Sử dụng phần mềm Matlab lập trình tính toán ma trận Ybus cho lưới điện

ĐỒ ÁN 1 GVHD TS NGUYỄN THỊ ANH ĐỒ ÁN 1 GVHD TS NGUYỄN THỊ ANH ĐỒ ÁN 1 GVHD TS NGUYỄN THỊ ANH ĐỒ ÁN 1 Sử dụng phần mềm Matlab lập trình tính toán ma trận Ybus cho lưới điện Ngành Kỹ thuật điện Chuyên n. CHƯƠNG 1 : THÔNG SỐ LƯỚI ĐIỆN 1 1.1.Thông số phụ tải. 1 1.2.Thông số máy phát. 1 1.3.Thông số đường dây 1 2.1.2.Tính toán các thông số của dây dẫn. 2 2.1.3. Sơ đồ thay thế dây dẫn 6 2.2. Mô hình thay thế của máy biến áp (MBA) 7 2.2.1.Máy biến áp hai cuộn dây 8 2.2.2.Máy biến áp ba cuộn dây 11 2.2.3Máy biến áp tự ngẫu 13 2.3.Vẽ sơ đồ mô hình thay thế các phần tử trong hệ thống điện với 1 lưới điện bất kì. 14 2.4.Sơ đồ 1 sợi 15 2.4.1.Lý thuyết sơ đồ 1 sợi 15 2.4.2. Thực hành vẽ sơ đồ 1 sợi 16 CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN MA TRẬN TỔNG DẪN YBUS BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 17 3.1. Tổng quan về Matlab 17 3.1.1. Khái niệm về Matlab 17 3.1.2. Hệ thống Matlab 17 3.1.3. Làm quen với Matlab 18 3.2. Tổng quan về ma trận tổng dẫn YBUS 19 3.3.Cách tính ma trận tổng dẫn Ybus. 20 3.3.1.Theo hệ phương trình điện thế nút. 20 3.3.Đặc điểm của ma trận Ybus 25 3.4.Sử dụng Matlab để tính toán ma trận Ybus 25 3.4.1. Nhập thông số đầu vào 25

ĐỒ ÁN 1

Sử dụng phần mềm Matlab lập trình tính toán

ma trận Ybus cho lưới điện

Ngành Kỹ thuật điện Chuyên ngành Hệ thống điện

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN I

Lớp: Điện 0-4 K64 Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Thị Anh

II Các nội dung chính của đồ án

1 Mô hình thay thế các phần tử chính trong hệ thống điện

- Biểu diễn sơ đồ 1 sợi của lưới điện đã cho

- Biểu diễn sơ đồ thay thế lưới điện đã cho

2 Lý thuyết xây dựng ma trận tổng dẫn Ybus biểu diễn lưới điện

3 Lập trình tính toán ma trận Ybus sử dụng ngôn ngữ lập trính MTLAB

- Giới thiệu tổng quan về phần mềm MATLAB

- Lập trình để tính toàn Ybus và giải thích cho từng câu lệnh

- Mô phỏng lưới điện đã cho và hiển thị kết quả

III Hình thức trình bày

1 Theo qui cách đồ án tốt nghiệp của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội:

https :// ctt - da o ta o hust edu vn / DisplayWeb / DisplayBaiViet ? baiviet = 35523

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 : THÔNG SỐ LƯỚI ĐIỆN 1

1.1.Thông số phụ tải 1

1.2.Thông số máy phát 1

1.3.Thông số đường dây 1

2.1.2.Tính toán các thông số của dây dẫn 2

2.1.3 Sơ đồ thay thế dây dẫn 6

2.2 Mô hình thay thế của máy biến áp (MBA) 7

2.2.1.Máy biến áp hai cuộn dây 8

2.2.2.Máy biến áp ba cuộn dây 11

2.2.3Máy biến áp tự ngẫu 13

2.3.Vẽ sơ đồ mô hình thay thế các phần tử trong hệ thống điện với 1 lưới điện bất kì 14

2.4.Sơ đồ 1 sợi 15

2.4.1.Lý thuyết sơ đồ 1 sợi 15

2.4.2 Thực hành vẽ sơ đồ 1 sợi 16

CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN MA TRẬN TỔNG DẪN YBUS BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 17

3.1 Tổng quan về Matlab 17

3.1.1 Khái niệm về Matlab 17

3.1.2 Hệ thống Matlab 17

3.1.3 Làm quen với Matlab 18

3.2 Tổng quan về ma trận tổng dẫn YBUS 19

3.3.Cách tính ma trận tổng dẫn Ybus 20

3.3.1.Theo hệ phương trình điện thế nút 20

3.3.Đặc điểm của ma trận Ybus 25

3.4.Sử dụng Matlab để tính toán ma trận Ybus 25

3.4.1 Nhập thông số đầu vào 25

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1 1: Thông số phụ tải 1

Bảng 1 2: Thông số máy phát 1

Bảng 1 3: Thông số đường dây 1 1

Bảng 1 4: Khoảng cách trung bình D phụ thuộc vào cấp điện áp 4

Bảng 3 1: Thông số phụ tải 2 26

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2 1: Sơ đồ thay thế của lưới trung áp trên không chỉ có tổng trở Z 6

Hình 2 2: Sơ đồ thay thế của lưới cáp trung áp, cao thế, siêu cao thế có chiều dài ngắn 6

Hình 2 3: Sơ đồ thay thế đường dây siêu cao áp có độ dài lớn 7

Hình 2 4: Sơ đồ thay thế hình Γ 8

Hình 2 5: Sơ đồ thay thế máy biến áp 3 cuộn dây 11

Hình 2 6: Sơ đồ thay thế của máy biến áp tự ngẫu 13

Hình 2 7: Sơ đồ thay thế các phần tử trong hệ thống điện với lưới điện cho trước 15

Hình 2 8: Sơ đồ 1 sợi của lưới điện cho trước 16

Hình 3 1: Màn hình khởi động Matlab 18

Hình 3 2: Mối quan hệ giữa điện áp nút với các dòng 19

Hình 3 3: Sơ đồ lưới điện 23

Hình 3 4: Thông số đầu vào trong MATLAB 24

CHƯƠNG 1 : THÔNG SỐ LƯỚI ĐIỆN

1.3.Thông số đường dây

fbus tbus r x b ratea rateb ratec ratio angle status

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH THAY THẾ CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ SƠ ĐỒ 1 SỢI

2.1 Mô hình thay thế dây dẫn

2.1.1.Các loại thông số

Thông số của dây dẫn đặc trưng cho quá trình vật lý xảy ra trong dây dẫn khi có điện áp xoay chiều đặt trên dây dẫn hoặc khi có dòng xoay chiều đi qua Khi có điện

áp hoặc dòng điện xoay chiều đi qua dây dẫn có 4 qua trình vật lý xảy ra

- Dây dẫn bị phát nóng do hiệu ứng Joule Một phần công suất tải qua lưới bị mất để làm nóng dây dẫn và một phần điện áp cũng bị tổn hao do hiện tượng này Quá trình này đặc trưng bởi điện trở đơn vị của dây dẫn Ro (Ω/km) Ω/km)

- Dòng điện xoay chiều gây ra bởi từ trường tự cảm của từng dây dẫn và hỗ cảm giữa các dây dẫn với nhau Từ trường gây ra tổn thất công suât phản kháng và tổn thất điện

áp và được đặc trưng bởi cảm kháng đơn vị Xo (Ω/km) Ω/km)

- Điện áp xoay chiều gây ra điện trường giữa các dây dẫn và giữa các dây dẫn với đất

vì giữa các dây dẫn với nhau và giữa các dây dẫn với đất như các bản của 1 tụ điện Điện trường này gây ra dòng điện điện dung có tác dụng làm triệt tiêu một phần dòng điện cảm (Ω/km) của phụ tải) chạy trong dây dẫn Quá trình này được đặc trưng bởi dung dẫn đơn vị Bo (Ω/km) 1/Ω.km) hoặc là công suất phản kháng dung tính đơn vị Qco

(Ω/km) kVAr/km) của đường dây, công suất này có giá trị đáng kể ở các đường dây có điện

áp định mức kể từ 110kV trở lên

- Điện áp cao gây trên bề mặt dây dẫn có cường độ điện trường Nếu cường độ này lớn hơn một mức nào đó sẽ gây ion hóa không khí quanh dây dẫn, gọi là hiện tượng vầng quang Vầng quang điện làm tổn thất một phần điện năng gọi là tổn thất vầng quang Điện áp cao cũng gây lên dòng điện rò trong cách điện của cáp và trên bề mặt cách điện khác làm tổn thất một phần điện năng Các loại tổn thất này được đặc trưng bởi điện dẫn đơn vị Go (Ω/km) 1/Ω.km) Điện dẫn G chỉ được tính đến khi đường dây điện có điện áp định mức từ 330kV trở lên vì ở điện áp thấp hơn tổn thất vầng quang và rò điện rất nhỏ Các thông số của dây dẫn rải đều trên toàn bộ độ dài của đường dây

2.1.2.Tính toán các thông số của dây dẫn

a) Tính toán điện trở của dây dẫn

Khi dòng điện một chiều đi qua dây dẫn, thì dòng điện được phân bố đều toàn tiếtdiện dây Do đó điện trở tác dụng với dòng điện 1 chiều của 1km dây dẫn ở nhiệt độ tiêu chuẩn 20 được xác định theo biểu thức :℃ được xác định theo biểu thức :

- F là tiết diện dây dẫn(Ω/km) mm2)

Điện trở thay đôi theo nhiệt độ, khi nhiệt độ ở môi trường khác 20 thì điện trở℃ được xác định theo biểu thức :

có giá trị :

𝑅𝑡 = 𝑅𝑜〔1 + 𝛼(Ω/𝑘𝑚) 𝑡 − 20) 〕 (Ω/𝑘𝑚) Ω/𝑘𝑚) ) (Ω/km) 2.2) Trong đó :

- α là hệ số nhiệt của điện trở (Ω/km) ℃ được xác định theo biểu thức :-1 )

- 𝑹𝒐 là điện trở ở nhiệt độ tiêu chuẩn

Sự phân bố của dòng điện xoay chiều trong dây dẫn không đều nhau do hiệu ứng bề mặt, mật độ dòng điện bị đẩy ra phía ngoài dây dẫn Do đó điện trở đối với dòng điện xoay chiều lớn hơn đối với với dòng điện 1 chiều Tuy nhiên với tần số f =50Hz và với dây dẫn là kim loại mầu tiết diện không lớn, sự khác nhau đó không đáng kể(Ω/km) cỡ 1%), do đó có thể lấy điện trở 1 chiều để tính toán lưới điện Nhưng khi

tiết diện rất lớn (Ω/km) cỡ 570 mm2) thì phải tính đến hiệu ứng bề mặt b) Tính toán điện

- ⍵𝐿 (Ω/𝑘𝑚) : Tốc độ góc của điện áp (Ω/km) rad/s) Độ từ cảm L gồm 2 thành phần :

- Độ từ cảm phụ thuộc vào độ dài và bán kính dây dẫn, có giá trị như nhau trong cả 3 dây dẫn

- Hỗ cảm giữa các dây dẫn phụ thuộc vào độ dài, bán kính và khoảng cách giữa các dây dẫn Do đó hỗ cảm giữa các dây dẫn khác nhua không bằng nhau Điều này sẽ gây ra không đối xứng về dòng và áp trong lưới điện Để khắc phục hiện tượng này người ta hoán vị dây dẫn sao cho mỗi pha của 1 đường dây lần lượt ở 3 vị trí khác nhau, khi đó có thể xem độ tự cảm và điện kháng trung bình của các pha là bằng nhau Mỗi đường

dây dài quá 100 lần thì phải đảo pha 2 lần Nếu đường dây dài hơn thì có thể đảo pha nhiều lần

Đối với đường dây đảo pha, độ tự cảm trung bình cho 1 km độ dài là:

𝑳𝒕 = 𝟎 𝟒𝟔 𝒍𝒐𝒈(Ω/𝑘𝑚) 𝟐𝒍/𝒓) − 𝟎 𝟏𝟓 𝒎𝑯/𝒌𝒎

Độ hỗ cảm cho 1 km độ dài có giá trị trung bình là :

(Ω/km) 2.4)

- D : khoảng cách trung bình hình học giữa dây dẫn (Ω/km) mm)

Khoảng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn được tính theo công thức:

Ta thấy, do tương tác giữa tự cảm và hỗ cảm mà độ tự cảm tổng L chỉ phụ thuộc vào khoảng cách trung bình giữa các dây dẫn D và bán kính r của nó

Điện kháng Xo được tính theo (Ω/km) 2.3) :

𝑋𝑜 = 2𝜋𝑓𝐿 = 0.145 𝑙𝑜𝑔(Ω/𝑘𝑚) 𝐷/𝑟) + 0.0157 (Ω/𝑘𝑚) Ω/𝑘𝑚) ) (Ω/km) 2.8)

c) Tính toán điện dẫn phản kháng của dây dẫn

Điện dẫn phản kháng Bo được tính như sau :

Trong đó, Co là điện dung của dây dẫn (Ω/km) F/km) C0 được tính theo điện trường trên dây dẫn khi có điện áp Tính toán này nói chung khó khăn Trong tính toán áp dụng, thường giả thiết rằng đường dây được hoán vị đầy đủ và bỏ qua ảnh hưởng của đất, giả thiết này gây sai số cỡ 5%, chấp nhận được trong thực tế Sau đó điện dung được tính như sau :

C0= 0.024log(D

r )

10−6 (Ω/km) 1/Ωkmkm¿ (Ω/km) 2.12)Nếu dây dẫn phân pha thì trong công thức trên thay r bằng rđt

Khi có điện áp, điện dung này tiêu thụ công suất phản kháng dung tính Qc :

𝑄𝑐 = 𝐵𝑜𝑈2

(Ω/𝑘𝑚) 𝑀𝑉𝐴𝑟 ,1/Ω𝑘𝑚) , 𝑘𝑉) (Ω/km) 2.12)

Thường công suất phản kháng yêu cầu của phụ tải có tính cảm, ngược với Qc, do

đó Qc có tác dụng như nguồn cấp công suất phản kháng cho phụ tải, giảm lượng công suất phản kháng đi từ nguồn xuống, vì thế người ta gọi Qc là công suất phản kháng dođường dây sinh ra

d) Tính toán điện dẫn tác dụng G của dây dẫn

Điện dẫn tác dụng G tác dụng lên 1km đường dây khi có hiện tượng vầng quang được tính theo công thức :

G0=∆ P k

U dm2 (Ω/km) 1/Ωkm) (Ω/km) 2.13)

- ∆Pk là tổn thất công suất do vầng quang (Ω/km) MW/km)

Trên toàn đường dây, ta có điện dẫn tác dụng như sau :

𝐺 = 𝐺0𝐿 (Ω/𝑘𝑚) 1/Ω) (Ω/km) 2.14)

Điều kiện để tiết diện dây dẫn không có hiện tượng vầng quang là:

- Với U = 110kV , F ≥ 70 mm2(d=10−11mm)

- Với U = 220kV , F ≥ 240 mm2(d =22mm)

2.1.3 Sơ đồ thay thế dây dẫn

Các thông số của dây dẫn rải đều trên toàn chiều dài đường dây Nếu cứ thế mà tính toán sẽ rất khó khăn Vì thế với các đường dây cao áp không quá dài < 300km và đường dây trung, hạ áp người ta thay các thông số rải này bằng các thông số tập trungnhư các hình dưới đây:

Hình 2 1: Sơ đồ thay thế của lưới trung áp trên không chỉ có tổng trở Z

Hình 2 2: Sơ đồ thay thế của lưới cáp trung áp, cao thế, siêu cao thế có chiều dài ngắn

Hình 2 3: Sơ đồ thay thế đường dây siêu cao áp có độ dài lớn

Các thông số R, X, B, G , tồng trở và tổng dẫn của đường dây được tính như sau :

𝑅 = 𝑅0𝐿 𝑋 = 𝑋0𝐿 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡𝑟ở 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋

(Ω/𝑘𝑚) 2.15)

𝐵 = 𝐵0𝐿 𝐺 = 𝐺0𝐿 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡𝑟ở 𝑌 = 𝐺 + 𝑗𝐵(Ω/𝑘𝑚) 2.16)

Với L là độ dài đường dây (Ω/km) km) Tổng dẫn được chia đôi đặt 2 bên tổng trở

2.2 Mô hình thay thế của máy biến áp (MBA)

Các MBA thường sử dụng trong các trạm biến áp là MBA 3 pha hai cuộn dây, ba cuộn dây và MBA tự ngẫu Đôi khi trong mạng điện còn có MBA điều chỉnh phụ và MBA 1:1 MBA điều chỉnh phụ dùng để tối ưu chế dộ của mạng và hệ thống còn MBA 1:1 dùng trong lưới trung áp để tạo ra lưới pha- đất Trên lưới siêu cao áp còn dùng 3 MBA 1 pha ghép lại+ 1 pha dự phòng

MBA là phần tử trung gian giữa các lưới điện điện áp khác nhau cho nên các thông số của chúng có thể tính quy đổi về bất cứ phía nào, nếu yêu cầu tính toán đòi hỏi Muốn tính thông số MBA về phía nào thì chỉ cần sử dụng Udm của phía lưới điện

đó để tính toán, trong các công thức dẫn ra dưới đây sẽ dùng kí hiệu Udm, khi áp dụng

cụ thể sẽ thay bằng giá trị điện áp định mức của phía cần tính

2.2.1.Máy biến áp hai cuộn dây

Ngoài công suất định mức Sdm, điện áp định mức của 2 cuộn dây U1dm và U2dm, nhà chế tạo còn còn cho các tham số sau ; Tổn thất công suất tác dụng khi không tải

∆Po, tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch ∆PN, dòng điện không tải phần trăm

so với dòn điện định mức I0, điện áp phần trăm so với điện áp định ức UN

Máy biến áp được thay thế bằng sơ đồ hình Γ với các tham số Rb, Xb ,Gb, Bb như hình 4 Theo cấu trúc hình 4, ta có :

𝑍𝑏 = 𝑅𝑏 + 𝑗𝑋𝑏

(Ω/km) 2.17)

8)

- Uf là điện áp pha định mức phía cao áp Sau khi thay (Ω/km) 2.21) vào

Đối với các máy biến áp công suất lớn, thành phần áp giáng trên điện trở rất nhỏ

so với tahfnh phần điện áp giáng trên điện kháng (Ω/km) Ur << Ux ), do đó người ta thường

không xét đến Ur là lấy Ux = UN Vì vậy điện kháng của máy biến áp hai cuộn dây

∆ Q0=I0S dm

Mặt khác, công suất từ hóa bằng :

∆ Q0=Udm2 B b (Ω/km) 2.30)

Từ biểu thức (Ω/km) 2.29) và (Ω/km) 2.30) ta thu được :

B b=I0S dm10−5

U dm2 (kVAr , kVA , kV ) (Ω/km) 2.31)

2.2.2.Máy biến áp ba cuộn dây

Trong số liệu kĩ thuật máy biến áp ba cuộn dây được nhà chế tạo cho biết các tham số :

- Sdm : công suất định ức của MBA

- UCdm ,UHdm, Utdm : điện áp định mức của các cuộn cao, trung, hạ

- Po : tổn thất công suất tác dụng khi không tải

- Io : Dòng điện không tải phần trăm so với dòng điện định mức

- ∆PN : tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch khi 2 cuộn dây làm việc

thế máy biến áp 3 cuộn dây được thể hiện qua hình 5

Hình 2 5: Sơ đồ thay thế máy biến áp 3 cuộn dây

a) Điện trở tác dụng R bC ,R bT ,R bH

Tổn thất công suất khi ngắn mạch trên các cuộn dây cũng bằng nhau nghĩa là :

Vì thành phần điện áp giáng trên sơ đồ thay thế của điện trở tác dụng của cuộn dây rất nhỏ, máy biến áp ba cuộn dây do đó có thể cho rằng, điện áp giáng trên cuộn kháng bằng điện áp ngắn mạch các cuộn dây:

𝑈𝑥𝐶 = 𝑈𝑁𝐶 , 𝑈𝑥𝑇 = 𝑈𝑁𝑇 ,𝑈𝑥𝐻 = 𝑈𝑁𝐻 (Ω/km) 2.39)Vậy điện kháng mỗi cuộn dây :

2.2.3Máy biến áp tự ngẫu

Máy biến áp tự ngẫu được sử dụng rộng rãi trong các lưới điện từ 110kV trở lên Trong các MBA tự ngẫu công suất của các cuộn cao cao áp và trung áp bằng nhau và bằng công suất định mức của MBA Còn công suất cuộn hạ áp nhỏ hơn cuộn cao áp MBA tự ngẫu có đại lượng công suất đặc trưng là công suất định mức Sdm là công suất lớn nhất cho phép đi qua cuộn cao áp, và công suất mẫu Sm là công suất dùng để thiết kế cả 3 cuộn dây, giữa chúng có quan hệ như sau :

- UT là điện áp cuộn trung áp

- Uc là điện áp cuộn cao áp

Đối với các MBA tự ngẫu, nhà chế tạo cho các loại tham số :

- S : công suất định ức của MBA

- UCdm ,UHdm, Utdm : điện áp định mức của các cuộn cao, trung, hạ

- Po : tổn thất công suất tác dụng khi không tải

- Io : Dòng điện không tải phần trăm so với dòng điện định mức

lượng định mức

suất giữa cuộn trung và cuộn hạ khi ngắn mạch tính theo công suất mẫu

Sơ đồ thay thế của máy biến áp tự ngẫu thể hiện trên hình 6

Hình 2 6: Sơ đồ thay thế của máy biến áp tự ngẫu

a) Điện trở tác dụng R bC , R bT ,R bH

Để tính điện trở từng cuộn dây trước hết hải tính quy đổi tổn thất trong cuộn

C-H, T-H về công suất định mức rồi sau đó mới tính được tổn thất ngắn mạch tưng cuộndây

Sau đó điện trở của từng cuộn dây được tính theo các công thức sau đây:

b) Điện kháng, điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng

Điện kháng, điện dẫ tác dụng và điện dẫn phản kháng trong máy biến áp tự ngẫu được xác định tương tự như trong MBA ba cuộn dây

Trong nhiều cẩm nang tra cứu hiện nay nhà chế tạo cho sẵn các thông số cần tính của MBA để tiện cho mọi người sử dụng và tra cứu

2.3.Vẽ sơ đồ mô hình thay thế các phần tử trong hệ thống điện với 1 lưới điện bất

kì

Thực hành vẽ mô hình thay thế các phần tử trong trong hệ thống điện đối với lướiđiện có các thông số đã cho trong bảng 1.1, bảng 1.2 và bảng 1.3 Sử dụng phần mềm Autocad để thực hiện

Hình 2 7: Sơ đồ thay thế các phần tử trong hệ thống điện với lưới điện cho trước

2.4.Sơ đồ 1 sợi

2.4.1.Lý thuyết sơ đồ 1 sợi

Là sơ đồ chỉ vẽ một mạch (Ω/km) thay vì vẽ đủ ba mạch) để trình bày mạch điện xoay chiều

ba pha, nhưng trên sơ đồ vẽ đủ tất cả những thiết bị (Ω/km) dù thiết bị ấy chỉ nối mạch

trên một pha hoặc trên ba pha ) và nối mạch liên kết các thiết bị.Sơ đồ 1 sợi áp dụngcho sơ đồ 3 pha đối xứng không phụ thuộc vào tổ nối dây

Một số quy ước khi sử dụng sơ đồ 1 sợi:

- Dòng điện : 1 pha

- Điện áp dây

- Tổng trở, tổng dẫn : 1 pha

- Công suất, điện năng : Tổng 3 pha

- Điện áp tại điểm trung tính bằng 0

Ưu điểm và nhược điểm của sơ đồ 1 sợi :

- Ưu điểm : Dễ đọc, dễ phân tích nhờ giản bớt các nét vẽ trùng lặp, dùng để vẽ sơ đồmạch nhất thứ của trạm biến áp, nhà máy điện, lưới điện

- Nhược điểm : Không thể trình bày được đầy đủ nguyên lý hoạt động của mạch điện 3 pha như tổ đấu dây, thiết bị trên từng pha không đối xứng