CHỦ ĐỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trong bài này học sinh cần nắm được 1 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu 1) x x x x n , n , n[.]
Trang 1Trong bài này học sinh cần nắm được:
1 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu
Dạng 1: Thực hiện phép tính về lũy thừa
I Phương pháp giải : Vận dụng định nghĩa và quy tắc phép tính ở trên để giải
Trang 525
Trang 6c) (19)2:(13)3=(13)4:(13)3= 1
3d) (−12 )3⋅(32)3=(−34 )3=−27
64Bài 11- VD: Tính giá trị của các biểu thức sau:a) A=(32)2−(−23)2−(−52)2
Trang 8Bài 15- VD: Tính giá trị của các biểu thức sau:a) A=(13
4)3−(13
4)2+ ¿b) B=(23)3− 4⋅(−13
4)2+(−23 )3
B=(23)3−(32)3−4(−74 )2=−4⋅ 49
16=
−49 4Bài 16 - VDC Tìm giá trị của các biểu thức sau:
Trang 9a) 12375⋅16 ⋅2732 = 3 7⋅46
35⋅45⋅36 = 4
34=
4 81
c) C=1−2+22−23+ 24−…+22022
⇒2 C=2−22 +2 3
− 2 4 +2 5
−… +22023Vậy 3 C=1+22023⇒C=1+22023
3d) D=1+3+ 32
I Phương pháp: 1 Để tìm số hữu tỉ x trong cơ số của một lũy thừa, ta thường biến đổi hai
vế của đẳng thức về lũy thừa cùng số mũ, rồi sử dụng nhận xẹ́t:
A 2 n +1
=B 2 n+1 ⇔ A=B(n ∈ N¿
)
Trang 12⇒3 x−1=3 hoặc 3 x−1=−3
Với 3 x−1=3 ⇒ x=4
3Với 3 x−1=−3 ⇒ x =−2
3b) ¿
5b) ¿;
¿
Trang 13Bài 9 - TH Tìm số hữu tỉ x, biết:
Trang 14−1
4 ⇒ x =−3
4Bài 12− ¿ VD Tìm x, biết:
Trang 18Bài 20 - VDC Tìm tât cả các số nguyên x biêt:
Trang 218 12
=(8 3
)4=512 4 12 8
=(12 2)4=144 4
Vì 512>144⇒5124
> 1444Suy ra: 812>128
Trang 25PHẦN III BÀI TÂP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Thực hiện phép tính về lũy thừa
Bài 1 - N)B Điền số thích hợp vào ô trống:
b) −2764 =◻3
a) 1
8=(12)◻
Trang 26Bài 6 - VD Tính giá trị các biểu thức sau:
a) ¿ ¿
b) (4.25):(23⋅ 1
16)
Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết
Trang 27+4⋅2 n
=9⋅25Bài 8 - VDC Tìm x, biết:
Trang 28ĐÁP SÔ BÀI TÂP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Thực hiện phép tính về lũy thừa
Bài 1 - NB Điền số thích hợp vào ô trống:
Trang 30Dạng 2: Tìm thành phần chưa biếtBài 1−NB Tìm x, biết:
2Suy ra 8 x−1=5
Trang 312⋅2 n ⋅(24−1)=210⋅(24−1)
2n=211
n=11
n=11
Trang 33PHẦN III PHIẾU BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép tính về lũy thừa
Trang 35):(2 3⋅ 1
16)
Trang 36Bài 13- VD: Tính giá trị của các biểu thức sau:a) A=(−13 )3⋅(−13 )2⋅(−13 )
Trang 39a) 3 12 và 5 8
Bài 5 - N)B So sánh (bằng cách đưa về cùng số mũ)b) 224 và 316