ĐA THỨC MỘT BiẾN

Đa thức một biếnHệ số Sắp xếp một đa thức Sắp xếp một đa thức BÀI 7.. Đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... Giải: Đa thức Ay có bậc là 2 Đa th

%

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đa thức là gì?

Cho ví dụ một đa thức và xác định bậc của đa thức đó.

Câu hỏi:

Đa thức một biến

Hệ số

Sắp xếp một đa thức

Sắp xếp một đa thức

BÀI 7 ĐA THỨC MỘT BiẾN

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

?

1 Đa thức một biến

Trong các đa thức sau, đa thức nào chỉ có một biến?

2 2

C 5  xy  4 x  y  2 E x  2  y2  z2

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

2

A 7  y  3 y

2

D 6

2

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

2

2 3 3

D 6

2

Ví dụ:

là đa thức của biến y

là đa thức của biến x

là đa thức của biến z

2

A 7  y  3 y

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

2

A 7  y  3 y

2

Ví dụ:

là đa thức của biến y

là đa thức của biến x

6x5

2x5 +7x3 +4x5 -3x 1

2



Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2

B( ) 6 3 7

2

x  x  x  x 

?1

Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức trên.

Giải:

2 1

= 175 – 15 + 12

= -242 + = -241,5

2 1

A( ) = 7 – 3 + 5y y52 y5

2

1

= 7.25 – 15 +

2

1

= 160

B( ) = 6.( ) – 3.( ) + 7.( ) +-2

2

1

2

1

= 6.(-32) + 6 + 7.(-8) +

2 1

= -192 + 6 + (-56) +

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2

B( ) 6 3 7

2

x  x  x  x 

Tìm bậc của các đa thức A(y) và B(x) trên.

Giải:

Đa thức A(y) có bậc là 2

Đa thức B(x) có bậc là 5

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:

1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta

phải làm gì?

2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức?

Nêu cụ thể.

?3

Có 2 cách sắp xếp các

hạng tử của đa thức:

sắp xếp các hạng tử theo

luỹ thừa tăng hoặc giảm

của biến.

Muốn sắp xếp các hạng

tử của đa thức trước hết

ta phải thu gọn đa thức.

Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo luỹ thừa tăng của biến

B( ) 2 3 7 4

2

x  x  x  x  x 

Giải:

1

2 1

6 3 7

2 1

3 7 6

2

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

?4

Có 2 cách sắp xếp các

hạng tử của đa thức:

sắp xếp các hạng tử theo

luỹ thừa tăng hoặc giảm

của biến.

Muốn sắp xếp các hạng

tử của đa thức trước hết

ta phải thu gọn đa thức.

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến

Q( ) 4x  x  2x 5x  2x  1 2x

R( )x  x 2x 2x  3x  10  x

2

Q( ) 4 2 5 2 1 2

4 2 2 5 2 1

5 2 1

     

     

  

2

R( ) 2 2 3 10

2 3 2 10

2 10

     

     

  

Giải:

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

2

Q( ) 5x  x  2x 1

2

R( )x  x  2x  10

Nhận xét:

Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:

ax2 + bx + c

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

3 Hệ số

2



… là hệ số của luỹ thừa bậc 3 … là hệ số của luỹ thừa bậc 1 … là hệ số của luỹ thừa bậc 0

Chú ý: Đa thức P(x) còn có thể viết đầy đủ từ luỹ

thừa bậc cao nhất đến luỹ thừa bậc 0:

P( ) 6 0 7 0 3

2

x  x   x   x 

Ta nói là hệ số của luỹ thừa bậc 5

P(x) = 6x 5

6

+ 7x 3

7

- 3x

-3

1 2

(còn gọi hệ số cao nhất)

(còn gọi là hệ số tự do)

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

3 Hệ số

Hệ số cao nhất của đa thức :

là :

M( ) 4x  x  12x 99x 100

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

Qua bài này chúng ta

cần nhớ điều gì ?

3) Cách tìm bậc, các hệ số.

Tất cả đều sai

4

-5

5

A

B

C

D

Trong các số sau, số nào là bậc của

đa thức 5x5 – 2x3 + x4 – 3x2 - 5x5 + 1? 30 98 76543210

Bài tập

Cả A và C

2x4 + 3x3 + 4x2 + 1

4x2 + 3x3 + 2x4 + 1

5x5 – 5x5 + 2x4 + 3x3 + 4x2 + 1

A

B

C

D

Sắp xếp các hạng tử của đa thức

5x5 + 3x3 + 2x4 + 4x2 - 5x5 + 1 theo lũy thừa

giảm của biến là:

30 98 76543210

Bài tập

Bài 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài tập 39 SGK trang 43

Thi “ Về đích nhanh nhất”

Bài tập 43 SGK trang 43

N ội dung:

Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số

người của nhóm.

TRÒ CHƠI:

THI VỀ ĐÍCH NHANH NHẤT

Luật chơi:

Cử 2 đội, mỗi đội 5 người viết trên bảng Mỗi đội chỉ có một viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một

đa thức (một biến) Trong thời gian 30 giây, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là thắng cuộc.

30

 Nắm vững: Cách sắp xếp, kí hiệu đa thức một biến.

Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến

BT40, 41, trang 43 (sgk).

+ Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.

42