứng); ABM = ADM (hai góc t/ứng) 0,25
ADM+CDM 180= (kề bù)
=> HBM=CDM 0,25
Xét ∆HBM và ∆CDM có:
HBM=CDM(cmt)
BM = DM (cmt)
BMH = DMH (đối đỉnh)
=> ∆HBM = ∆CDM (g.c.g) 0,25
d) Vì ∆HBM = ∆CDM (cmt) => BH = DC (2 cạnh t/ứng)
Mà AB = AD (gt) => AH = AC Xét ∆AHP và ∆ACP có:
AH = AC (cmt)
AP cạnh chung
HP = CP (vì P là trung điểm của HC)
=> ∆AHP = ∆ACP (c.c.c)
=> HAP=CAP (2 góc t/ứng)
=> AP là phân giác của HAC 0,25
=> AP là phân giác của BAC
Mà AM là phân giác của BAC
=> AM trùng AP
=> A, M, P thẳng hàng 0,25
P I
H
D
M
A
Trang 5Bài 5 (0,5 điểm)
Ta có: xy – x + 2(y – 1) = 2 x y( − +1) (2 y− =1) 2 (x+2)(y− =1) 2
2 1
mà (x+2)(y− =1) 2 (x+2 ;) (y− ∈1) U( )2 0,25
Mà Ư(2) = { ± 1; ± 2}
Ta lập bảng giá trị:
Vậy x = – 1; y = 3
x = 0; y = 2
x = – 4; y = 0