NGHIÊN CỨU TẬN DỤNG PHẾ PHẨM TỪ TRE TỰ NHIÊN ĐỂ CHẾ TẠO CÁC TẤM TRẦN, TƯỜNG TRANG TRÍ CÔNG TRÌNH KIẾN TRÚC 6 Trương Hoài Chính, Lê Thanh Phú ẢNH HƯỞNG KÍCH THƯỚC MŨ CỘT ĐẾN BỀ DÀY CỦA SÀN BÊ TÔNGỨN[.]
Trang 16 Trương Hoài Chính, Lê Thanh Phú
ẢNH HƯỞNG KÍCH THƯỚC MŨ CỘT ĐẾN BỀ DÀY
CỦA SÀN BÊ TÔNGỨNG LỰC TRƯỚC
EFFECTS OF THE COLUMN HEAD DIMENSION ON THE THICKNESS
OF POST - TENSIONED CONCRETE FLOORS
Trương Hoài Chính 1 , Lê Thanh Phú 2
1 Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; thchinh@dut.udn.vn
2 Công ty Xây dựng Hội An
Tóm tắt - Kết cấu bê tông ứng lực trước (sàn phẳng bê tông ứng
lực trước) có những ưu điểm vượt trội như: khả năng vượt nhịp có
thể lên đến trên 10m, giảm được giá thành xây dựng, giảm thời
gian thi công, giảm chiều cao công trình do đó có thể nâng được
số tầng… Tuy nhiên, khi công trình sử dụng nhịp lớn thì chiều dày
sàn sẽ tăng lên, số lượng cáp cũng như lượng cốt thép cấu tạo
cần phải bố trí nhiều để hạn chế độ võng và chống chọc thủng ngay
tại đầu cột, đồng thời sẽ làm tăng khối lượng công trình xuống
móng dẫn đến chi phí xây dựng tăng cao Do đó cần phải nghiên
cứu tính toán, lựa chọn hợp lý kích thước mũ cột tương ứng với
các giá trị tải trọng cân bằng cho giải pháp sàn phẳng bê tông ứng
lực trước để khắc phục những hạn chế này
Abstract - The Post- tensioned concrete structure (flat slab post-
tensioned concrete) has outstanding advantages such as the ability
to span up to 10m, reduced construction costs, reduced construction time and reduced height of building.t can therefore increase the number of floors However, when large span is used, the floor thickness increases, the number of cables as well as reinforced structures need to allocate more to limit deflection and anti-puncture
at the first column, and will increase the workload down the foundation leading to increased construction costs Therefore, it is necessary to study, calculate, and rationally choose size column head corresponding to the value of the balancing load for flat slab post - tensioned concrete to overcome these limitations
Từ khóa - bê tông ứng lực trước; sàn phẳng; mũ cột; độ võng;
tải trọng cân bằng Key words - post- tensioned concrete; flat slab; column head; deflections; balancing load
1 Đặt vấn đề
Với công nghệ bê tông ứng lực trước (ƯLT), giải pháp
kết cấu cho công trìnhkiến trúcnói chung và nhà cao tầng
nói riêng không còn bị hạn chế, nhịp nó có thể lên đến trên
10m Nhờ vậy, các kiến trúc sư có thể dễ dàng trong việc
xây dựng phương án mặt bằng theo hướng công năng đa
dạng, linh hoạt
Ở Việt Nam, tuy công nghệ ứng lực trước mới được áp
dụng trong khoảng chục năm trở lại đây nhưng cũng đã có
nhiều công trình sử dụng loại sàn này, đặc biệt là sàn nhịp
lớn ứng lực trước có mũ cột Với những ưu điểm vượt trội
của mình, kết cấu sàn bê tông ứng lực trước có mũ cột cần
phải được nghiên cứu một cách cụ thể và chặt chẻ về mối
quan hệ giữa chiều dày bản sàn (chiều dày hợp lý) với kích
thước của mũ cột và tải trọng cân bằng phù hợp nhằm mang
lại hiệu quả về khả năng làm việc, chịu lực và hợp lý về
mặt kinh tế cho công trình
2 Cơ sở lý thuyết tính toán [1]
2.1 Phương pháp trực tiếp
❖ Phạm vi áp dụng
Các ô bản phải là hình chữ nhật, có tỷ lệ nhịp dài và
nhịp ngắn không được lớn hơn 2
Sàn phải có tối thiểu 3 nhịp với chiều dài nhịp xấp xỉ
nhau theo mỗi phương Chiều dài nhịp theo mỗi phương
không sai khác quá 1/3 chiều dài nhịp lớn hơn
Vị trí các đường tim cột của các cột kế tiếp nhau theo
mỗi phương không được lệch quá 10% so với đường trục
thuộc lưới tọa độ hình chữ nhật của sàn
Tất cả các tải trọng đều là tải trọng đứng, hoạt tải tiêu
chuẩn phải là tải trọng phân bố đều và nhỏ hơn 2 lần tĩnh
tải sử dụng
2.2 Phương pháp khung tương đương
Vì lực cắt và mômen uốn trong sàn là do tải trọng thẳng đứng tác dụng lên từng sàn nên có thể phân tích độc lập từng sàn Phương pháp khung tương đương được dùng để xác định nội lực cho sàn với số nhịp bất kỳ, nhịp có thể là đều hoặc không đều nhau
2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
Phương pháp PTHH là một công cụ có hiệu lực để giải các bài toán từ đơn giản đến phức tạp trong nhiều lĩnh vực Các miền hoặc các kết cấu con được gọi là các PTHH, chúng có thể có dạng hình học và kích thước khác nhau, tính chất vật liệu được giả thiết không thay đổi trong mỗi phần tử nhưng có thể thay đổi từ phần tử này sang phần tử khác
2.4 Quy trình tính toán sàn bê tông ứng lực trước có mũ cột [5]
Bước 1: Tính toán sơ bộ chiều dày của sàn và kích thước mũ cột;
Bước 2: Xác định tải trọng cân bằng;
Bước 3: Cơ sở chọn hình dạng cáp;
Bước 4: Xác định độ lệch lớn nhất;
Bước 5: Xác định hình dạng cáp và lực ƯLT;
Bước 6: Tính tổn hao ứng suất;
Bước 7: Xác định số lượng và sự phân bốcáp;
Bước 8: Phân tích sàn bằng phương phápPTHH (sử dụng phần mềm SAFE);
Bước 9: Kiểm tra ứng suất dưới các trường hợp tải trọng; Bước 10: Kiểm tra yêu cầu cường độ chịu uốn; Bước 11: Kiểm tra khả năng chịu cắt;
Bước 12: Kiểm tra độ võng
Trang 2ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 7
3 Ví dụ tính toán
Cho hệ sàn ứng lực trước có mũ cột như Hình 1
Các thông số chính:
+ Chiều cao tầng điển hình Hc = 3 m
+ Tải trọng tĩnh phụ thêm (tiêu chuẩn) do vách ngăn và
trần: 3 kN/m2
+ Bê tông có cường độ: '
c
+ Cường độ bê tông khi buông cốt thép:
+ Thép ứng lực trước: cáp đơn 7 sợi, đường kính danh
nghĩa 15,2 mm với diện tích tiết diện 1,4 cm2
+ Giới hạn bền của thép: fpu = 1860 MPa, giới hạn chảy
fpy = 1690 MPa
+ Mô đun đàn hồi của thép: Eps = 2.105 MPa
+ Chọn ứng suất căng trước: fpi = 0,7fpu = 1395 MPa
+ Thép thường có cường độ: fy = 400 MPa
Hình 1 Mặt bằng sàn
3.1 Trường hợp nhịp 8m
Chọn chiều dày bản sàn, kích thước mũ cột:
- Chọn chiều dày bản:
hb ≥ (1/40-1/45)L = (0,18- 0,2) m [5]
Sơ bộ chọn hb = 0,18m, tiết diện cột là 0,5mx0,5m
- Chọn kích thước mũ cột:
+ Chiều dày: hbm>1/4hb = 0,05 m → chọn hbm = 0,08 m [5]
+ Diện tích bản mũ cột: Sơ bộ chọn 1mx1m
Tính toán bố trí hình dạng cáp như sau:
Hình 2 Hình dạng các dải cáp theo phương X
Bố trí tương tự hình dạng các dải cáp theo phương Y
Sử dụng phần mềm SAFE để tính toán
- Tính toán mô men do tải trọng cân bằng:
Hình 3 Nội lực của dải theo phương X
Hình 4 Nội lực của dải theo phương Y
- Tính toán độ võng sàn :
Giá trị độ võng tại các vị trí cần thiết Ở đây, ta lấy giá trị tại vị trí ô sàn giữa các trục A-B và 3-4 để so sánh, Hình 5
Hình 5 Độ võng của sàn
- Tính toán chịu cắt:
+ Vị trí cột biên:
+ Vị trí cột giữa:
Kiểm tra khả năng chống cắt tại các vị trí cột biên và cột giữa theo công thức (tiêu chuẩn ACI): Vn < Vc, với Vn: ứng suất cắt do sàn gây ra; Vc: ứng suất cắt lớn nhất cho phép Tính toán thỏa mãn→ Sàn bảo đảm khả năng chống cắt [1]; [5]
Tương tự, ta thay đổi diện tích của mũ cột, giữ nguyên chiều dày của sàn và mũ cột và được kết quả tính toán cho ở Bảng 1
Trường hợp nhịp 8m, Bảng 1:
Bảng 1 Tổng hợp kết quả đối với chiều dày sàn 0,18m
Diện tích mũ cột (mxm) 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6
8000
8000 8000
800 800 800 800 800 800
Trang 38 Trương Hoài Chính, Lê Thanh Phú
Số cáp (sợi)
Lực cắt (kN/m 2 )
1468
1024,41/
1468
911,66/
1468
1216,14/
1501
982,50/
1501
909,63/
1468
1112,10/
1501
968,84/
1501
871,41/
1501
1599
1349,74/
1599
1217,61/
1599
1425,34/
1599
1340,77/
1599
1213,44/
1599
1391,62/
1631
1307,93/
1631
1189,45/
1631
Độ võng lớn nhất/
Độ võng tiêu chuẩn (mm) 15,182/ 16,667
14,231/
16,667
13,512/
16,667
14,930/
16,667
14,009/
16,667
13,443/
16,667
14,740/
16,667
13,886/
16,667
13,235/ 16,667
Ghi chú:+ α 1 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột biên
+ β 1 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột giữa
Khi α 1 , β 1 >1: sàn bị chọc thủng tại vị trí đầu cột
+ Độ võng tiêu chuẩn: L/480 = 8000/480= 16,667mm [1]; [5]
Tương tự tổng hợp kết quả đối với chiều dày sàn 0,2m, Bảng 2
Bảng 2 Tổng hợp kết quả đối với chiều dày sàn 0,20m
Diện tích mũ cột (mxm) 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6
Số cáp (sợi)
Lực cắt (kN/m 2 )
+Vị trí cột biên 1060,80/
1455
926,04/
1455
832,23/
1455
1056,51/
1455
919,81/
1455
820,04/
1455
1025,44/
1485
865,37/1
485
775,52/
1485
+Vị trí cột giữa 1346,15/
1543
1272,55/
1543
1152,44/
1543
1333,71/
1572
1242,05/
1572
1118,31/
1572
1327,03/
1572
1232,19/
1572
1110,79/
1572
Độ võng lớn nhất/
Độ võng tiêu chuẩn (mm) 12,256/ 16,667
11,600/
16,667
11,249/1 6,667
12,131/
16,667
11,481/
16,667
11,006/
16,667
11,924/
16,667
11,272/1 6,667
10,875/ 16,667
Ghi chú: + α 2 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột biên
+ β 2 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột giữa
Khi α 2 , β 2 >1: sàn bị chọc thủng tại vị trí đầu cột
+ Độ võng tiêu chuẩn: L/480 = 8000/480= 16,667mm [1]; [5]
Trường hợp nhịp 9m:
Bảng 3 Tổng hợp kết quả đối với chiều dày sàn 0.2m
Diện tích mũ cột (mxm) 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6
Số cáp (sợi)
Trang 4ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 9
Lực cắt (kN/m 2 )
+Vị trí cột biên 1516,10/
1494
1312,15/
1494
1230,30/
1468
1509,72/
1494
1301,56/
1494
1182,91/
1494
1503,58/
1494
1285,28/
1494
1169,21/
1494
+Vị trí cột giữa 1916,33/
1625
1832,63/
1625
1695,89/
1599
1905,66/
1625
1820,57/
1625
1662,01/
1625
1890,86/
1651
1781,12/
1651
1626,22/
1651
Độ võng lớn nhất/
Độ võng tiêu chuẩn (mm) 19,969/ 18,750
18,887/
18,750
18,372/
18,750
19,770/
18,750
18,663/
18,750
17,935/
18,750
19,583/
18,750
18,509/
18,750
17,849/ 18,750
Ghi chú:
+ α 3 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột biên
+ β 3 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột giữa
Khi α 3 , β 3 >1: sàn bị chọc thủng tại vị trí đầu cột
+ Độ võng tiêu chuẩn: L/480 = 9000/480= 18,75mm [1], [5]
Bảng 4 Tổng hợp kết quả đối với chiều dày sàn 0,22m
Diện tích mũ cột (mxm) 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6 1x1 1,3x1,3 1,6x1,6
1456
1228,45/
1456
1109,52/
1456
1380,12/
1480
1180,14/
1480
1062,61/
1480
1370,58/
1480
1161,82/
1480
1057,72/
1480
1575
1723,48/
1575
1569,40/
1575
1788,30/
1599
1683,94/
1599
1533,98/
1599
1776,00/
1622
1647,03/
1622
1527,26/
1599
Độ võng lớn nhất/
Độ võng tiêu chuẩn
(mm)
16,678/
18,750
15,895/
18,750
15,394/
18,750
16,396/
18,750
15,610/
18,750
15,113/
18,750
16,096/
18,750
15,324/
18,750
14,917/ 18,750
Ghi chú: + α 4 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột biên
+ β 4 : tỷ số giữa V n /V c đối với vị trí cột giữa
Khi α 4 , β 4 >1: sàn bị chọc thủng tại vị trí đầu cột
+ Độ võng tiêu chuẩn: L/480 = 9000/480= 18,75mm [1]; [5].
Hình 6 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cột và độ võng
(nhịp L=8m; bề dày sàn 0,18-0,2m) Hình 7 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cột và lực cắt (cột biên) (nhịp L=8m; bề dày sàn 0,18- 0,2m)
Trang 510 Trương Hoài Chính, Lê Thanh Phú
Hình 8 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cột và lực cắt (cột giữa)
(nhịp L=8m; bề dày sàn 0,18- 0,2m)
Hình 9 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cộtvà độ võng
(nhịp L=9m; bề dày sàn 0,2- 0,22m)
Hình 10 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cộtvà lực cắt
(cột biên) (nhịp L=9m; bề dày sàn 0,2-0,22m)
Hình 11 Quan hệ giữa diện tích bản mũ cột và lực cắt (cột giữa) (nhịp L=9m; bề dày sàn 0,2-0,22m)
Từ kết quả số liệu Bảng 1, 2, 3 và 4, ta vẽ được biểu đồ
thể hiện ảnh hưởng của mũ cột đối với chiều dày sàn, Hình
6 đến Hình11
3.2 Bình luận kết quả
Qua các kết quả tính toán đối với sàn bê tông ƯLT có mũ
cột cho nhịp sàn 8m và 9m như trên, có những nhận xét:
⬧ Độ võng của sàn nhịp 8m, trong trường hợp mũ cột
kích thước 1mx1mx0,08m lớn hơn 1,123 lần so với trường
hợp mũ cột có kích thước 1,6mx1,6mx0,08m ứng với tải
trọng cân bằng là 0,7 TLBT, bê dày sàn 0,18m
⬧ Lực cắt của sàn nhịp 8m, trong trường hợp mũ cột có
kích thước 1mx1mx0,08m lớn hơn 1,449 lần so với trường
hợp mũ cột có kích thước 1,6mx1,6mx0,08m ứng với tải
trọng cân bằng là 0,7 TLBT, bề dày sàn 0,18m
⬧ Độ võng của sàn nhịp 9m, kích thước mũ cột
1mx1mx0,08m với tải trọng cân bằng là 0,7 TLBT lớn hơn
1,02 lần so với tải trọng cân bằng là 0,8 TLBT,cùng bề dày
sàn 0,2m
⬧ Lực cắt của sàn nhịp 9m, kích thước mũ cột
1mx1mx0,08m với tải trọng cân bằng là 0,7 TLBT lớn hơn
1,008 lần so với tải trọng cân bằng là 0,8 TLBT, cùng bề
dày sàn 0,2m
⬧ Số lượng cáp của sàn nhịp 9m, kích thước mũ cột là
1mx1mx0,08m với tải trọng cân bằng là 0,8 TLBT lớn hơn 1,114
lần so với tải trọng cân bằng là 0,7 TLBT, bề dày sàn 0,2m
4 Kết luận
Qua các kết quả tính toán đối với sàn bê tông ƯLT có
mũ cột cho các nhịp sàn thông dụng từ 8m đến 9m như trên,
có thể rút ra những kết luận sau:
- Khi tăng diện tích mũ cột thì giá trị độ võng và lực cắt giảm dần vàkhông thay đổi bề dày sàn
- Với những nhịp sàn thông dụng 8-9m, để giá trị độ võng và lực cắt đạt gần đến giá trị cho phép ta nên chọn:
+ Nhịp 8m: kích thước mũ cột nên chọnlà 1mx1m và
tải trọng cân bằng là 0,7TLBT và chiều dày sàn tương ứng 0,18m (~1/45L)
+ Nhịp 9m: kích thước mũ cột nên chọn là 1,6mx1,6m
và tải trọng cân bằng là 0,8TLBT và chiều dày sàn tương ứng 0,2m (1/45L)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phan Quang Minh, Sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2010
[2] Nguyễn Tiến Chương, Kết cấu bê tông ứng lực trước, NXB Xây
dựng, 2010
[3] Lê Thanh Huấn, Nguyễn Hữu Việt, Nguyễn Tất Tâm, Kết cấu bê tông
ứng lực trước căng sau trong nhà nhiều tầng, NXB Xây dựng, 2012
[4] Tủ sách Khoa học công nghệ xây dựng, Kết cấu bê tông ứng lực trước
-chỉ dẫn thiết kế theo TCXDVN 356:2005, NXB Xây dựng 2010
[5] Post-Tensioning Institute, Post- Tensioning Manual 5th ed Phoenix: Post - Tensioning Institute, 1991
[6] Sami Khan, Martin Williams, Post - tensioned Concrete Floors, Butterword - Heinemann Ltd, 1995
(BBT nhận bài: 03/02/2015, phản biện xong: 02/03/2015)