ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10 doc

Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb 2.0 điểm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10

Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ ĐỀ XUẤT

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)

Câu I:( 1.0 điểm)

Cho hai tập hợp :



 Tìm A B ,B A\

Câu II: ( 2.0 điểm).

1) Tìm hàm số y ax 2bx2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2

y x  x

Câu III( 2.0 điểm).

Giải phương trình:

1) 2x26x11 x 2

2)2 5 3 2 5 3



Câu IV ( 2.0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M biết MA  2BM 3AC

II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)

Phần 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu Va( 2.0 điểm).

1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 1

x y

x y







2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:

(1 + a

b)(1 +

b

c)(1 +

c

a)  8

Câu VI a( 1.0 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân

Phần 2:Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb( 2.0 điểm).

1)Giải hệ phương trình sau: 2 2

5 7

x y xy

x y xy





 2)Tìm m để phương trình :

2 (m 2)x  2mx m  1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó

Câu VIb( 1.0 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

H ƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT NG D N CH M ẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT XU T ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

(H ng d n ch m g m có 3 trang) ướng dẫn chấm gồm có 3 trang) ẫn chấm gồm có 3 trang) ấm gồm có 3 trang) ồm có 3 trang)

n v ra : THPT LAI VUNG 1 Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 ị ra đề: THPT LAI VUNG 1 đề: THPT LAI VUNG 1

PH N CHUNG ẦN CHUNG Câu I

(1,0 ) đ)

{0,1, 2,3, 4}

{4, 4,1, 1}

A B



{1, 4}

A B

B A

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu II (2,0 ) đ)

Parabol y ax 2bx2 có đ nh I(3;-7) nênỉnh I(3;-7) nên

3 2

b a

a b

  







{ a b a   b

 



1 6

b







V y Parabol c n tìm là: ậy Parabol cần tìm là: ần tìm là: y x  2  6 x  2

0.25

0.25 0.25 0.25

nh I(1;-2) Đỉnh I(3;-7) nên

B ng bi n thiên ảng biến thiên ến thiên

th

Đồ thị ị

i m đ c bi t:

Đ ểm đặc biệt: ặc biệt: ệt:

0.25

0.25 0.25

y + + 

-2

1

8 6 4 2

( ) ∙

Câu III

(2,0 ) đ)

 2

2

2 0

x pt

 



 



2

x





 



2

2

x





 



2

3

3

5

x

x x

x













0,25 0.25 0.25

0.25

i u ki n:

Đ ều kiện: ệt:



























0

3 0

0 3

x

x x

x

PT3(2x x6 05)x(3x 2)(x3) 5 ( x x3)

 x  2 (nh n)ậy Parabol cần tìm là:

V y ph ng trình có nghi m là ậy Parabol cần tìm là: ương trình có nghiệm là ệt: x   2

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu IV

(2,0 ) đ)

* G i I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) :

1 2

1 1 1 2

x y











V y I ( -1; 1 )ậy Parabol cần tìm là:

G i G ( x;y ) là tr ng tâm ọi I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) : ABC

2 0 1

1 / 3 3

1 1 3 5 / 3 3

x y

  







 



V y G ( -1/3; 5/3)ậy Parabol cần tìm là:

0.25 0.25

0.25

0.25

* G i M ( x ; y ): ọi I ( x;y ) : MA   ( 2 x;1 y);  2BM  ( 2x2; 2 y6)

* MA  2BM  ( 3 ; 3x  y7); 3 AC(6;0)

* Ta có : MA  2BM 3AC

x y





2 7 3

x y











* V y M ( -2 ; 7/3 )ậy Parabol cần tìm là:

0.25 0.25 0.25 0.25

2 3 1 11 7 5 7

x y

 









 



0.5

0.25

Áp d ng b t đ ng th c Côsi ta có:ụng bất đẳng thức Côsi ta có: ất đẳng thức Côsi ta có: ẳng thức Côsi ta có: ức Côsi ta có:

(1 a)(1 b)(1 c) 8

0.25

0.25 0.25

0.25

Câu VIa

(1,0 ) đ)

(2; 2); (2; 2)

AB AC 

AB AC

 

và AB=AC= 2 2 Suy ra tam giác ABC vuông cân t i Aại A

0.25

0.5 0.25

Ph n 2 :Theo ch ầu ương trình chuẩn ng trình nâng cao

Câu Vb

(2,0 ) đ)

t S=x+y;P=x.y i u ki n h có nghi m Đặc biệt: Đ ều kiện: ệt: ệt: ệt: S2  4P 0

2

5 7

S P hpt

S P



 



2

5

12 0

S P

S S



 





2 4 9

[

S P S P









K t lu n :Nghi m c a h (2;1) ho c (1;2)ến thiên ậy Parabol cần tìm là: ệt: ủa hệ (2;1) hoặc (1;2) ệt: ặc biệt:

0.25 0.25

0.25

0.25 k:

Đ m 02

 

 2

2 0 2

m m m





 

 



Nghi m kép ệt: 1 2

1 2

x x 

0.25

0.25 0.25

0.25

Câu VIb

(1,0 ) đ)

G i H(x;y)ọi I ( x;y ) :

(1;3); ( 2; 2)

H là tr c tâm tam giác ABC khi và ch khi ực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi ỉnh I(3;-7) nên . 0

AH BC

BH AC









 

 

1

2

x

x y

x y

y











V y ậy Parabol cần tìm là: ( 1 5; )

2 2

H 

0.25 0.25

0.25 0.25