Bài giảng môn toán lớp 8 chuyên đề đại số

1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Tóm tắt lý thuyết 1 Đơn thức Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến Ví du 22;3 ;4 ; x y 2 Đa thức Là một tổng của những đơ[.]

1

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A Tóm tắt lý thuyết

1 Đơn thức:Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và

các biến

Ví du: 2;3 ;4 ; x y2

tử

Ví du: 2 3 ;3 1; x+ y x−

3 Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng, phép trừ

A B C± = A B AC±

4 Chú ý: Các phép toán về lũy thừa

a) a a m n =a m n+ b) a a m : n =a m n− (m n≥ )

c) a0 = 1(a≠ 0) d) ( )a m n =a m n ( ,m n N∈ )

5 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Ta có: A B C( + )=AB AC+ với A B C, , là các đơn thức

Ví dụ: 2 (2x x x3 − + = 2 3) 4x4 − 2x3 + 6x

B Bài tập áp dụng và các dạng toán

Dạng 1: Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Cách giải: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép toán liên quan đến lũy

thừa

Bài 1: Thực hiện phép tính

a A= 2x2(5x2 − −x 1) b 4 2 .(3 2 2 2)

3

B=− x y xy− x +xy

c 3 2 3 2 7 3 5 2

3

  d 4 2 2 3 3 2 7

4

e 3 2 2(4 3 2)

2

E= x y xy y− +y

Lời giải

a) Ta có: A= 2x2(5x2 − − =x 1 10) x4 − 2x3 − 2x2

b) Ta có: 4 2 3( 2 2 2) 4 3 2 8 4 4 3 3

B= − x y xy− x +xy = − x y + x y− x y

c) Ta có: 3 2 3 2 7 3 5 2 2 3 4 21 5 4 15 4 3

3

d) Ta có: 4 2 2 3 3 2 7 8 5 3 2 2 28 3 2

4

e) Ta có: 3 2 2(4 3 2) 6 3 3 3 2 5 3 2 4

E= x y xy y− +y = x y − x y + x y

Bài 2: Thực hiện phép tính

a A= 2x y x3 (2 2 − 3y+ 5 )yz b ( 3 3 6 3 ) 1 3

3

 

c 1 2 2 6 2 2

  d 3 2 2(4 3 2)

2

D= u v uv v v− +

e 3 2 2(4 3 2)

2

E= x y xy y− +y

Lời giải

a) Ta có: A= 2x y x3 (2 2 − 3y+ 5 ) 4yz = x y5 − 6x y3 2 + 10x y z3 2

b) Ta có: ( 3 3 6 3 ) 1 3 4 3 2 2 4 2 3

3

c) Ta có: 1 2 2(6 2 2 ) 2 3 2 1 4 2 1

C= − a b a+ a b− = − a b − a b + b

d) Ta có: 3 2 2(4 3 2) 6 3 3 3 2 5 3 2 4

D= u v uv v v− + = u v − u v + u v

Bài 3:Nhân đơn thức A với đơn thức B, biết rằng:

a ( 1 2 3 2) ; 27 4 1 2

A= − u v B= u − uv b (3 2 2) ; 1 3 1 2 3 3

A= xy B= x y+− x + y

Lời giải

a) Ta có: ( 1 2 3 2) ; 27 4 1 2 . ( 1 2 3 2) (27 4 1 2) 1 4 6(27 4 1 2)

A= − u v B= u − uv ⇒A B= − u v u − uv = u v u − uv

3

b) Ta có:

A= xy B= x y+− x + y ⇒ A B= x y x y+− x + y =x y − x y + x y

Bài 4:

Cho các đơn thức 2 , 1 3 4 , 2 2 5 2

A ax y B= = a x y C =− a x y Tính A B C .

Lời giải

Ta có: . 2 .1 3 4 . 2 2 5 2 .1 3. 2 2 2 .4 5 2 1 6 11 4

Vậy . 1 6 11 4

9

A B C= − a x y

Bài 5:

Cho các đơn thức 2 , 4 4 5, 2 3 7

9

A x y B= = x y C= − x y

a) Tính A B C2( + ) b) Tính C A B( + )

Lời giải

a) Ta có: 2( ) ( )2 2 4 4 5 2 3 7 4 2.4 4 5 4 2.2 3 7 4 8 7 2 7 9

Vậy 2( ) 4 8 7 2 7 9

9

A B C+ = x y − x y

b) Ta có: ( ) 2 3 7( 2 4 4 5) 2 3 7. 2 2 3 7.4 4 5 2 5 8 8 7 12

C A B+ = − x y x y+ x y = − x y x y− x y x y = − x y − x y

Vậy ( ) 2 5 8 8 7 12

C A B+ = − x y − x y

Dạng 2: Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức cho trước Cách giải:

Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức đã cho

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a) 1 ( 5 3) 2 (1 4 3)

A= xy x −y −x y x −y

b) B x y x= 3 4 ( 2 − 2 ) 2y3 − x y x3 3 ( 4 −y4 )

c) C= (2 ) (x x2 3 − −x) 2 (x x2 3 − + −x 1) (2x− 5 )x x2 d) 1 2(6 3) ( 1 1) ( 8)

D= − y y− −y y+ + y−

e) E= 3 (6x n x n− 3 + − 1) 2 (9x n x n− 3 − 1)(n N∈ )

Lời giải

a) Ta có: 1 ( 5 3) 2 (1 4 3) 1 6 1 4 1 6 2 4 1 6 1 4 2 4

A= xy x −y −x y x −y = x y− xy − x y x y+ = x y− xy +x y

b) Ta có: B x y x= 3 4 ( 2 − 2 ) 2y3 − x y x3 3 ( 4 −y4 ) =x y5 4 − 2x y7 3

c) Ta có: C= (2 ) (x x2 3 − −x) 2 (x x2 3 − + −x 1) (2x− 5 )x x2 = 2x5 + 3x3 − 4x2

d) Ta có: 1 2(6 3) ( 1) 1( 8) 2 3 4

D= − y y− − y y+ + y− = − y −

e) Ta có: E = 3 (6x n x n− 3 + − 1) 2 (9x n x n− 3 − 1)(n N∈ ) 5 = x n

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau a) E t t u u t u= ( − − ) ( − ) b) F t= − ( 2t3 + + 1) t2 (2t2 + − 1) t

c) G= − ( 2 ) ( 2) 8 (1 ) 4t t2 + − t2 − −t t3

Lời giải

a) Ta có: E t t u u t u= ( − − ) ( − ) ⇒ = − − +E t2 tu tu u2 ⇒ = −E t2 2tu u+ 2

b) Ta có: F t= − ( 2t3 + + 1) t2 (2t2 + − ⇒ = − 1) t F 2t4 + +t 2t4 + − ⇒ =t2 t F 2t2 −t

c) Ta có: G= − ( 2 ) ( 2) 8 (1 ) 4t t2 + − t2 − −t t3 ⇒ = −G 2t3 − 4t2 − 8t2 + 8t3 ⇒ =G 6t3 − 12t2

5

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau a) A= − 30.5 5n− n+ 2 + 11.5n+ 1

b) 3 (2 1 ) 1 432. 4

229 433 229 433 229.433

B = + − −

Lời giải

a) Ta có: A= − 30.5 5n− n+ 2 + 11.5n+ 1 = − 30.5 25.5 55.5n − n+ n = 5 ( 30 25 55) 0n − − + =

b) Ta có: 3 (2 1 ) 1 432. 4

229 433 229 433 229.433

Đặt 1 ; 1

229 =m 433=n

−

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức cho trước Cách giải:

Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho

Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức sau khi đã rút gọn ở bước 1

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A= 3 (x x2 − 2x+ − 3) x x2 (3 − + 2) 5(x2 −x) với x = −5 b) 2 (1 2 ) ( 2 ) ( 3 1)

2

B= x x + −y x x + +y xy x − với 10; 1

10

x= y= −

c) C x= 4 + 10x3 + 10x2 + 10 10x+ với x = −9

d) D= 3 (a a2 2 − + − 5) a( 3a3 + 4 ) 6a + a2 với a = −5

e) E= 5 (x x2 − + 3) x2 (7 5 ) 7 − x − x2 với x = −5

f) 3 (5 2 2) 5 (32 7) 5(2 14 )2

2

F = x x − − x x+ − − x với 1

2

x =

Lời giải

a) Ta có: A= 3 (x x2 − 2x+ − 3) x x2 (3 − + 2) 5(x2 −x) ⇒ =A x2 + 4x

Thay x =5 vào biểu thức A ta được: A =25 20 45 + =

Vậy A =45

b) Ta có: 2 (1 2 ) ( 2 ) ( 3 1) ( 3 1) 4

2

B= x x +y x x− +y xy x+ − ⇒ =B xy xy x+ − =x y

10

x= y= − vào biểu thức B ta được: 10. 1 1

10

B= − = − Vậy B = −1

c) Ta có: C x= 4 + 9x3 +x3 + 9x2 +x2 + 9x x+ + + = 9 1 (x+ 9)(x3 +x2 + + +x 1) 1

Thay x = −9 vào biểu thức C ta được: C = + =0 1 1

Vậy C =1

d) Ta có: D= 3 (a a2 2 − + − 5) a( 3a3 + 4 ) 6a + a2 = − 5a2

Thay a = −5 vào biểu thức D ta được: D = −125

Vậy D = −125

7

e) Ta có: E = 5 (x x2 − + 3) x2 (7 5 ) 7 − x − x2 ⇒ =E 5x3 − 15x+ 7x2 − 5x3 − 7x2 ⇒ = −E 15x

Thay x = −5 vào biểu thức E ta được: E = −15 5 75( )− =

Vậy E =75

f) Ta có: 3 (5 2 2) 5 (32 7) 5(2 14 )2 6 5

2

F = x x − − x x+ − − x ⇒ = − −F x

Với

1

8

2

2

x

F x

 =

 =



Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A x= 3 − 30x2 − 31 1x+ với x =31

b) B x= 5 − 15x4 + 16x3 − 29x2 + 13x với 10; 1

10

x= y= −

c) C x x= ( 2 −y) +y y( 2 +x) với x= − 1;y= − 1

d) D x x y= 2 ( − ) −y y( 2 −x2 ) với 1; 1

x= y=−

Lời giải

a) Thay x =31 vào biểu thức A, ta được: A= 31 30.31 31.31 1 3 − 2 − + → =A 1

b) Ta có: 15 = +x ;1 16 = +x 2 29 2 1 13; = x ;+ = − ⇒ = − ⇒ = −x 1 B x B 14

c) Ta có: C x x= ( 2 −y) +y y( 2 +x) ⇒ =C x3 −xy y+ 3 +xy⇒ =C x3 +y3 ⇒ = −C ( 1) 1 3 + ⇒ = 3 C 0 d) Ta có: D x x y= 2 ( − ) −y y( 2 −x2 ) ⇒D= − x 3 x y y2 − 3 +x y2 ⇒D x= 3 −y3

D   −  D

⇒ =  −  ⇒ =

   

Dạng 4: Tìm x, biết x thỏa mãn điều kiện cho trước Cách giải :

- Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá dấu ngoặc

- Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức ở hai vế để tìm x

Bài 1: Tìm x, biết a) 2 (x x− − 5) x x(2 + = 3) 26 b) 3(2 1) 5( 3) 6(3 4) 24x− − x− + x− =

c) 2x2 + 3(x2 − = 1) 5 ( 1)x x+ d) 3 ( 1) 2 ( 1)x x+ − x x+ = − −x 1

Lời giải

a) Ta có: 2 (x x− − 5) x x(2 + = 3) 26 ⇔ − 13x= 26 ⇔ = − ⇒ =x 2 S { }2

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ }2

b) Ta có: 3(2 1) 5( 3) 6(3 4) 24 19 36 36

19

x− − x− + x− = ⇔ x= ⇔ =x

Vậy phương trình có tập nghiệm 36

19

S  =  

  c) Ta có: 2 2 3( 2 1) 5 ( 1) 3 5 5

3

x + x − = x x+ ⇔ − = x⇔ =x −

Vậy phương trình có tập nghiệm 5

3

S =  − 

  d) Ta có: 3 ( 1) 2 ( 1)x x+ − x x+ = − − ⇔x 1 x2 + 2 1 0x+ = ⇔ ( 1)x+ 2 = ⇔ = − 0 x 1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }1

Bài 2: Tìm x, biết a) 5 3 4x− { x− 2[4 3(5x− x− 2)]}=182

b) 4(18 5 ) 12(13 7) 15(2 16) 6( 14) − x − x− = x− − x+

c) ( 2 4 4) 8 1 3 1 2 3 3 16

x x + x− −  x + x − x− =

a) Ta có: 5 3 4x− { x− 2[4 3(5x− x− 2)]}=182 ⇔ − 73 36 182x+ = ⇔ = −x 2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }2

9

c) Ta có: ( 2 4 4) 8 1 3 1 2 3 3 16 8 24 16 1

x x + x− −  x + x − x− = ⇔ x+ = ⇔ = −x

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }1

Bài 3: Tìm x, biết a) 2(5 8) 3(4 5) 4(3 4) 11x− − x− = x− +

b) 2 (6x x− 2 ) 3 (x2 + x x2 − 4) 8 =

c) 2(x3 − − 1) 2 (x x2 + 2x ) (4 4 + x5 + 4)x= 6

d) (2 ) (4x 2 x− − 2) (x3 − 8x ) 15 2 =

Lời giải

a) Ta có: 2(5 8) 3(4 5) 4(3 4) 11 10 16 12 15 12 16 2

7

x− − x− = x− + ⇒ x− − x+ = x− ⇒ =x

Vậy phương trình có tập nghiệm S  =  72

  b) Ta có: 2 (6x x− 2 ) 3 (x2 + x x2 − 4) 8 12 = ⇒ x2 − 4x3 + 3x3 − 12x2 = ⇒ − = ⇒ = − 8 x3 8 x 2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }2

c) Ta có: 2(x3 − − 1) 2 (x x2 + 2 ) (4x4 + x5 + 4)x= ⇒ 6 2x3 − − 2 2x3 − 4x6 + 4x6 + 4x= ⇒ = ⇒ = 6 4 8 x 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ }2

Dạng 5: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Cách giải: Rút gọn biểu thức đã cho và chứng tỏ kết quả đó không phụ thuộc vào biến

Bài 1:Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến a) A= 2(x2 + 2 )x x x− 2 ( + + 2) x3 − 4x+ 3

b) B= 2 (y y2 + + −y 1) 2 (y y2 + − 1) 2(y+ 10)

c) D x x= ( 2 + + −x 1) x x2 ( 1) + − +x 5

d) E x x= (2 − + 3) 2 (x x2 − − 2) 2 (x x2 − + +x 1) 5( 1)x−

Lời giải

a) Ta có: A= 2(x2 + 2 )x x x− 2 ( + + 2) x3 − 4x+ ⇒ = ⇒ 3 A 3 đpcm

b) Ta có: B= 2 (y y2 + + −y 1) 2 (y y2 + − 1) 2(y+ 10) ⇒ = − ⇒B 20 đpcm

d) Ta có: E x x= (2 − + 3) 2 (x x2 − − 2) 2 (x x2 − + +x 1) 5( 1) 5x− = − ⇒ đpcm

Bài 2:

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức 3 2 2 3 4 ( )3 2( 3 1) ( 2 9) 2 12

3

A= m m − m + m m − + − m+ m −

phụ thuộc vào giá trị của biến m

Lời giải

Ta có: 3 (2 2 3 ) (3 ) (4 2 3 1) ( 2 9) 2 12 12

3

A= m m − m + m m − + − m+ m − = −

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào tham số m

Bài 1:

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức 3 2 2 3 4 ( )3 2( 3 1) ( 2 9) 2 12

3

A= m m − m + m m − + − m+ m −

phụ thuộc vào giá trị của biến

a) A x= (2x 1) + −x x2 ( + + 2) x3 − +x 3

b) (2 2 4 8) 12 (2 1 1 ) 8 9

3 6

B x x= − x+ + x − x − x+

Lời giải

11

a) Ta có: A x x= (2 1) + −x x2 ( + + 2) x3 − + ⇒ =x 3 A 2x2 + −x x3 + 2x2 +x3 − + ⇒ = ⇒x 3 A 3 đpcm

b) (2 2 4 8) 12 (2 1 1 ) 8 9 2 3 4 2 8 4 2 2 3 8 9 9

3 6

B x x= − x+ + x − x − x+ ⇒ =B x − x + x+ x − x − x+ ⇒ = ⇒B đpcm

Bài 3:

Cho biểu thức B t t t= (2 3 + + − 2) 2 (t t2 2 + + − + 1) t2 2 1t Chứng tỏ rằng giá trị của B không phụ thuộc vào giá trị của t

Lời giải

Ta có: B t t t= (2 3 + + − 2) 2 (t t2 2 + + − + = 1) t2 2 1 1t

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào giá trị của t

Dạng 6: Các bài toán chứng minh Cách giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… và các phép toán về phép chia số nguyên

Bài 1:

Chứng minh rằng: A n n= (3 1) 3 ( − − n n− 2) 5,  ∀n

Lời giải

Ta có: A n n= (3 1) 3 ( − − n n− 2) 5,  ∀n

Bài 2:

31 1 38 1

11 1; 1111.11

chuso chuso

a= b=  Chứng minh rằng: (ab − 2 3)

Lời giải

Ta có: a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2

Đặt a= 3m+ 1,b= 3n+ 2

ab− = m+ n+ − = mn+ m n+ = mn+ m n+  (đpcm)

Bài 3:

Cho A= 5x+ 2y và B= 9x+ 7y với x y, là những số nguyên Chứng minh rằng nếu A chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17

Lời giải Cách 1:Khử biến y

Xét biểu thức 7A− 2B= 7 5( x+ 2y) (− 2 9x+ 7y)= 35 14 18 14x+ y− x− y= 17 17x

Ta lại có 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên B17

Cách 2:Khử biến x

Xét biểu thức 9A B− 5 = 9 5( x+ 2y) (− 5 9x+ 7y)= 55 18x+ y− 45 35x− y= − 17 17y

Ta có: (9A B− 5 17) , mà 9 17 5 17A ⇒ B

Ta có 5 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau nên B17

13

5A B+ = 5 5x+ 2y + 9x+ 7y = 25 10x+ y+ 9x+ 7y= 34 17 17x+ y 

Ta có: (5A B+ ) 17, mà 5 17A ⇒B 17

Bài 4:

a) Cho biểu thức A x x= (2 3 2 − −) x x( + 1) Chứng minh rằng biểu thức A chia hết cho 5 với mọi số nguyên x

b) Cho biểu thức B=(3 4x− y x) (− y+ 3x x) Chứng minh rằng biểu thức B luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên x y,

c) Cho biểu thức C x x= (3 4 3 − −) x x( − 5) Chứng minh rằng biểu thức C luôn chia hết cho 11 với mọi số nguyên x

d) Cho biểu thức D xy= (3 4 + x)− 4y x( 2 −x) Chứng minh rằng biểu thức D luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên x y,

e) Cho biểu thức P =2 10 + 2 11 + 2 12 Chứng minh rằng biểu thức P luôn chia hết cho 7

Lời giải

a) Theo đề bài ta có: A x x= (2 3 2 − −) x x( + = 1 2) x2 − 3 2x− x2 − 2x= − 5x

Vì − 5 :5x = −x với mọi số nguyên x⇒ A luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên x

b) Theo đề bài ta có: B=(3 4x− y x) (− y+ 3x x) = 3x2 − 4yx yx− − 3x2 = − 5xy

Vì − 5 :5xy = −xy với mọi số nguyên x y, ⇒B luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên x y,

c) Theo đề bài ta có: C x x= (3 4 3 − −) x x( − = 5 3) x2 − 4 3x− x2 + 15x= 11x

Vì 11 :11x =x với mọi số nguyên x⇒C luôn chia hết cho 11 với mọi số nguyên x

d) Theo đề bài ta có: D xy= (3 4 + x)− 4y x( 2 −x)= 3xy+ 4x y2 − 4yx2 + 4xy= 7xy

Vì 7 : 7xy =xy với mọi số nguyên x y, ⇒D luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên x y,

e) Theo đề bài ta có: P =2 10 + 2 11 + 2 12 = 2 10 + 2.2 10 + 4.2 10 = 7.2 10

Vì 7.2 : 7 2 10 = 10 ⇒ P 7 (đpcm)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tích ( 5 )2 2.1

5

x y xy

Lời giải

Chọn đáp án A

Ta có: ( 5 )2 2.1 25 .1 ( )( )2. 2. 5 3 3

Câu 2: Giá trị của biểu thức P= − 2x y xy y2 ( + 2) tại x= − 1;y= 2 là:

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 3:Kết quả của phép tính (ax bx c a x2 + − ).2 2 bằng

a 2a x4 3 + 2a bx2 2 − 2a cx2 b 2a x bx c3 3 + −

c 2a x4 3 + 2a bx a cx2 2 − 2 d 2a x3 3 + 2a bx2 2 − 2a cx2

Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có: (ax bx c a x2 + − ).2 2 = 2a x3 3 + 2a bx2 2 − 2a cx2

Câu 4:Tích 4 3 3 1

4

a b ab b − + 

  có kết quả bằng

1

15

c 12a b3 2 − 4a b a b3 2 + 3 d 12a b4 2 − 4a b a b3 2 + 3

Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có: 4 3 3 1 12 4 2 4 3 2 3

4

a b ab b − + = a b − a b a b+

Câu 5: Chọn câu sai

A Giá trị của biểu thức ax ax y( + ) tại x= 1,y= 0 là a2

B Giá trị của biểu thức ay ax y2( + ) tại x= 0,y= 1 là ( )2

1

a +

C Giá trị của biểu thức −xy x y( − ) tại x= − 5,y= − 5 bằng 0

D Giá trị của biểu thức xy x y( + ) tại x= 5,y= − 5 bằng 0

Lời giải

Chọn đáp án B

Thay x= 0,y= 1 vào biểu thức ay ax y2( + ) ta được: a.1 0 1 2(a + =) a.1 =a nên đáp án B sai

Câu 6: Cho 4 18 5( − x)− 12 3 7 15 2 16 6( x− =) ( x− ) (− x+ 14) Kết quả của x bằng

A 8 B − 8

C 6 D − 6

Lời giải

Chọn đáp án C

Ta có: 4 18 5( − x)− 12 3 7 15 2 16 6( x− )= ( x− ) (− x+ 14)⇒ 80x= 480 ⇒ =x 6

Vậy x =6

Câu 7:Cho biểu thức P= 2x x( 2 − + 4) (x x2 2 − 9) Hãy chọn câu đúng

A Giá trị của biểu thức P tại x =0 là 1

B Giá trị của biểu thức P tại x =2 là -20

C Giá trị của biểu thức P tại x = −2 là 30

D Giá trị của biểu thức P tại x = −9 là 0

Lời giải

Chọn đáp án B

Thay x =2 vào P ta được: P= 2.2 2 4 2 2 9 4.0 4 5( 2 − +) (2 2 − =) + ( )− = − ⇒ 20 B đúng

Câu 8:Cho biểu thức C x y z= ( + −) (y z x z x y+ −) ( − ) Hãy chọn khẳng định đúng

A Biểu thức C không phụ thuộc vào x y z, ,

B Biểu thức C phụ thuộc vào x y z, ,

C Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: C x y z= ( + −) (y z x z x y+ −) ( − )=xy xz yz xy xz xy+ − − − + = 0 Nên C không phụ thuộc vào x y z, , Câu 9: Biểu thức D x x= ( 2 1n− +y) (−y x y+ 2 1n− )+y2n−x2n+ 5 D có giá trị là A 2y2n B − 5 C x 2n D 5

Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có: D x x= ( 2 1n− +y) (−y x y+ 2 1n− )+y2n −x2n + = 5 x2n+xy xy y− − 2n+y n −x2n + = 5 5

Vậy D =5

Câu 10:Gọi x là giá trị thỏa mãn 5 3 5 4 2 3 5 3 2 12 1( x+ −) ( x− =) x+ ( x− )+ Khi đó