Ảnh hưởng của một số tham số lên chất lượng tạo ảnh siêu âm cắt lớp

Ảnh hưởng của một số tham số lên chất lượng tạo ảnh siêu âm cắt lớp Trần Quang Huy1, Nguyễn Hồng Lịch2, Nguyễn Hồng Minh3, Nguyễn Thị Cúc3, Phạm Hùng Anh4, Trần Văn Thắng4, Lương Thị T

Ảnh hưởng của một số tham số lên chất lượng tạo

ảnh siêu âm cắt lớp

Trần Quang Huy1, Nguyễn Hồng Lịch2, Nguyễn Hồng Minh3, Nguyễn Thị Cúc3, Phạm Hùng Anh4, Trần Văn Thắng4,

Lương Thị Thêu5, Trần Đức Tân6

1

Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2

2Lớp ITT21A, Khóa 2021A, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

3Bộ môn Y Vật lý, Trường Đại học Y Hà Nội

4Ban CNTT, Công ty Quản lý tài sản (VAMC), Hoàn Kiếm, Hà Nội

5Trường Đại học Hòa Bình

6Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Phenikaa E-mail: tranquanghuy@hpu2.edu.vn; lichnguyen19@gmail.com; nguyenhongminh@hmu.edu.vn; nguyenthicuc@hmu.edu.vn; anhph.info@gmail.com; thang.tranvan1986@gmail.com; lttheu@daihochoabinh.edu.vn; tan.tranduc@phenikaa-uni.edu.vn

Tóm tắt—Những hạn chế của kĩ thuật siêu âm chẩn đoán sử

dụng thông tin phản hồi đã tạo động lực nghiên cứu về các mô

hình tạo ảnh mới nhằm bổ sung thông tin siêu âm định lượng

trong thiết bị tạo ảnh đa mô hình Một giải pháp đầy hứa hẹn

là tạo ảnh độ tương phản âm, nó có khả năng phát hiện sự thay

đổi cấu trúc trong mô bị bệnh Kĩ thuật siêu âm cắt lớp biểu

diễn sự thay đổi tốc độ âm trong không gian lan truyền sóng

âm, kĩ thuật này chủ yếu được ứng dụng để tạo ảnh vú nhằm

phát hiện các tế bào gây ung thư Trong bài báo này, chúng tôi

xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống phát-thu siêu âm cắt

lớp, dựa trên lí thuyết tán xạ ngược Dữ liệu tán xạ thu được ở

máy thu được khôi phục sử dụng chuẩn tắc Tikhonov Tuy

nhiên, việc lựa chọn cẩn thận giá trị của tham số chuẩn tắc γ là

rất cần thiết, nó ảnh hưởng lớn đến tính ổn định của hệ thống

Giá trị γ lớn sẽ làm cho ảnh khôi phục trở nên thô, giá trị γ nhỏ

dẫn đến độ phức tạp hệ thống cao Do đó, tham số chuẩn tắc

được phân tích và khảo sát Hơn nữa, chúng tôi cũng khảo sát

số phép đo liên quan đến tích của số máy phát và máy thu, và

tần số của nguồn kích thích sóng siêu âm Thông qua khảo sát

743 kịch bản mô phỏng số, các kết quả nghiên cứu bước đầu

trong bài báo (giá trị γ tối ưu, sự cân bằng giữa số máy phát và

máy thu, dải tần số hoạt động hiệu quả) tạo điều kiện thuận lợi

cho những nghiên cứu ứng dụng trong thực tiễn y khoa, đặc

biệt là ứng dụng để chẩn đoán sớm ung thư vú ở phụ nữ

Từ khóa—Siêu âm cắt lớp, kĩ thuật tán xạ ngược, phương

pháp lặp vi phân Born (DBIM), chuẩn tắc Tikhonov, tần số kích

thích

I GIỚI THIỆU

Kĩ thuật tạo ảnh siêu âm và kĩ thuật chụp cắt lớp đóng

vai trò quan trọng trong việc chẩn đoán lâm sàng Hiện nay,

quá trình thu nhận ảnh siêu âm chủ yếu dựa vào phương

pháp phản hồi âm, tức là một phần năng lượng sẽ bị phản

hồi khi sóng âm gặp vật cản [1] Tín hiệu phản hồi sẽ được

thu nhận bởi máy thu và được sử dụng cho quá trình tạo

ảnh Bằng việc mở rộng số lượng các góc xung quanh đối

tượng, kỹ thuật tán xạ ngược cho phép khôi phục ảnh có

chất lượng tốt hơn trong trường tán xạ mạnh [2]

Các công trình nghiên cứu trong lĩnh vực siêu âm cắt lớp

thường tập trung vào việc tạo ảnh dựa vào các thuộc tính cơ

học của âm như độ suy hao hay độ tương phản âm [3] Tuy

nhiên, ảnh khôi phục dựa vào độ tương phản âm cho chất

lượng cao hơn so với ảnh khôi phục dựa vào độ suy hao Do

đó, bài báo này tập trung nghiên cứu ảnh khôi phục dựa vào

độ tương phản âm Hiện nay, chỉ có một vài thiết bị chụp siêu âm cắt lớp được thương mại hóa Lý do chủ yếu là các

kỹ thuật tiên tiến dựa trên lí thuyết tán xạ ngược có độ phức tạp tính toán cao cũng như tính hiệu quả còn hạn chế Vào năm 1978, kĩ thuật chụp cắt lớp điện toán dựa trên

sự lan truyền sóng âm đã được ứng dụng và là công trình nghiên cứu bước đầu về ảnh chụp cắt lớp điện toán sử dụng

độ tương phản âm nhằm phát hiện tế bào gây ung thư ở phụ

nữ [4] Năm 1989, một phương pháp khác sử dụng mô hình mạng thần kinh (neural networks) đã được áp dụng cho kĩ thuật siêu âm cắt lớp [5] Nghiên cứu lý thuyết xuất phát từ

kĩ thuật chụp cắt lớp X-quang và nó được mở rộng cho siêu

âm Mô hình tạo ảnh siêu âm bao gồm một hình trụ tròn (đối tượng quan tâm) chứa đựng đặc tính âm học của các mô và các đầu dò được bố trí trên một vòng tròn xung quanh đối tượng (trong đó có một máy phát và nhiều máy thu) Các máy thu được giữ ở vị trí cố định, còn máy phát sẽ dịch chuyển xung quanh vòng tròn với bước dịch cố định Ứng với một vị trí máy phát ta có được một tập giá trị đo Do vậy, thời gian cho việc thu thập và xử lý vẫn còn dài Hầu hết các công trình nghiên cứu về siêu âm cắt lớp đều dựa trên phương pháp xấp xỉ Born [6]-[11] Năm 1990, phương pháp lặp vi phân Born (DBIM) đã được sử dụng để khôi phục ảnh hai chiều về sự phân bố hằng số điện môi [12] Sau đó, phương pháp DBIM đã được ứng dụng cho kĩ thuật siêu âm cắt lớp với cải tiến lựa chọn tham số chuẩn tắc [13] Trong phương pháp DBIM, chuẩn tắc Tikhonov [14] được sử dụng trong việc giải bài toán ngược dựa trên các phép đo tuyến tính Tuy nhiên, việc lựa chọn cẩn thận giá trị của tham số chuẩn tắc γ là rất cần thiết, nó ảnh hưởng lớn đến tính ổn định của hệ thống Giá trị γ lớn sẽ làm cho ảnh khôi phục trở nên thô, giá trị γ nhỏ dẫn đến độ phức tạp hệ thống cao Vì vậy, bài báo này còn thực hiện khảo sát giá trị của tham số chuẩn tắc Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng, giá trị γ=0.1a=1,2.10-12 (trong đó hằng số a = 12.10-12 sẽ cho kết quả khôi phục đạt chất lượng tốt nhất (lỗi chuẩn hóa và thời gian tạo ảnh nhỏ nhất), cụ thể là giá trị lỗi chuẩn hóa là 0.0377 và thời gian tạo ảnh là 95.191783 giây Việc lựa chọn tùy ý số máy phát, số máy thu, hay tích của số máy phát hay máy thu có thể ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng

khôi phục Cũng tương tự với tần số kích thích, giá trị tần số

kích thích lớn thì sẽ cho phép tạo ảnh với độ phân giải cao,

nhưng độ thâm nhập mô sẽ kém, còn với giá trị tần số nhỏ

thì sẽ cho phép tạo ảnh với độ phân giải thấp, nhưng độ

thâm nhập mô sẽ tốt hơn Do đó, chúng tôi cũng khảo sát số

phép đo và tần số kích thích sóng siêu âm cho phép việc

khôi phục đối tượng đạt hiệu quả

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Sơ đồ cấu hình thu phát của hệ chụp siêu âm cắt lớp của

phương pháp lặp vi phân Born được bố trí như Hình 1

Hình 1 Cấu hình hệ đo Đối tượng cần khảo sát chính là vật thể hình trụ tròn có kích

thước rất nhỏ (môi trường B1) nằm trong môi trường B2

(tương ứng như khối u ở trong môi trường nào đó) Mục tiêu

của chúng ta là dựng được ảnh của vật thể trụ tròn, đó chính

là vùng quan tâm ROI (region of interest) Vùng diện tích

quan tâm này được chia thành N×N ô vuông (mỗi ô vuông

gọi là một pixel) có kích thước là h Số lượng máy phát là Nt

và máy thu là Nr

Theo lí thuyết về sóng âm, hàm mục tiêu O(r) (tức là khối u

có dạng hình trụ tròn có sự chênh lệch tốc độ âm với môi

trường nền) được tính bởi công thức:







2

r =

Với u1 và u0 là tốc độ truyền sóng trong môi trường B1 và

tốc độ truyền trong môi trường B2, f là tần số sóng siêu âm,

là tần số góc ( ), R là bán kính của đối tượng

Giả sử rằng có một không gian vô hạn chứa môi trường

đồng nhất ch ng hạn là nước có số sóng là k0 Phương trình

truyền sóng của hệ thống có thể được cho bởi phương trình:

Trong đó, p(r) là áp suất âm tổng Viết lại dưới dạng tích phân ta có:

( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ) ∬ ( ⃗⃗ ) ( ⃗⃗ ) (| - ⃗⃗ |) ⃗⃗ (4)

Trong đó, ( ) là áp suất tán xạ, ( ) là áp suất sóng tới và G(.) là hàm Green

Sử dụng phương pháp moment (MoM), áp suất âm trong vùng ROI được tính là:

̅ ( ̅ ̅ ( ̅)) (5)

Và áp suất tán xạ được tính bởi:

Hai biến chưa biết là ̅ và ̅ trong công thức (5) và (6), trong trường hợp này áp dụng phương pháp xấp xỉ Born loại

1 [1] và theo (5), (6) ta có:

̅ ( ̅) ̅ ̅ ̅ (7) Với ̅ ̅ ( ̅) Ở đó ̅ là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’)

từ các pixel tới máy thu, C là ma trận ứng với hệ số

G0(r,r’) giữa các pixel, I là ma trận đơn vị, và D(.) là toán

tử chéo hóa

Với mỗi bộ phát và bộ thu, chúng ta có một ma trận ̅ và một giá trị vô hướng Thấy rằng vector chưa biết ̅ có giá trị bằng với số pixel của vùng ROI Hàm mục tiêu

có thể được tính bằng phương pháp lặp:

̅ ̅( ) ̅( ) (8) Với ̅ và ̅( ) là giá trị của hàm mục tiêu ở bước hiện tại

và bước trước đó ̅ có thể được tìm bằng Quy tắc Tikhonov [9]:

̅ ̅‖ ̅ - ̅̅̅̅ ̅‖ ‖ ̅‖ (9)

Trong đó ̅ là vector ( ) chứa giá trị sai khác

giữa kết quả đo và kết quả tiên đoán tín hiệu siêu âm tán xạ;

̅ là ma trận ( ) được tạo bởi phép đo; và

là tham số chuẩn tắc cần được lựa chọn cẩn thận bởi vì nó ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ Nếu lớn thì ảnh khôi phục sẽ bị thô, còn nếu quá nhỏ thì độ phức tạp tính toán

sẽ cao

III KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

3.1 Khảo sát tham số chuẩn tắc

Tham số mô phỏng: Tần số f = 1 MHz, Số máy phát

Nt= 22, Số máy thu Nr = 22, Nhiễu = 0.1 %, Độ

tương phản âm = 6%, Khoảng cách máy phát =

60mm, Khoảng cách máy thu = 60mm, Số vòng lặp =

8, Đường kính đối tượng =10mm, Số điểm ảnh N =

21, Hằng số

Sóng tới (được phát từ máy phát) là chùm Bessel bậc

1 trong không gian hai chiều:

( ) ( ) (10)

Trong đó là hàm Bessel bậc 0 và là khoảng

cách giữa máy phát và điểm thứ k trong vùng quan

sát

Để định lượng tính hiệu quả của phương pháp DBIM,

hàm mục tiêu được khôi phục thông qua một số vòng

lặp Sau đó, lỗi chuẩn hóa được xác định và so sánh

với ảnh gốc qua từng vòng lặp Giả sử m là ảnh gốc

có kích thước V×W điểm ảnh (tức là hàm mục tiêu lý

tưởng) và mˆlà ảnh khôi phục được Lỗi chuẩn hóa

được tính bởi:

ˆ

ij ij











Hình 2 thể hiện hàm mục tiêu lý tưởng (tức là u lạ) có

độ tương phản âm chênh lệch với môi trường nền là

6%

Hình 2 Hàm mục tiêu lí tưởng

Bảng 1 thể hiện kết quả khảo sát ảnh hưởng của tham

số gamma trong phương pháp Tikhonov vào chất

lượng khôi phục ảnh và thời gian tạo ảnh thông qua

19 kịch bản mô phỏng Dễ dàng nhận thấy rằng giá trị

sẽ cho kết quả khôi phục đạt

chất lượng tốt nhất (lỗi chuẩn hóa và thời gian tạo ảnh

nhỏ nhất), cụ thể là giá trị lỗi chuẩn hóa là 0.0377 và

thời gian tạo ảnh là 95.191783 giây

Hình 3 thể hiện đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Lỗi

chuẩn hóa vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp

Khi giá trị tham số gamma nhỏ ( ) thì chất

lượng khôi phục ảnh rất kém, nó thể hiện thông qua

Lỗi chuẩn hóa lớn, tức là 0.4462 Khi giá trị của tham

số gamma lớn ( ) thì chất lượng ảnh được cải

thiện rõ rệt (lỗi chuẩn hóa giảm nhiều) Tuy nhiên, dễ dàng nhận thấy rằng, khi gamma càng lớn, thì lỗi chuẩn hóa tăng dần Điểm cực tiểu của lỗi chuẩn hóa trong đồ thị là khi , điều đó thể hiện tại giá trị này chất lượng khôi phục ảnh tốt nhất

Hình 3 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Lỗi chuẩn hóa vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp Hình 4 thể hiện đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Thời gian tạo ảnh vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp Khi giá trị tham số gamma nhỏ ( ) thì thời gian khôi phục ảnh lớn Khi giá trị của tham

số gamma lớn ( ) thì thời gian tạo ảnh giảm đáng kể Tuy nhiên, thời gian tạo ảnh trong giai đoạn này biến đổi thất thường Điểm cực tiểu của thời gian tạo ảnh trong đồ thị là khi , điều đó thể hiện tại giá trị này thời gian khôi phục ảnh nhỏ nhất

Hình 4 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Thời gian tạo ảnh vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp

-2 0 2 -2

0 2 0 2 4 6

 Ideal object function



x 10-11 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Gi¸ trÞ tham sè gamma

x 10-11 90

95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Gi¸ trÞ tham sè gamma

Dựa vào kết quả ở Bảng 1, Hình 3 và Hình 4, có một

sự trùng hợp thú vị rằng, tại giá trị

thì lỗi chuẩn hóa và thời gian tạo ảnh là

nhỏ nhất, tương ứng là 0.0377 và 95.191783 giây

Điều đó thể hiện rằng, chúng ta vừa thu được chất

lượng khôi phục ảnh tốt nhất, vừa tiết kiệm tối đa thời

gian tạo ảnh Cũng dựa vào các kết quả trên, nếu

chúng ta không chọn giá trị gamma cẩn thận, chất

lượng ảnh khôi phục sẽ ảnh hưởng đáng kể, đặc biệt

khi gamma nhỏ

3.2 Khảo sát số phép đo

Bảng 2 thể hiện kết quả chất lượng tạo ảnh phụ

thuộc vào số phép đo Số máy phát và số máy thu thay

đổi từ 1 cho đến 25 Do đó, chúng tôi thực hiện 625

kịch bản mô phỏng với mục tiêu tìm ra mối quan hệ

giữa số máy phát và số máy thu cho phép chất lượng

tạo ảnh đạt kết quả hiệu quả nhất Kết quả mô phỏng

cho thấy rằng, lỗi chuẩn hóa đạt kết quả nhỏ nhất nằm

theo đường chéo xiên góc hướng xuống dưới thể hiện

ở Bảng 2 Điều đó chứng tỏ rằng, trong 625 kịch bản

mô phỏng số máy phát bằng số máy thu luôn cho kết

quả khôi phục hiệu quả nhất, và số lượng phép đo

(tích của số máy phát và số máy thu) càng lớn thì chất

lượng tạo ảnh càng tốt Điều này là có thể hiểu được,

do số phép đo càng lớn thì ta càng thu thập được

nhiều thông tin tán xạ từ đối tượng, và do đó, sẽ thuận

lợi cho việc khôi phục ảnh dùng phương pháp lặp vi

phân Born Một điều đáng chú ý là, nếu có sự ràng

buộc về số phép đo nhất định, thì lựa chọn số máy

phát bằng số máy thu luôn cho kết quả hiệu quả nhất

so với các kịch bản khác Điều này cũng có thể được

giải thích rằng, mặc dù việc quan trọng của số máy

thu đủ lớn để thu thập dữ liệu tán xạ cho việc tạo ảnh,

nhưng số máy phát cũng cần đủ lớn để có thể kích

thích chùm sóng phát ở các góc xung quanh đối tượng

đủ lớn, để có thể thu thập thông tin đầy đủ về đối

tượng ở các góc khác nhau xung quanh đối tượng

Điều này là quan trọng khi tạo ảnh những đối tượng

có hình dạng bất kỳ, tức là quan sát ở các góc khác

nhau thì thông tin thu thập cũng sẽ khác nhau

3.3 Khảo sát tần số nguồn phát

Bảng 3 thể hiện kết quả khảo sát tần số f thay đổi

từ 20KHz đến 1MHz sử dụng phương pháp DBIM ở

99 kịch bản mô phỏng Ứng với mỗi giá trị của f, ta

thu được lỗi chuẩn hóa (error) sau bước lặp thứ 8 Từ

đó, ta đánh giá bảng kết quả lỗi thu được như sau: Ta

thấy rằng tần số máy phát nằm trong khoảng từ

0.22MHz đến 0.39MHz cho lỗi chuẩn hóa nhỏ nhất

Vì vậy, trong thực tế, ứng với mỗi kịch bản xác định

với sự ràng buộc về đặc tính của đối tượng như kích

thước và độ tương phản của đối tượng, ta có thể lựa

chọn tần số máy phát nằm trong khoảng xác định để

cải tiến hiệu năng tạo ảnh siêu âm cắt lớp Từ đó, gợi

ý kịch bản ứng dụng trong thực tế là chúng ta cần

thăm dò đối tượng ở các giá trị tần số khác nhau để

tìm ra giải tần số cho phép tạo ảnh đạt chất lượng hiệu

quả nhất

IV KẾT LUẬN

Dựa trên lí thuyết tán xạ ngược, phương pháp lặp

vi phân Born (DBIM) đã được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật siêu âm cắt lớp với ưu điểm nổi trội so với phương pháp siêu âm B-mode thông thường là có thể phát hiện được các u lạ có kích thước nhỏ hơn bước sóng tới, phục vụ chẩn đoán sớm ung thư vú Trong bài báo này, chúng tôi đã xây dựng thành công

hệ thống thu phát siêu âm cắt lớp, ảnh được khôi phục

sử dụng phương pháp Tikhonov Bài báo đã đưa ra bộ tham số về tham số chuẩn tắc, số phép đo và tần số kích thích để chất lượng tạo ảnh được hiệu quả Kết quả nghiên cứu bước đầu tạo điều kiện thuận lợi cho những nghiên cứu ứng dụng trong thực tiễn y khoa, đặc biệt là ứng dụng để chẩn đoán sớm ung thư vú ở phụ nữ

REFERENCES [1] E S Osama S Haddadin, Sean D Lucas, "Solution to the inverse scattering problem using a modified distorted Born iterative algorithm," in Proceedings of IEEE Ultrasonics Symposium, 1995

[2] J Wiskin, D T Borup, S A Johnson, M Berggren, T Abbott, and R Hanover, "Full-wave, non-linear, inverse scattering high resolution quantitative breast tissue tomography," Acoustical Imaging, 2007, vol 28, no 3,

pp 183-193, 2007

[3] A Abubakar, T M Habashy, P M van den Berg, and

D Gisolf, "The diagonalized contrast source approach: an inversion method beyond the Born approximation," Inverse Problems, vol 21, no 2, p 685, 2005

[4] F Grenleaf, S A Johnson, R C Bahn, B Rajagopalan, and S Kenue, "Introduction to computed ultrasound tomography," in ProcConfComput Aided TomogrUltrason Med - Haifa, 1978

[5] B C Conrath, M W Daft, and W O'Brien, "Applications of neural networks Lo ultrasound tomography," in Proceedings of IEEE Ultrasonics Symposium, 1989 [6] A J Devaney, "Inversion formula for inverse scattering within the Born approximation," Optics Letters, vol 7, pp 111-112, 1982

[7] Quang-Huy, T., Nguyen, K T., Doan, P T., & Tran, D T (2022) Interpolated hybrid DBIM approach for enhanced imaging in ultrasound tomography Research on Biomedical Engineering, 38(2), 389-400

[8] Quang-Huy, T., Nguyen, T K., Solanki, V K., & Tran, D T (2022) An Enhanced Multi-Frequency Distorted Born Iterative Method for Ultrasound Tomography Based on Fundamental Tone and Overtones International Journal of Information Retrieval Research (IJIRR), 12(1), 1-19 [9] Huy, T Q., Cuc, N T., Nguyen, V D., Long, T T., & Tan, T

D (2019) Tomographic density imaging using modified DF– DBIM approach Biomedical Engineering Letters, 9(4),

449-465

[10] Huy, T Q., Tue, H H., Long, T T., & Duc-Tan, T (2017) Deterministic compressive sampling for high-quality image reconstruction of ultrasound tomography BMC medical imaging, 17(1), 1-16

[11] Tran, Q H., Tran, D T., Huynh, H T., Ton-That, L., & Nguyen, L T (2016) Influence of dual-frequency combination on the quality improvement of ultrasound tomography Simulation, 92(3), 267-276

[12] W C Chew and Y M Wang, "Reconstruction of two-dimensional permittivity distribution using the distorted born iterative method," IEEE Transactions on Medical Imaging, vol 9, pp 218-225, 1990

[13] R Lavarello and M Oelze, "A study on the reconstruction of moderate contrast targets using the

distorted Born iterative method," IEEE Transaction of

Ultrasonic, Ferroelectric, and Frequency Control, vol 55,

pp 112-124, 2008

[14] G H Golub, P C Hansen, and D P O'Leary,

"Tikhonov regularization and total least squares," Journal

of the Acoustical Society of America, vol 21, pp

185-194, 1999

Bảng 1 Khảo sát ảnh hưởng của tham số gamma trong phương pháp Tikhonov

(s) 0.02a 0.6464 0.4706 0.4503 0.4468 0.4463 0.4462 0.4462 0.4462 136.795319 0.04a 0.6465 0.4708 0.4504 0.4468 0.4464 0.4463 0.4462 0.4462 137.645442 0.06a 0.6466 0.4710 0.4505 0.4471 0.4465 0.4463 0.4463 0.4462 132.534262 0.08a 0.6468 0.4712 0.4503 0.4474 0.4467 0.4464 0.4463 0.4463 130.693091

0.2a 0.4025 0.1747 0.0881 0.0658 0.0562 0.0506 0.0471 0.0445 92.827742 0.3a 0.4030 0.1757 0.0856 0.0679 0.0598 0.0546 0.0510 0.0484 93.549845 0.4a 0.4034 0.1767 0.0899 0.0714 0.0632 0.0580 0.0543 0.0515 98.875677 0.5a 0.4038 0.1778 0.0949 0.0755 0.0668 0.0615 0.0576 0.0546 101.965447 0.6a 0.4043 0.1788 0.0990 0.0790 0.0700 0.0644 0.0604 0.0574 100.223508 0.7a 0.4047 0.1798 0.1026 0.0820 0.0728 0.0670 0.0629 0.0597 97.230456 0.8a 0.4051 0.1808 0.1057 0.0849 0.0753 0.0693 0.0651 0.0618 95.825702 0.9a 0.4056 0.1818 0.1086 0.0874 0.0776 0.0714 0.0671 0.0637 102.106403 1.0a 0.4060 0.1827 0.1111 0.0898 0.0797 0.0734 0.0689 0.0655 99.742783 1.1a 0.4064 0.1833 0.1135 0.0920 0.0816 0.0752 0.0706 0.0671 103.436065 1.2a 0.4069 0.1847 0.1158 0.0942 0.0834 0.0769 0.0722 0.0686 99.835084 1.3a 0.4073 0.1857 0.1180 0.0962 0.0851 0.0785 0.0737 0.0700 100.248422 1.4a 0.4077 0.1867 0.1199 0.0981 0.0868 0.0800 0.0751 0.0714 97.637107 1.5a 0.4081 0.1877 0.1219 0.0999 0.0883 0.0814 0.0765 0.0727 98.340478

Hình 5 Kết quả ảnh khôi phục khi giá trị tham số chuẩn tắc là , và sau vòng lặp 1 (tương ứng

hình (a), (b) và (c)) và sau vòng lặp 8 (tương ứng hình (d), (e) và (f))

-2 0 2 -2

0 2

10

15

20

25

30





-2 0 2 -2

0 2 10 15 20 25 30





-3 -2 -1 0

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 10 15 20 25 30





-2 0 2

-2 0

2

1

2

3

4

5

6





-3 -2 -1 0

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 5 10 15 20 25 30





-3 -2 -1 0

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 5 10 15 20 25 30





Bảng 3 Kết quả khảo sát tần số máy phát

f

f

f

f

f

f

f

f

f

f

Bảng 2 Kết quả khảo sát ảnh hưởng của số phép đo lên chất lượng tạo ảnh

Nt

Nr

1 1.0455 1.0457 1.0665 1.0476 1.0641 1.0486 1.0638 1.0593 1.0656 1.0555 1.0574 1.0657 1.0753 1.0593 1.073 1.0682 1.0347 1.0915 1.0381 0.9988 1.0749 1.0551 1.0362 1.0127 1.0277

2 1.0458 1.0752 1.0649 1.0481 1.0289 1.0547 1.0665 1.0934 1.0221 1.06 NaN 1.0729 1.0507 1.086 1.0223 0.9998 NaN 0.9988 0.9616 0.9312 1.0062 0.9556 NaN Nan 0.934

3 1.047 1.0455 0.9913 1.0265 NaN 0.9595 NaN 0.9469 NaN 0.9376 NaN 0.9521 NaN 0.9415 0.855 NaN NaN NaN 0.8846 0.8673 0.914 NaN NaN NaN NaN

4 1.0479 1.0475 1.0452 NaN 1.0138 1.0806 0.9992 1.0354 0.7361 1.029 0.96 0.973 0.9161 1.3986 NaN 0.8628 NaN 0.8862 0.7264 NaN NaN 0.8022 NaN 0.7458 0.8176

5 1.0641 1.0111 NaN 0.9844 NaN 0.9746 NaN NaN NaN NaN 0.8995 0.8594 0.8631 0.8414 0.8191 NaN 0.7774 NaN NaN NaN 0.6341 0.734 0.8371 0.8378 0.6499

6 1.0493 1.0535 0.9813 1.0804 0.9948 1.1332 0.9485 NaN 0.8631 0.9509 1.5222 NaN 0.7513 0.8409 0.8044 0.7044 0.7629 0.7659 0.7148 NaN 0.6735 0.6869 0.6434 0.609 0.6747

7 1.0439 1.0477 NaN 0.9869 NaN 0.9304 0.8187 0.8695 0.8877 0.8201 0.9159 0.7696 0.7913 0.8041 0.6517 0.7041 0.7121 0.6514 0.6525 0.6476 0.5977 0.6383 0.7511 0.7514 0.6034

8 1.0611 1.0932 0.9508 1.0258 NaN NaN 0.8826 1.1515 NaN NaN 0.7576 NaN 0.7572 0.7633 0.7088 0.6531 0.7193 0.6637 0.611 0.5879 0.5771 0.5924 0.5591 0.5452 0.5056

9 1.0464 1.0012 NaN 0.7361 NaN 0.8384 0.8877 NaN 0.578 NaN NaN 0.7234 NaN 0.5941 0.6186 0.6085 0.6173 0.6643 0.4398 0.4415 0.5804 0.4799 0.5062 0.4973 0.456

10 1.0566 1.063 0.9447 1.0297 NaN 0.9435 0.8254 NaN NaN NaN 0.6876 0.7052 0.6414 0.67 0.6538 0.6369 0.6282 0.5707 0.5309 0.5139 0.5809 0.5065 0.459 0.4555 0.4747

11 1.0381 NaN NaN 0.9391 0.8995 1.5222 0.9159 NaN NaN 0.6853 0.7484 0.6943 0.6124 0.658 0.5345 0.5559 0.5563 0.5572 0.5321 0.5142 0.4669 0.4663 0.6425 0.6501 0.4147

12 1.0682 1.0718 0.9694 0.976 0.8828 NaN 0.7696 0.7989 0.7251 0.7093 0.7006 1.1498 0.5786 0.5794 0.5801 0.5207 0.5751 0.5361 0.4891 0.463 0.4925 0.4514 0.4243 0.4007 0.4419

13 1.0617 1.0372 NaN 0.8969 0.8631 0.7513 0.7913 0.7572 NaN 0.6397 0.6129 0.5958 0.5295 0.5433 0.4895 0.472 0.4752 0.4967 0.3723 0.3573 0.3994 0.3204 0.3403 0.3074 0.2868

14 1.0609 1.0879 0.9474 1.3986 0.862 0.8325 0.8062 0.7633 0.6356 0.6764 0.658 0.5843 0.5548 1.1349 0.569 0.5288 0.5713 0.5127 0.4226 0.3758 0.4351 0.4297 0.3853 0.3532 0.3555

15 1.079 1.0176 0.8592 NaN 0.8329 0.8044 0.6517 0.7088 0.6186 0.6501 0.5206 0.5801 0.4929 0.5638 0.4709 0.4128 0.5087 0.4184 0.3592 0.358 0.3503 0.2859 0.2374 0.2401 0.2156

16 1.0701 1.0007 NaN 0.8585 NaN 0.6955 0.6932 0.6561 0.5943 0.6297 0.5481 0.5179 0.451 0.5338 0.4676 0.4234 0.5345 0.4378 0.3389 0.3345 0.3491 0.2855 0.2303 0.2291 0.1761

17 1.0846 NaN NaN 0.8574 0.7774 0.7549 0.7193 0.6587 0.6194 0.623 0.5357 0.5843 0.4599 0.5864 0.4914 0.5287 0.5867 0.4753 0.3386 0.3515 0.3061 0.2647 0.242 0.224 0.2234

18 1.0833 0.9988 NaN 0.8862 NaN 0.7681 0.6514 0.6537 0.6639 0.576 0.5397 0.5413 0.4802 0.5195 0.4106 0.4455 0.4547 0.4267 0.3046 0.2926 0.3583 0.2498 0.2232 0.1944 0.1793

19 1.0219 0.9428 0.8783 0.7264 NaN 0.6894 0.6525 0.611 0.4475 0.5249 0.5321 0.4765 0.3679 0.3963 0.3717 0.3481 0.3684 0.3025 0.2302 0.2181 0.2478 0.1702 0.167 0.1442 0.1063

20 1.018 0.9476 NaN 0.7232 0.7164 0.6536 0.6418 0.5996 0.4346 0.5206 0.5184 0.4656 0.3608 0.4042 0.3401 0.323 0.3198 0.2926 0.2243 0.2104 0.2267 0.1475 0.1425 0.1249 0.0792

21 1.0524 1.0062 0.914 NaN 0.6341 0.6655 0.5977 0.5737 0.5792 0.5696 0.4536 0.5063 0.3815 0.4241 0.3371 0.3475 0.3394 0.3685 0.2526 0.2199 0.2171 0.1946 0.1147 0.12 0.0873

22 1.0408 0.9329 NaN 0.8022 0.7186 0.6869 0.6383 0.5872 0.4781 0.5044 0.4627 0.4476 0.3316 0.4145 0.3051 0.2897 0.261 0.2425 0.1588 0.158 0.204 0.1187 0.111 0.0991 0.0952

23 1.0218 NaN NaN NaN 0.8371 0.6411 0.7543 0.565 0.5041 0.4741 0.6543 0.4216 0.3345 0.3718 0.2532 0.2451 0.2461 0.2177 0.1621 0.1519 0.1455 0.1124 0.2056 0.1896 0.0661

24 1.0231 NaN NaN 0.7629 0.8317 0.6058 0.7483 0.5338 0.494 0.4349 0.6394 0.4028 0.3119 0.3664 0.2243 0.2111 0.2115 0.2059 0.1549 0.1382 0.096 0.0981 0.1882 0.1744 0.0618

25 1.024 0.9224 NaN 0.8039 0.6405 0.6747 0.6065 0.5109 0.4432 0.4679 0.4142 0.4384 0.277 0.3399 0.2377 0.2057 0.2135 0.1828 0.1073 0.0784 0.0989 0.0819 0.0722 0.0564 0.0481

Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)